1、2018 年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数 学 试 题注意事项1答题前，考生务必将自自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共 6 页，分为 A 卷（100 分） 、B 卷（50 分 ） ，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。A 卷又分为第卷和第卷。A 卷（共 10
2、0 分）第卷（选择题 共 48 分）一、选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1在下面四个数中，无理数是（ ）A. 0 B.-3.1415 C. D. 2792如图，AB EF，FD 平分 EFC，若DFC 50，则ABC（ ）A.50 B.60 C.100 D.1203如图，数轴上点 A 对应的数为 2，ABOA 于 A，且 AB1，以 O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴于点 C，则 OC 长为（ ）A.3 B. C. D. 354如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以 A、B 为圆心
3、，大于 长为半径作弧，12AB两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 BC 于 D，连结 AD若 ADAC，B 25，则C =（ ）A.70 B.60 C.50 D.40数学试题第 1 页（共 7 页）5以下四个事件是必然事件的是（ ） （a0，n 为整数）0a01mnaAnA. B. C. D. 6多项式 在实数范围内分解因式正确的是（ ）236xyA. B. 223yxC. D. 2yx 27若 n（n0）是关于 x 的方程 的一个根，则 mn 的值是（ ）20mxnA.1 B.2 C.-1 D.-28凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示，则该班正确答
4、题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（ ）A.14、15 B.14、20 C.20、15 D.20、169下列说法正确的是（ ）平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，视图与左视图的宽相等；线段的正投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的.A. B. C. D. 10无人机在 A 处测得正前方河流两岸 B、C 的俯角分别为 ，此时无人机的高70 =4、度是 h，则河流的宽度 BC 为（ ）A. B. 502tant 52tanthC. D. 174tt 1704tt11如图，AB 与O 相切于
5、点 C，OAOB，O 的直径为 6cm，AB6 cm，则阴影部分3的面积为（ ）第 11 题图A. B. C. D. 293cm293cm293cm2934cm数学试题第 2 页（共 7 页）12二次函数 的部分图象如图所20yaxb示，则下列结论错误的是（ ） A. 40B. abC. 15:D. -xy当 时 ，第卷（非选择题 共 52 分）二、填空题（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）13式子 有意义的条件是 23x14已知两个角的和是 6756，差是 1240，则这两个角的度数分别是 15如图，ABC 外接圆的圆心坐标是 16如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，
6、若 CD8，D 60，则O 的半径为 (B)A DCBEF17方程 中，系数 b、c 可以在 1、2、3、4 中任取一值（b、c 可以取相同的值）20xbc，则 b、c 所取的值使方程 有实数根的概率是 20x数学试题第 3 页（共 7 页）三、解答题（共 5 小题，共 32 分）18（5 分）计算： 1 0245218233tan.19（5 分）先化简，再求值: ，其中 x 是不等式组2331452()()xx的整数解.2013x20（7 分）在 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，将 ABCD 沿 EF 所在直线翻折，A A使点与点 D 重合，且点 A 落在点 A处（1）求证
7、：AED CFD（2）连结 BE，若EBF 60，EF3，求四边形 BFDE 的面积.数学试题第 4 页（共 7 页）21（7 分）两昌市数科科如局从 2013 年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图 2 两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1） 年抽取的调查人数最少； 年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图 2 中“短跑”在扇形图中所占的圆心角 的度数；（3）2017 年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果 2017 年全市共有 3.4 万名中学生，请你估计我市
8、 2017 年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？22（8 分） ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线 与双曲线 A 1ykxb2myx在第一象限的图象相交于 A、E 两点，且 A（3，4），E 是 BC 的中点.0()m（1）连结 OE，若ABE 的面积为 ，OCE 的面积为 ，则 （直接填“” 1S2S12S“”或“=”）；（2）求 和 的解析式；1y2（3）请直接写出当 x 取何值时 .12y数学试题第 5 页（共 7 页）B 卷（共 50 分）四、填空题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）23当 时，则 10a221144aa= 24.AOC 在平面直角坐标
9、系中的位置如图所示，OA4,将AOC 绕 O 点，逆时针旋转 90得到A 1OC1，A 1C1，交y 轴于 B（0，2），若C 1OBC 1A1O，则点 C1 的坐标五、解答题（共 4 小题，共 40 分）25（8 分）已知：ABC 内接于O，AB 是O 的直径，选 EGAB 于 H，交 BC 于 F，延长 GE 交直线 MC 于 D，且MCAB求证：（1）MC 是O 的切线；（2）DCF 是等腰三角形.26（6 分）阅读材料：基本不等式 （a0，b0），当且仅当 ab 时，等号成2立.其中我们把 叫做正数 a、b 的算术平均数， 叫做正数 a、b 的几何平均数，2ab它是解决最大（小）值问题
10、的有力工具.例如：在 x 0 的条件下，当 x 为何值时， 有最小值，最小值是多少？1x解： 1,122AA 即 是x当且仅当 即 x1 时， 有最小值，最小值为 2.=1x请根据阅读材料解答下列问题（1）若 x0 ，函数 ，当 x 为何值时，函数有最值，并求出其最值 .2y（2）当 x0 时，式子 成立吗？请说明理由.21x数学试题第 6 页（共 7 页）27（14 分）结合西员市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长 80m，宽 60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于 3
11、6m，不大于 44m，预计活动区造价 60 元m 2，绿化区造价 50 元m 2，设绿化区域较长直角边为 xm.（1）用含 x 的代数式表示出口的宽度；（2）求工程总造价 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；（3）如果业主委员会投资 28.4 万元，能否完成全部工程？若能，请写出 x 为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化 11m2，结果提前 4 天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少 m2.28（12 分）已知直线 yx 3 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，抛物线 2yxbc经过 A、 B 两点，点 M 在线段 OA 上，从 O 点出发，向点 A 以每秒 1 个单位的速度匀速运动；同时点 N 在线段 AB 上，从点 A 出发，向点 B 以每秒 个单位的速度匀速运动，2连接 MN，设运动时间为 t 秒（1）求抛物线解析式；（2）当 t 为何值时，AMN 为直角三角形；（3）过 N 作 NHy 轴交抛物线于 H，连接 MH，是否存在点 H 使 MHAB，若存在，求出点 H 的坐标，若不存在，请说明理由.数学试题第 7 页（共 7 页）
