1、主要内容简介,第一章 概述-人生处处皆博弈 第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精炼贝叶斯纳什均衡,第五章 不完全信息动态博弈-精炼贝叶斯纳什均衡,一 精炼贝叶斯纳什均衡 基本思路 贝叶斯法则 精炼贝叶斯纳什均衡 不完美信息博弈的精炼贝叶斯均衡 二 声明博弈 三 信号博弈 四 博弈论概念简要总结,如何有效传递信息？,你和刚认识不久的朋友出去一块吃饭，你口味清淡，不喜麻辣，而你朋友对此并不知情，你如何让他（她）知道？毕业找工作，由于你能力比较强，想进一家好的单位，但这家单位招
2、聘人员并不清楚你的能力，你如何让他（她）知道？,传递信息的两种方式,通过无成本的口头（或书面）声明传递信息 声明博弈通过有实际代价的行为（或信号）传递信息 信号博弈声明博弈是一种特殊的信号博弈，而信号博弈是声明博弈的一般化。二者的博弈结构与分析方法基本上是一样的，区别仅仅在于传递信息的方式不同。,声明博弈：（一）什么是声明博弈？,概念声明博弈：这是一类特殊的不完全信息动态博弈，主要研究在有私人信息，信息不对称的情况下，人们通过口头或书面的形式传递信息的问题。,声明博弈：（一）什么是声明博弈？,模型（1）参与人声明方和行为方。声明方是发出声明的一方。声明方有多种类型，声明方知道自己的类型，而行为
3、方不清楚，因此声明方的类型是声明方的私人信息。行为方是根据声明方的声明作出行为选择的另一方。行为方有多种行为可以选择，但只有一种类型。为了便于分析，我们还引入了虚拟的参与人“自然”。,声明博弈：（一）什么是声明博弈？,模型（2）博弈的顺序,声明博弈：（二）信息传递作用,声明没有或几乎没有成本，因此声明方可以作出任何声明。如果声明方和行为方双方利益不一致，那么声明的真实性没有保证，行为方也不会轻易相信声明。如果说，声明博弈并不总能有效传递信息，那么声明博弈传递信息需要满足什么条件呢？,头疼处方,脚疼处方,医生行为,患者类型,头疼,脚疼,2X2 声明博弈1：医患声明博弈,不同类型的声明方偏好行为方
4、不同行为 对应声明方不同类型行为方偏好不同行为 行为方的偏好与声明方具有一致性,声明方,行为方,接受,拒绝,招聘企业行为,应聘者类型,高能力,低能力,2X2 声明博弈2：求职声明博弈,不同类型声明方偏好相同,声明方,行为方,枪毙,释放,独裁者行为,嫌疑犯类型,谋反者,无辜者,2X2 声明博弈3：独裁声明博弈,行为方对声明方类型无差异,声明方,行为方,猜单,猜双,猜子方行为,握子方类型,单数,双数,2X2 声明博弈4：猜子声明博弈,声明方与行为方偏好相反,声明方,行为方,2X2 声明博弈声明能有效传递信息的必要条件,1. 不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为； 2. 对应声明方不同类型行为方必
5、须偏好不同行为； 3. 行为方的偏好必须与声明方具有一致性。,声明博弈：（三）精炼贝叶斯纳什均衡,存在分离均衡,给定先验概率p (t1)=p，声明方t1声明:t1，t2声明:t2，行为方看到:t1，后验概率p(t1| :t1)=1，选择最优行动a1(1-1)，行为方看到:t2，后验概率p (t2| :t2)=1，选 择最优行动a2(1-1)。给定行为方的后验概率和行动，声明方的最优战略是t1声 明:t1(2-2)，t2声明:t2(2-2)。这反过来又与行为方的信念吻合。因此构成精炼 贝叶斯纳什均衡。,声明博弈的分离均衡（1）,实话实说，即声明方t1声明:t1，t2声明:t2构成一个精炼贝叶斯纳
6、什均衡。,实话反说，即声明方t1声明:t2，t2声明:t1也构成一个精炼贝叶斯纳什均衡。,给定先验概率p (t1)=p，声明方t1声明:t2，t2声明:t1，行为方看到:t1，后验概率p (t2| :t1)=1，选择最优行动a2(1-1)，行为方看到:t2，后验概率p (t1| :t2)=1， 选择最优行动a1(1-1)。给定行为方的后验概率和行动，声明方的最优战略是t1声 明:t2(2-2)，t2声明:t1(2-2)。这反过来又与行为方的信念吻合。因此构成精炼贝 叶斯纳什均衡。,声明博弈的分离均衡（2）,声明方总说反话，也能有效传递信息？,声明博弈：（三）精炼贝叶斯纳什均衡,不存在分离均衡,
7、实话实说，即声明方类型t1声明:t1，t2声明:t2不构成精炼贝叶斯纳什均衡。,给定先验概率p(t1)=0.5，声明方t1声明:t1，t2声明:t2。行为方看到:t1，后验概 率p (t1| :t1)=1，选择最优行动a1(2-1)，行为方看到:t2，后验概率p (t2| :t2)=1， 选择最优行动a2(0-1)。给定行为方的后验概率和行动，声明方的最优战略是t1声 明:t1(10)，t2声明:t1(10)。既然如此，行为方为什么还要相信声明方（t2）会实 话实说呢？因此不构成精炼贝叶斯纳什均衡。同理，实话反说，也不构成精炼贝叶斯纳什均衡。自己课后证明,不存在分离均衡,存在混同均衡,声明方类
8、型t1声明:t1，t2声明:t1构成精炼贝叶斯纳什均衡。,给定先验概率p (t1)=0.5，声明方t1声明:t1，t2声明:t1。行为方看到:t1，后验 概率p (t1| :t1)= p (t1)=0.5 ，选择最优行动a1(20.5+0.5（-1）0.5（-1）)， 行为方看到:t2，由于在非均衡路径上，贝叶斯法则没有定义，我们规定后验概率p (t1| :t2)0)，t2声明:t1(10)。这反过来又与行为方的信念吻合。 因此构成精炼贝叶斯纳什均衡。同理，声明方类型t1声明:t2，t2声明:t2也构成精炼贝叶斯纳什均衡。自己课后证明,声明博弈与信号传递博弈,由于声明博弈传递信息需要严格的条件
9、， 而现实生活中，这些条件往往都不满足。 因此，人们需要采用除声明以外的其他方 式来传递信息。这就是我们下面要讲的信 号传递模型。,信号博弈：（一）什么是信号博弈？,概念信号博弈：这是一类特殊的不完全信息动态博弈，主要研究在有私人信息，信息不对称的情况下，人们通过有实际代价的行为或信号传递信息的问题。,信号博弈：（一）什么是信号博弈？,模型（1）参与人：两个，信号发送者S和信号接收者R；S的类型是私人信息，R的类型是公共信息（即只有一个类型）。（2）博弈顺序：1、“自然”N首先选择S的类型ti，S知道，但R不知道。只知道S属于类型ti的先验概率p(ti)。2、S观测到类型ti后发出信号mj3、R观测到S发出的信号mj，使用贝叶斯法则从先验概率得到后验概率，然后选择行动ak。4、R和S的收益都是ti ，ak， mj 的函数。,信号博弈：（二）例子,萨摩亚岛居民的文身； 波那佩岛的山药； 教育文凭； 三包承诺； 巨额广告投入； 孔雀开屏； ,信号博弈：（三）精炼贝叶斯纳什均衡,试给出以上信号博弈的所有纯战略分离均衡和混同均衡,
