【优选整合】高中数学人教a版选修1-2第二章 推理与证明+2.2.1综合法与分析法【学案】.doc
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- 【优选整合】高中数学人教a版选修1-2第二章 推理与证明+2.2.1综合法与分析法【学案】.doc
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1、课题:2.2.1 综合法与分析法课标转述:结合已将学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解 分析法和综合法的思考过程、特点。学习目标:1、 结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法;2、 分析法和综合法;3、 了解分析法和综合法的思考过程、特点.学习重点:会用分析法证明问题;注意分析法的连接词.学习过程:一、复习准备:(个人完成)1. 提问:基本不等式的形式? 2. 讨论:如何证明基本不等式 .(0,)2abab二、学习新课:环节一、引例:(本例可以小组讨论) .5273.1例(提示:能用综合法证明吗? 如何从结论出发,寻找结论成立的充分条件? 板演证明过程
2、(注意格式) 再讨论:能用综合法证明吗? 比较:两种证法)环节二、新知探索1、 根据实例讨论分析法的概念:(小组讨论)与课本对比小组讨论成果:(课本上的概念)2、框图表示环节三、例题解析: )tan1(2tan1;sincosi,icosi ),(222求 证 : 且,、 已 知例 Zk二、巩固练习:(个人完成,小组评改,课堂展示)1、例 1 针对性练习:求证: 3526.2、设 a, b, c 是的ABC 三边,S 是三角形的面积,求证: 2243cabS3、设 x 0,y 0,证明不等式:1123()()xyxy三、对比综合法和分析法的区别与联系(小组讨论,课堂展示)四、本节小结:(从知识与方法,例题与练习方面总结)五、延伸提高:用分析法证明:若 0a,则 2112a 六、作业:P 44 B 组 1、2 题