1、1,SPC （Statistical Process Control） 統計過程控制 講議稿講師：王建修 部門：品管部,2,目錄,第一章：SPC的概述1.1 SPC的歷史背景1.2 SPC的基本概念1.3 SPC的作用（全檢游戲題） 第二章：過程能力分析2.1 過程能力分析的概念2.2 過程能力指數的計算及分析 第三章：常規控制圖的介紹及解讀3.1控制圖概述3.2常規控制圖穩態的判定准則3.3常用的統計量介紹3.4八種休哈特控制圖介紹,3,第一章.SPC的發展史,1.1：SPC產生的歷史背景 1924-休哈特博士在貝爾實驗室制作出世界上第一張控制圖，它標志著SPC的誕生。 1941-美國在軍工
2、部門推行休哈特控制圖。 1950-戴明博士將SPC的概念引入日本，經過30年的努力，日本在質量和生產率進入世界領先地位。 1980-美國在日本強有力的競爭下，大規模的推行SPC,特別是汽車行業（如福特、通用、克萊斯勒）。,4,1.2 SPC基本概念1.2.1統計過程控制定議是應用統計技術（尤其是控制圖）對過程中的各個階段進行監控和分析，從而達到改進與保證質量的目的。（自SPC問世以來，它將產品的質量控制從事後的檢查改變為事前的預防。）1.2.2 統計過程包含的主要內容（1）.過程能力分析：計算過程能力分析穩定的過程能力滿足技術要求的程度，對過程質量進行評價。（2）.控制圖：利用控制圖分析過程的
3、穩定性，對過程存在異常因素進行預警。,5,1.3 SPC的作用： (1).對生產一線的操作者可用SPC改進他們的工作,提高員工士氣。 (2).對于管理干部可用SPC方法消除在生產部門與質量管理部門間的傳統矛盾。 (3).對于領導干部可用SPC方法控制產品質量減少返工與浪費提高生產率增加利潤。游戲題 讓我們一起來做全檢員我們能否得到優秀的品質呢?,6,(1)請大家在5分鐘內報出你的全檢結果?請數出下面短文中共多少個 a, 多少個e?Three engineers and three accountants are traveling by train to a conference . At t
4、he station ,the three accountants each buy tickets and watch as the three engineers buy only a single ticket .they all board the train . The accountants take their respective seats but all three engineers cram into a restroom and close the door behind them. the accountants saw this and agreed it was
5、 quite a clever idea . So after the conference , the accountants decide to copy the engineers on the return trip and save some money .when they get to the station , they buy a single ticket for the return trip .to their astonishment ,the engineers dont buy a ticket at all .,7,第二章 過程能力分析,2.1過程能力分析的概念
6、 （1).定議：指過程處於控制狀態下的實際加工能力。注1：所謂控制狀態即無異常因素,(4M1E均達到正常要求) 影響產品質量這可能通過控制圖來識別。注2：它與生產能力的區別,工序能力指數,指質量上所達到的程度,過程能力,產能,指生產數量上所達到的程度,生產能力,恆量指標,性質,名稱,8,注3：過程能力指數：表示過程滿足產品質量標准程度的一個定量的描述。一般用CP或CPK表示。 注4：CP表示質量標准規格的中心值與實測數據的分布中心值一致時的過程能力指數，即無偏離的情況（如圖一)。注5：CPK表示質量標准規格的中心值與實測數據的分布中心值不一致，即有偏離的情況。（如圖二）,9,(圖一),TL,(
7、M),T,TU,PU,PL,产品质量分布的均值与公差中心M重合的情况,10,产品质量分布的均值与公差中心M不重合的情况,TL,M,T/2,TU,PU,11,2.2过程能力指数Cpk的計算及分析 2.2.1 三種情況下的過程能力指數Cpk的計算 （一）双侧规范情况的过程能力指数T: 技术公差幅度,TU,TL分别为上,下规范界限: 质量特性分布的总体标准差 可用 来估计,可用下面值估计:平均样本标准差, :平均样本极差c4，d2可查表.,12,二、有偏离情况的过程能力指数CPK（一）定义分布中心与公差中心M的偏离=M-,以及与M的偏离度K为：（适用于偏离量不太大，K1的场合）,則修正后的过程能力指
8、数,或Cpk=Min (Cpu,Cpl),13,（三）单侧规范情况的过程能力指数 1. 只有上限要求，而对下限没有要求：適用于 當 時記Cpu=0. 2. 只有下限要求，而对上限没有要求：適用于當 時記Cpl=0.,14,2.2.2 過程能力的評價,15,3.2練習題： （1）.雙向公差且分布中心與規格中心重合時例1：某零件質量尺寸要求：200.10mm,抽樣n=100件，計算得x =20mm,=0.05,請計算工序能力指數？,解： Cp=(20.10-19.9)/(6*0.05)=0.67 (級別：E),16,(2).雙向公差且分布中心與規格不重合時：例2：滾珠直徑的加工標准為15.01.0
9、 mm, 任取n=50個產品，求得X=15.1mm,=0.44mm,請計算工序能力指數？,解：K=(15.1-15.0)/2/2=0.1,Cp=2.0/6*0.44=0.76則Cpk=(1-0.1)*0.76=0.68 (級別D),17,3.2過程能力指數的計算及分析(3).單向公差且只給定上偏差時某產品規定表面粗糙度x 0.2um為合格品，今任抽5件，測得表面粗糙度為：0.162um 0.184um,0.178um, 0.167um, 0.188um 求過程能力指數Cp(u)值(已知=0.011)。,解：求平均值x=0.176 um =0.011Cp(u)=(0.2-0.176)/(3*0.
10、011)=0.73,18,(4).單向公差且只給定上偏差時某絕緣材料，規定其擊穿電壓不低於1400 V,隨機抽取20個樣品，經試驗算得x=1460v,=28v,求過程能力指數。,解：Cp(l)=(1460-1400)/(3*28)=0.71,19,第三章：休哈特控制圖的介紹及解讀,3.1控制圖的概念 (1)控制圖的定議：控制圖(Control chart ),又稱休哈特圖，是美國休哈特博士在1924年提出來的。控制圖是區分過程中的異常波動和正常波動，並判斷過程是否處於控制狀態的一種工具。,20,图2-1 控制图示例,21,若中心線為CL(Central line ),下控制限為UCL(Uppe
11、r Control Limit ),下控制線為LCL(Lower control Limit )則有： 3方式的公式：UCL=+3CL=LCL=-3 式中、为统计量的总体参数。,22,(2).控制圖的原理控制圖的設計原理可用四句話來表述，即:正態性假定、3准則，小概率原理和反正法思想。a. 正態性假定任何生產過程生產出來的產品，其質量特性值總會存在一定程度的波動，當過程穩定或者說受控時，這些波動主要是由5M1E等因素的微小變化造成的隨機誤差。此時，絕大多數質量特性均服從或近似服從正態分布。 這一假定，稱之為正態假定,23,正態分布如圖:,-3,-2,-1,+1,+2,+3,0.135%,0.1
12、35%,99.73%,95.45%,68.27%,研究表明當過程處于控制狀態時產品總體的質量特性數據的分布一般服從正態分布即x- N(,2) (注：-總體均值， 為總體標准差)。 即 :由正態分布的特性質量特性落在3范圍內概率約為99.73%，落在3以外的概率只有0.27%，故6近似表示了過程質量特性值的全部波動范圍。,24,b. 3准則若質量特性X服從正態分布 N(,2) ,則據正態分布的概率性質，有P- 3X+3=99.73%也即(- 3X+3)是X的實際取值范圍. 據此原理，若對X設計的控制圖，則中心線CL= , UCL=+3, LCL= - 3.中心線用實線表示，上、下控制界限線用虛線
13、表示。,25,c. 小概率原理所謂小概率原理，即認為小概率事件一般是不會發生的。由3准則可知，若X服從正態分布(N(,2) ,則X的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%.因此，一般認為不會超出控制界限.小概率原理符合人們的推理思想，故又稱為實際推斷思想，當然運用小概率原理也可能導致錯誤，但犯錯誤的可能性恰恰就是此小概率.,26,d. 反證法思想一旦控制圖上點子越出界限或其他小概率事件發生，則懷疑原生產過程失控，此時要從5M1E去找原因，看是否發生了顯蓍性變化.,27,(3).控制图的作用 及時發現異常,事前預防 20字方针“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”,图2-11 控
14、制图点子形成倾向,28,图2-13 达到统计控制状态的循环流程,29,(4).控制圖的分類 I. 根据使用的目的不同，控制图分为：分析用与控制用控制图。 -分析用控制图: 主要用來分析過程是否處于穩態過程能力是否適宜如發現異常就應找出其原因采取措施使過程達到穩定過程處于穩態后才可將分析用控制圖的控制線延長作為控制用控制圖。 -控制用控制圖用于使過程保持穩態預防不合格的產生。控制用控制圖的控制線來自分析用控制圖不必隨時計算當影響過程質量波動的因素發生變化或質量水平已有明顯提高時應及時用分析用控制圖計算出新的控制線。,30,II按其產品質量的特性,管制圖可分為計量值控制圖和計數值控制圖,區別,表達
15、方式,名稱,計量值控制圖 (適用于產品質量特性為 計量值的情形。例如長度重量時間強度成分等連續變量),X R Chart X S Chart Me-R Chart X Rm Chart,平均值與極差管制圖 平均值與標準差管制圖 中位數與極差管制圖 個別值與移動全距管制圖,計數值控制圖 (適用于產品質量特性為計數值的情形。例如不合格品數不合格品率缺陷數單位缺陷數等離散變量。,p Chart pn Chart c Chart u Chart,不良率管制圖 不良數管制圖 缺點數管制圖 單位缺點數管制圖,31,3.2常規控制圖穩態的判定准則,(二）判稳准则 原則一. 连续25个点，界外点数d=0； 连
16、续35个点，界外点数d 1； 连续100个点，界外点数d 2。 原則二.点子随机排列.,32,八 種 判 异 准 则 (國標:GB/T4091-2001),准则1： 一个点在A区之外,准则2：连续 9个点在中心线同一侧,准则3：连续6个点递增或递减,准则4：连续14个点上下交替,返回目录,33,判 异 准 则（续1）,准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外,准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外,准则7：连续15个点在C区内,准则8：连续8个点都不在C区内,返回目录,34,3.3常用統計量介紹,(1).樣本均值,樣本均值也稱樣本平均值，記為 , 它是樣本數據x1,x2, xn的算術平均數：,例
17、題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為：5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6 則樣本均值為多少?,35,(2).樣本中位數,樣本中位數是表示數據集中位置的另一種重要度量，用符號Me或 表示。在確定樣本中位數時，需要將所有樣本數據按其數據大小從小到大重新排列成以下有度樣本：x1,x2, xn。樣本中位數定義為有序樣本中位置居於中間的數據,具體地說：,例題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為： 5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6則樣本的中位數為多少?,36,(3).樣本極差樣本的極差即是樣本數據中最大值與最小值之差，用R表示。對於數據樣本，極差
18、為：,例題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為： 5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6則樣本的極差為多少?,37,(4).樣本標准差,樣本的標准差數據的分散程度，其公式如下：,例題： 軸直徑的一個n=5的樣本的觀測值（單位：cm)為： 5.4, 5.8, 5.5, 5.7, 5.6則樣本的標准差為多少?,38,图,(1). -R圖的計算公式,3.4常規控制圖計算及特點,I. X-R圖(均值極差控制圖),R 圖,39,(2). -R圖特點,對於計量數據而言，這是最常用最基本的控制圖，用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。但此图一般只适用
19、于n10的情况。 X控制圖主要用於觀察正態分布的均值的變化，R控制圖用於觀察正態分布的分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯合運用，用於觀察正態分布的變化.,40,(3).均值極差控制圖繪制步驟,建立解析用管制圖,1.選定管制項目,收集數據100個以上,並予適當分組后記入數據記錄表. 樣本大小(n)=25 (解析用)組數(k)=2025 2.計算各組平均值( X )X= 3.計算各組極差( R )R=Xmax-Xmin (各組最大值-最小值),41,4.計算總平均值 ( X )X= 5.計算極差之平均值( R )R= 6.計算R圖控制線並作圖,並對狀態進行判斷.若穩，則進行步驟8; 若
20、不穩，則查明原因直到R圖穩定為止R管制圖中心線 CL =R上 線 UCL=D4R下 線 LCL=D3RA2, D4, D3由系數表查得,x1+x2+x3+xk,k,R1+R2+R3+RK,k,42,7. 計算X圖的控制線並作圖。將預備數據點繪在X圖中，對狀態進行判斷.若穩，則進行步驟9; 若不穩，則查明原因直到R圖穩定為止X管制圖中心線 CLx = X上 限 UCLx = X+A2R下 限 LCLx = X-A2R 8.計算過程能力指數並檢驗其是否滿足技術要求若過程能力指數滿足技術要求，則轉入步驟10若過程能力指數不滿足技術要求，則需調整過程直至過程能 力滿足技術要求為止. 9. 延長X-R控
21、制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理 上述步驟1步驟9為分析用控制圖，步驟10為控制用控制圖.,43,(4)例題:某沖壓車間測得某產品的關鍵尺寸如下,尺寸單位為mm,請利用下列數據資料,計算其管制界限並繪圖.,制品名稱:AGP 機器號碼:RK006尺寸規格:0.65 0.10 操 作 者:張三測定單位:mm 測 定 者:58664制造場所:A線 抽樣期間:03/10/0103/10/03,44,1.收集數據並記入數據記錄表 2. 計算各組X 3.計算各組R值 4.計算總平均( X )X= = (0.63+0.64+0.68+0.62)20= 0.66 5.計算極差之平均值( R )R=
22、(0.08+0.07+0.06+0.03)20 = 0.08,x1+x2+x3+xk,k,45,6.計算R圖控制線並作圖,並對狀態進行判斷 R管制圖中心線 CLR = R = 0.08 管制上限 UCLR = D4R = 2.115 0.08 = 0.17管制下限 LCLR = D3R = 0 0.08 = 0,46,7. 計算X圖的控制線並作圖。將預備數據點繪在X圖 中，對狀態進行判斷.X管制圖CLx = X = 0.66UCLx = X+A2R = 0.66+0.577 * 0.08 = 0.70LCLx = X-A2R = 0.66-0.577*0.08 = 0.61,8.計算過程能力指
23、數並檢驗其是否滿足技術要求 9. 延長X-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進行日常管理.(上述步驟1步驟9為分析用控制圖，步驟10為控制用控制圖.),47,48,根據以上數據，計算其此關鍵工序的制程能力指數CPK為多少(注：查表可得當n=5時，d2=2.326)？,練習題：,K=(0.66-0.65)/(0.1/2)=0.2 CP=0.2/(6*0.08/2.326)=0.969 CPK=(1-0.2)*0.969=0.775 級別D。,49,图: s图：,II. -S 图（均值標准差控制圖),(1).X-S 图的計算公式,50,(2). -S圖特點,X-R控制圖與X-R圖相似，只是用標准差
24、S圖代替極差R圖而已。極差計算簡便，故R圖得到廣泛應用，但當樣本量n10，這時應用極差估計總體標准差的效率減低，需應用S圖代替R圖。 現在由於微機的應用已經普及，S圖的計算已經不成問題，故X-S控制圖的應用將越來越廣泛。,51,图: R图：,(1). 的公式,III (中位數極差控制圖）.,52,（2） 图的特點Me-R控制圖與X-R圖也很相似，只是用中位數Me圖代替均值X圖。由於中位數的確定比均值簡單，所以多用於現場需 要把測定數據直接記入控制圖進行控制的場合，這時，為了簡便，自然規定n為奇數。,53,(3).MeR图示例 【例】某机器生产点子盘片。规格厚度为12 5cm。每隔半小时抽取样本
25、量为5的样本（子组），记录其中心厚度（cm），如下表所示。拟建立一个中位数-極差控制图以达到控制质量的目的。 (查得n=5時，D4=2.114,D3=0,mA2=0.69),54,云母盘片厚度的控制数据 单位：cm,55,Me（12+10+12+.+11)/15=11.47R(6+5+7+.+7)/15=5.73,R圖：CL=5.73UCL=2.114*5.73=12.11LCL=0*5.73=0 Me圖：CL=11.47UCL=11/47+(0.69*5.73)=15.42LCL=11.47-(0.69*5.73)=7.52,56,根據以上數據，計算其此關鍵工序的制程能力指數CPK為多少(注
26、：查表可得當n=5時，d2=2.326)？,(5).練習題：,K=(12-11.47)/6=0.89 CP=10/(6*5.73/2.326)=0.68 CPK=(1-0.89)*0.68=0.605 級別E。,57,符号“-”表示取LCL=0作为Rs的自然下界）。,(1).X-Rs 图的計算公式,IV. X-Rs 图,X图:,Rs图：,58,(2).XRs图的特點a.多用於對每一個產品都進行檢驗，采用自動化檢 查和測量的場合; b.取樣費時、昂貴的場合;c.以及如化工等氣體與液體流程式過程，產品均勻的場合.由於它不像前三種控制圖那樣取得較多的信息，所以用它判斷過程變化的靈敏度也要差一些。,5
27、9,(3).XRs图示例 【例題】某化工廠生產某種化工產品，為控制產品中主要成分含量而設置控制點，若對主要成分含量的要求為：12.8 0.7(%), 試設計X-Rs圖。,60,61,X12.75Rm(00.30.8+0.4)/24=0.40,R圖：CL=0.4UCL=3.27*0.40=1.31LCL=0 x圖： CL=12.12.75UCL=12.75+2.66*0.40=13.81LCL=12.75-2.66*0.4=11.69,62,根據以上數據，計算其此關鍵工序的制程能力指數CPK為多少(注：查表可得當n=2時，d2=1.128)？,練習題：,K=(12.75-12.80)/0.7=0
28、.07 CP=1.4/(6*0.40/1.128)=0.66 CPK=(1-0.07)*0.66=0.61 級別E。,63,为平均样本不合格品率。,p控制圖的公式,(1).,V. p(不合格品率)控制圖,64,（2）p图的特點用于控制对象为不合格品率等计数值质量指标的场合。這裡需要注意的是，在根據多種檢查項目綜合起來確定不合格品率的情況，當控制圖顯示異常後難以找出異常的原因。因此，使用p圖時應選擇重要的檢查項目作為判斷不合格品的依據。P圖用於控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等等。当样本量大小n变化时，则p图的控制界限UCLp与LCLp将随样本大小n的变化呈现出凹凸状。,65,控制图,
29、数据列表,图2-14 上下控制界线均呈现凹凸状的p图,66,(3).例題：為控制某無紅電無元件的不合格品率，而設計p圖,67,P=96/(23*200)=2.1%,p圖的管制線：UCL=2.1%,68,np 图的計算公式,(6).,VI. np(不合格品數）控制圖,69,（2）np图的特點用于控制对象为不合格品数的场合,設n為樣本量，p為不合格品率，則np為不合格數。故取np作為不合格品數控制圖的簡記記號，這裡要求n不變（即：样本大小相同的情况下，才应用此图)。,70,，Ci、ni分别为第i个样本的单位不合 格数、样本大小， 。,(1).u 控制線計算公式,VII. u(單位缺陷數）控制圖,7
30、1,（4）u图當樣品規格有變化時則應換算為平均單位的不合格數後再使用u控制圖。例如，在制造厚度為2平方毫米的鋼板的生產過程中， 一批樣品的面積是2平方米的，下一批樣品的面積是3平方米的.這時就應都換算為平均每平方米的不合格數，然後再對它進行控制。,72,九、u图 【例9-1】在某轮胎厂，每半个小时抽检15个轮胎，记 录下总不合格数和单位产品不合格数。决定建立u图 （单位产品不合格数）来研究过程的控制状态。,73,u55/(14*15)=0.26,u圖：CL=0.26UCL=0.26+3(0.26/15)=0.26 LCL=0.26-3(0.26/15)=- (由於下控制限不可能為負數，故不標出
31、下控制限,74,平均样本不合格数,C 图,(8).,VIII. c(缺陷數）控制圖,75,（3）c(缺陷數）图用于控制一部机器、一个部件、一定的长度、一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目. 缺陷數控制圖要求样本量n大小不變。,76,八、c图【例8-1】一录像带制造商希望控制录像带中的不合格疵点数。连续对来自某个过程的20卷录像带（每卷长350m）进行表面检查，得出不合格疵点数的数据。对此生产过程的一个终端进行了研究，下表表给出20卷录像带的有关数据，作为建立c图的预备数据。,77,录像带的预备数据,78,C(7+1+6)/20=3.4,C圖：CL=3.4UCL=3.4+33.4=8.
32、9LCL=3.4-33.4=-,79,管制圖之選定,管制圖之選定原則,資料性質?,樣本大小? n2,n是否較大?,X-S 圖,10n25,計量值,n1,X-R 圖,X-Rm 圖,n=1,資料是不良數 或缺點數?,計數值,n是否一定?,pn 圖,一定,單位大小 是否一定?,不一定,p 圖,不良數,缺點數,c 圖,u 圖,一定,不一定,n=25,80,控制圖的使用程序,1.選定產品的質量特性及所用的控制圖 2.收集預備數據作分析用控制圖. 3.用分析控制圖判斷生產過程是否處於統計控制狀態，若發現有異常，需針對異常找出原因，並將異常數據剔除，重新計算控制限;或者重新收集數據，重復2-3。 4.判斷生
33、產過程是否能滿足規定質量要求，如能夠滿足，則可將此時的分析用控制圖轉化為控制用控制圖，否則則應重新調整生產過程有關要素，直至生產過程能夠滿足規定要求，方可將分析用控制圖轉化為控制用控制圖。,81,控制圖的使用程序,5.用控制用控制圖對生產過程進行監控。在生產過程中取樣，並將其結果在控制圖上畫點，用判斷規則對生產過程狀態進行判斷，一旦發生產過程處於非統計控制狀態，則要針對異常數據點，查明原因，並加以消除。 6.修改控制圖。控制圖使用一段時間後，發出現下述情況之一，應重新計算中心線和控制界限線:a.大修或停產;b. 工況發生較大變化;c. 質量發生明顯改進，原控制界限顯得太寬已失去 控制作用等 .,82,多謝各位參與！,
