1、振动与声基础,第一章 机械振动系统的振动,第四节 机电类比,机电类比:,用与电子线路分析方法类似的网络定律和定理,分析机械系统的振动问题，称为“机电类比”。,类比，属于形式逻辑中的一种推理方法它的哲学依据是辨证法的“事物处于普遍联系之中”的观点。符合美学上的“合谐”理论。,1-4-1 类比综述,类比推理公式：,它是一种创造性思维方法。 属于不完全推理，有可能得到错误的结论。,机电类比的依据：描述现象的微分方程的一致性。,机械系统,电路系统,1-4-2 力学元件和电学元件,力学系统包括的基本单位元件：,质量元件惯性 弹簧元件弹（顺）性 、 阻尼元件耗散（损）性 杠杆元件变量,各元件上所加的力与速
2、度间的关系：,惯性元件（质量）,根据牛顿第二定律：,弹性元件（弹簧）,根据胡克定律:,损耗元件（阻尼）,根据粘滞摩擦力的关系：,力变量器（杠杆） B,根据杠杆定理：,电子线路系统的基本元件：电感、电容、电阻、变压器等,各元件上的电流与电压的关系及电路中的符号：,电感L： ，符号：,电容C： ，符号：,电阻R： ，符号：,变压器： ,符号：,1-4-3 力学元件和电学元件的类比,类比类型 （1）阻抗型类比：,力学元件上的力 f ，对应，电学元件上的电压e 力学元件上的速度v，对应，电学元件上的电流i,质量元件与电感元件对应 其电路符号：,弹性元件与电容元件对应 其电路符号：,阻尼元件与电阻元件对
3、应 其电路符号：,（2）导纳型类比： 力学元件上的力f，对应电学元件上的电流i 力学元件上的速度v，对应电学元件上的电压e,质量元件与电容元件对应 其电路符号：,弹性元件与电感元件对应 其电路符号：,阻尼元件与电导元件对应 其电路符号：,结论：同样一个力学元件，在不同的类比线路中（阻抗型类比或导纳型类比）所用的符号不同。,原因：电路元件符号表示的是电路中电流和电压的运算关系。同一元件的物理量间的关系是固定的，为了在不同类型类比电路中这种关系不变，在不同类比电路中需用不同符号表示。,1-4-4 机械系统简图,实际机械系统在画成机电类比图之前，要先用力学示意符号，将其画成机械系统简图,基本力学元件
4、示意符号：,机械系统简图构图规则： （1）机械系统简图中连线的含义为无质量刚性连杆；同一连杆上的元件具有相同的速度。 （2）机械系统简图中的质量一端必须接地；,机电类比类比构成的一般过程： 装置图 系统简图 导纳型类比图 阻抗型类比图,1-4-5 机电类比构图,导纳型类比图,阻抗型与导纳型电路的互相转换的“点线法”： （1）在原图的每个回路中绘一点 ，在回路外也绘一点 ，为地。 （2）用连线连接各点 ，每条连线只通过一个元件，且不与其他连线交叉，一点 可连多线，但一个元件只能通过一条连线。,（3）把原图去掉，所有元件换成相应的“对偶元件”。 （4）整理所得线路图为原图的对偶线路图。完成了两型类
5、比电路的转换。,阻抗型电路图,总结机电类比构图要点: （1）由装置图准确地画成系统简图。 （2）由系统简图按照元件在导纳型类比图中的符号，画导纳型类比图。 （3）根据网络理论，由导纳型类比图转换成阻抗型类比图。,关键：在过程（2）中，只改变元件符号，不需要改变连接线。依据是：系统简图中的同一连线上各元件有相同的速度，这也是导纳型类比图的性质。这个步骤是关键，它完成了机电的转换。,教材中类比构图的一般规则： 1.力学示意图上的一个连线相当于导纳型类比中的一个节点，或相当于阻抗型类比中的一个迴路； 2.质量元件与其它元件相连时，速度无降落； 3.考虑连点时，质量两端只看作一点，质量与源连接不算连点。 4.弹簧两端与它元件相联时，力通过，或力的降落与和它并联的元件力降落一致。 5.阻尼器两端接元件，性质类似于弹簧，阻尼器一端接地性质类似于质量。,作业：2-502-512-522-542-55*2-56*,
