1、 课题: 1.2.2 空间两条直线的位置关系班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、判断空间两直线为异面直线；2、异面直线所成角的定义、范围及应用【课前预习】1两架飞机同时在天空飞过，其中一架从东向西飞行，另一架从南向北飞行，它们各留下了一条白色的痕迹，这两条白色的痕迹一定相交吗？2在长方体 中，直线 与 具有怎样的位置关系？1DCBAABC13已知 ，求证：直线 与 是异面直线aa， a定理： 的直线，和这个平面内的直线是异面直线符号语言：4异面直线所成的角：（尝试在右侧画出图形表示）已知异面直线 ，经过空间中任一点 作直线ba、 O，我们把 与 所成的锐角/、 （或直角）叫异面
2、直线 与 所成的角（夹角） 异面直线所成的角的范围_【课堂研讨】例 1、已知 是棱长为 的正方体1DCBAa（1 ）正方体的哪些棱所在的直线与直线 是异面直线；1BC（2 ）求异面直线 与 所成的角；ABa（3 ）求异面直线 和 所成的角1BCA例 2、已知 为 所在平面外一点， ， ， 分别PABCPCAB2FE，是 和 的中点（1）求证： 与 是异面直线； （2）求 与 所成的角EFPC【学后反思】FEPABC课题：1.2.2 空间两条直线的位置关系（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1在三棱锥所有的棱中互为异面直线的有_对2下列说法正确的有_ ( 填上正确的序号 )过直
3、线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直若 ，则 acb，/b若 ，则 ， /3已知长方体 中， 1DCBA231A，（1 ）直线 与 所成的角；1（2 ）直线 与 所成的角【课后巩固】1两条异面直线所成角的取值范围是_2在正方体 中，面 的对角线 所在直线1DCBA1AB1与直线 所成角的大小是_13已知 是棱长为 的正方体， 分别是 的中点1aFE， AB，1（1 ）哪些棱所在直线与直线 是异面直线？（2 ）哪些棱所在直线与直线 垂直？EF（3 ）直线 与 的夹角是多少？1DC4长方体 中， ，则异面直线 与 所1DCBA21ABA， 1ABC成角的余弦值是_A BCDA1D1 C1B1A BCDA1D1 C1B1EF5在空间四边形 中， 分别是 中点，且 ，ABCDFE、 CDAB、 5EF又 求 与 所成角的大小86，6如图，已知 不共面， ，点 ，cba、 PcbacCbBaDA，求证： 和 是异面直线BDAC7空间四边形 中， ABCPCABP（1 ）写出图中几组异面直线；（2 ）画出与 都垂直且相交的直线，ADBCPacbPABC
