分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 16

类型2019年江苏省江都中学、扬中高级中学、溧水高级中学高三下学期期初联考试题 数学文(word版).docx

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:5429261
  • 上传时间:2019-03-02
  • 格式:DOCX
  • 页数:16
  • 大小:379.64KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2019年江苏省江都中学、扬中高级中学、溧水高级中学高三下学期期初联考试题 数学文(word版).docx
    资源描述:

    1、2019 届江苏省江都中学、扬中高级中学、溧水高级中学高三下学期期初联考试题 2.14一、填空题(每小题 5 分)1. 若全集 UR,集合 |10,|280xAxB,则集合 ()UCAB = 2在平面直角坐标系 xOy 中,已知 3y是双曲线21yab的一条渐近线方程,则此双曲线的离心率为 3.如果复数 3()2bizR的实部和虚部相等,则 |z等于 4如图是样本容量为 200 的频率分布直方图根据此样本的频率分布直方图估计,样本数据落在6,10)内的频数为_ 5.如图是一个程序框图,运行这个程序,则输出的结果为_ 6.函数 ()fx= sin的部分图象如图所示,则 ()fx的单调递减区间为_

    2、7甲乙丙丁 4 人入住宾馆中的 4 个房间,其中的房号 101 与 102 对门,103 与 104 对门,若每人随机地拿了这 4 个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_ 8. 设正三棱锥 A BCD 的底面边长和侧棱长均为 4,点 E, F, G, H 分别为棱 AB, BC, CD, BD的中点,则三棱锥 E FGH 的体积为_9. 在平行四边形 ABCD 中, ,则 的是_ =8,=5,=3,=2 10.定义在 R 上的函数 ()fx满足 ()(,)(4),fxfxf且当 (1,0)x 时 ()fx 2x + 15,则2(log0)f= _11.已知点 A(1,1),B

    3、(1,3),圆 C: 22()()4xay上存在点 P 使得 23BA,则实数 a 的取值范围是 _12.等差数列 n的首项 18a,且存在唯一的 k 使得点 ,ka在圆 214xy 上,则这样的等差数列共有 个。13.已知函数l,(0)()22xfxee的图像上存在点关于 Y 轴对称,则实数 a 的取值范围是 _ 14.已知实数 ,xyz满足 0,3xyzx,则 xyz的最小值是 _ 二、解答题15(14 分)如图平行四边形 ABCD中, ,正方形 ADEF所在的平面和平面ABCD垂直, H是 E的中点, G是 ,EF的 交点.(1)求证: /G平面 ;求证: 平面 .16.(14 分)已知

    4、 abc, , 分别为 ABC 的内角 C, , 的对边,满足 2cosbBCaA (1)求 b+c-2a 的值;(2) 若函数 ()sinfx(0)在区间 ,3上单调递增,在区间2,3上调递减.且 fco)9(,求角 B 的大小。17.(14 分)为了保护环境,2018 年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度,并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿,某医药企业引进污水处理设备,经测算 2019 年月处理污水成本 y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为3218054,120,5xx且每处理一吨污水,可得到价值为 100 元的可利用资源,若污水处理不获利,国家将给予补偿。(1)

    5、当 x(200,500时,企业是否需要国家补贴,什么情况下企业需要申请国家补贴?(2)每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?18.(16 分)21(0)4xyxOyab在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 椭 圆 E: 长 轴 长 为 ,12312PEP( , ) 为 椭 圆 上 一 点 , 且 , 为 椭 圆 上 的 两 个 动 点 (1)求 椭 圆 的 标 准 方 程 ;(2) 1O1求 点 到 直 线 距 离 的 最 大 值 ,及 取 最 大 值 时 的 坐 标 ;1212123EP,OPP椭 圆 上 是 否 存 在 、 , 使 得 直 线 与 平 行 且 直 线 斜 率

    6、 互 为 相 反 数 ?并 说 明 理 由 .19.(16 分)设集合 W 由满足下列两个条件的数列 na构成: 21nna;存在实数 M,使 na ( n 为正整数)()在只有 5 项的有限数列 、 b中,其中 123,45,a12345,bb试判断数列 n、 是否为集合 W 中的元素;()设 nc是等差数列, ns是其前 n 项和, 34,8cs ,证明数列 ns,并写出 M的取值范围;()设数列 ndW,对于满足条件的 M 的最小值 M0,都有 0nd ( N).求证:数列 单调递增.20.(16 分) ln(1)xf已 知(1(x求 函 数 的 单 调 区 间 ; 22)ln)0,kx

    7、k若 恒 成 立 , 求 的 取 值 范 围 ;(3l(1,.xe证 明 : 恒 成 立答 案 及 评 分 标 准一填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分1. 若全集 UR,集合 |10,|280xAxB,则集合 ()UCAB= 1,3 2在平面直角坐标系 xOy 中,已知 3y是双曲线21yab的一条渐近线方程,则此双曲线的离心率为 2 3.如果复数 3()bizR的实部和虚部相等,则 |z等于 32 4如图是样本容量为 200 的频率分布直方图根据此样本的频率分布直方图估计,样本数据落在6,10)内的频数为_ 645.如图是一个程序框图,运行这个程序,则输出的结果为

    8、6函数 ()fx= sin的部分图象如图所示,则 ()fx的单调递减区间为【答案】 13(2,),4kkZ7甲乙丙丁 4 人入住宾馆中的 4 个房间,其中的房号 101 与 102 对门,103 与 104 对门,若每人随机地拿了这 4 个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为_ 138. 设正三棱锥 A BCD 的底面边长和侧棱长均为 4,点 E, F, G, H 分别为棱 AB, BC, CD, BD 的中点,则三棱锥 E FGH 的体积为 _ 2239. 在平行四边形 ABCD 中, ,则 的值是 22 =8,=5,=3,=2 10.定义在 R上的函数 ()fx满足 ()(

    9、,)(4),fxfxf且当 (1,0)x 时 ()fx 2x + 15,则(logf2 20)= -111.已知点 A(1,1),B(1,3),圆 C: 22ay上存在点 P 使得 223BA,则实数 a 的取值范围是 6,1012.等差数列 n的首项 18,且存在唯一的 k 使得点 ,ka在圆 214xy上,则这样的等差数列共有 个 2113.已知函数ln,(0)()122axfxee的图像上存在点关于 Y 轴对称,则实数 a 的取值范围是 0a或 14.已知实数 ,xyz满足 0,3xyzx,则 xyz的最小值是 _ 32114 解:由条件知 x,y,z 中恰有一个负数,两个正数,不妨设

    10、x0,z0 则2,2xyzzzyx333()12,1x15(本题满分 14分) 15如图平行四边形 ABCD中, ,正方形 ADEF所在的平面和平面 ABCD垂直, H是BE的中点, G是 ,EF的交点.(1 )求证: /H平面 ;(2)求证: 平面 .15证明: 是 ,AEDF的交点, G是 AE中点,又 H是 BE的中点, EB中, G/, -3 分 CDAB/, /GH,又 ,ECDE平 /平面 -7 分平面 AF平面 B,交线为 A, DE, EF平 平面 C, -10 分 B,又 , ED CD平 面 -14 分16(14 分)已知 abc, , 为 ABC 的内角 , , 的对边,

    11、满足, 2cosbBCaA ()求 b+c-2a 的值() 若函数 ()sinfx(0)在区间 ,3上单调递增,在区间 2,3上单调递减.且 Afcos)9(,求角 B 的大小16 解:( ) 由正弦定理得:ACBACcos-2sin sincosic-inii 2nBAsi()si()2snC5 分即 ni 所以 b+c-2a=0 7 分()由题 f(x)的单调性知: 243,解得: 2, 因为 1)sincos96f A, (0,),所以 3A 9 分由余弦定理知:2-1ba所以 2-bca 因为 2bca,所以 22-()bc, 即: 0所以 12 分又 3A,所以 B= 3 14 分1

    12、7.(14 分)为了保护环境,2018 年起国家加大了对工厂废气污水的检查力度,并已经对废气污水处理的企业给予适当补偿,某医药企业引进污水处理设备,经测算 2019 年月处理污水成本 y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为3218054,120,5xxy且每处理一吨污水,可得到价值为 100 元的可利用资源,若污水处理不获利,国家将给予补偿(1)当 x(200,500时,企业是否需要国家补贴,什么情况下企业需要申请国家补贴?(2)每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?17.解:当 20,5x时,设该污水处理项目获利为 s21(40)60951(3)sxx当 s时

    13、 2150(30)2,4x5 分时企业需要申请国家补贴 6 分(2)由题意,可知污水的每吨处理成本为:218054,120,3,5xxyx当 x120,200时, x280 x5 040 (x120) 2240,yx 13 13所以当 x120 时, 取得最小值 240. 9 分yxx当 x(200,500时,当且仅当, 取得最小值 20(1)12 分yx因为 20(1)240,所以当每月的处理量为 2吨时,才能使每吨的平均处理成本最低14 分18.(本小题满分 16 分)21(0)4xyxOyab在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 椭 圆 E: 长 轴 长 为 ,12312PEP( ,

    14、) 为 椭 圆 上 一 点 , 且 , 为 椭 圆 上 的 两 个 动 点 (1)求 椭 圆 的 标 准 方 程 ;(2) 1O1求 点 到 直 线 距 离 的 最 大 值 ,及 取 最 大 值 时 的 坐 标 ;122123EP,OPP椭 圆 上 是 否 存 在 、 , 使 得 直 线 与 平 行 且 直 线 斜 率 互 为 相 反 数 ?并 说 明 理 由 .18. 424,2Ea解 : (1)因 为 椭 圆 长 轴 长 为 , 所 以 得 2319+,32Pb又 因 为 ( , ) 为 椭 圆 上 一 点 所 以 得243xyE所 以 椭 圆 的 标 准 方 程 为 2 分1401402

    15、20(1)2yx140,x313-202POPxy()因 为 ( , ) , 所 以 直 线 方 程 为1cos,3)设 ( in) (01 243sin()6cos-=13POdi到 直 线 的 距 离 5233因 为 0, 所 以,32所 以 或11514393, -6 2dP即 或 时 , 有 最 大 值 , ( , ) 或 ( , ) 210 分(方法二) 313-203-2=02POxyxym( , ) ,直 线 方 程 为 , 设 L:222-=016-4643xym 由 , 化 简 整 理 得22164(36), 043m令 , 得 6 分max-2-213OPxyxyd直 线

    16、方 程 为 , 与 的 距 离1 431d到 直 线 最 大 的 距 离 1-2P( , ) 或 ( , )10 分1212 3P.POk( 3) 若 存 在 满 足 条 件 , 则1,xyxy设 ( ) 、 ( )1232Pyxn设 直 线 方 程 为 : 222333014yxnxn 由 , 化 简 整 理 得 2121,3nxx所 以12 分12120, 0Pykx由 得 12331xnnx即 120x即 +2122()-,+031nnn3则 有 12=0EP得 , 所 以 方 程 无 解 , 故 椭 圆 上 不 存 在 、 满 足 条 件 .16 分1212,Pxyxyk(方 法 二

    17、)设 ( ) 、 ( ) , 与 斜 率 分 别 为 、33-(),()kkx因 此 直 线 方 程 为 即2()143ykx由 化 简 整 理 得 222(43)(18)4130kxkxk21,43pkx又 因 为 所 以 243kx同 理12 分12 211 122()()()Pkxkxy kxkkx2286143k12 12,EPOPPk而 椭 圆 上 不 存 在 、 满 足 条 件 .16 分19.(16 分)设集合 W 由满足下列两个条件的数列 na构成:21nna;存在实数 M,使 an.( n 为正整数)()在只有 5 项的有限数列 n、 b中,其中 123,a45,a12345

    18、,bb,试判断数列 n、 b是否为集合 W 中的元素;()设 nc是等差数列, ns是其前 n 项和, 34,8cs ,证明数列 ns,并写出 M的取值范围;()设数列 dW,对于满足条件的 M 的最小值 M0,都有 0nd ( N).求证:数列 n单调递增19.解:( ) 对于数列 na,当 n=1 时, 132a= ,显然不满足集合 W 的条件, 故 na不是集合W 中的元素 2 分对于数列 nb,当 n1,2,3,4,5时,不仅有 132b,43b,542b,而且有5n,显然满足集合 W 的条件 ,故 n是集合 W 中的元素 4 分() c是等差数列, nS是其前 n 项和, 34,18

    19、cS,设其公差为 d, 333218dc,d=-2 ()20dn, 29nS0nnS,21nn; 7 分29()4n, nS的最大值是 450S,即 420nS. WS,且 M 的取值范围是20,+) 10 分()证明:( 反证)若数列 nd非单调递增,则一定存在正整数 k,使 1kd,易证对于任意的 nk,都有dndn+1,证明如下 : 假设 n=m(mk)时,d mdm+1 当 n=m+1 时 ,由21得 21mmd, 而 12111()0mmmddd 所以 , 所以,对于任意的 nk,都有 dndn+1. 显然在 12,k这 项中一定存在一个最大值,不妨记为 0n, 所以 0()nN,从

    20、而 0nM.这与题设矛盾. 所以假设不成立,故命题得证 16 分20(16 分) l(1)xf已 知(1(fx求 函 数 的 单 调 区 间 ; 22)ln)0,kxk若 恒 成 立 , 求 的 取 值 范 围 ;(3l(1,.xe证 明 : 恒 成 立20 解: 2ln(1)() 0)f x( ) 且()l()1xg令 2()x=1,0,()1,0gx在 上 为 增 函 数()f所 以 即 -fx在 ( ,) 上 为 减 函 数(0+)(0,()+)gx, 在 , 上 为 减 函 数=f所 以 即()fx在 ( , ) 上 为 减 函 数-1,0f 综 上 : 减 区 间 为 ( ) , (

    21、 , ) 4 分22()ln)hxkx( ) 令 1121(,().)hxk 令 )12()0.(,2)kxk 当 时 , 恒 成 立()0,)hx在 上 为 增 函 数 (0,)x恒 成 立(),)在 上 为 增 函 数0.(,)hx恒 成 立12k故 符 合 题 意6 分102k 当 时 ,1 11().(,1);(0.(,)22hxhxkk 由 得 由 得 2tk记 ()0,yhxt在 ( , ) 上 为 减 函 数 , ( ) 上 为 增 函 数,()0th当 时 ,()在 上 为 减 函 数00,()xtx使 得12k故 不 符 合 题 意 8 分0k 当 时 2ln(1)ln(1)0xxx故 不 符 合 题 意 2k综 上10 分(3)0x因 为 2ln(1)ln(1)l()1ln1 xx x exeeln(1)0x由 ( ) 知 在 ( , ) 上 为 减 函 数 1xe所 以 原 命 题 等 价 于14 分()1,()0,(,)xxpep令 恒 成 立()0,)在 上 为 增 函 数 1xpxe即故 原 命 题 得 证 16 分

    展开阅读全文
    提示  道客多多所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:2019年江苏省江都中学、扬中高级中学、溧水高级中学高三下学期期初联考试题 数学文(word版).docx
    链接地址:https://www.docduoduo.com/p-5429261.html
    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    道客多多用户QQ群:832276834  微博官方号:道客多多官方   知乎号:道客多多

    Copyright© 2025 道客多多 docduoduo.com 网站版权所有世界地图

    经营许可证编号:粤ICP备2021046453号    营业执照商标

    1.png 2.png 3.png 4.png 5.png 6.png 7.png 8.png 9.png 10.png



    收起
    展开