1、结构方程模型要点一、结构方程模型的模型构成1、变量观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示）内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量）外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量）中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。内生潜在变量：潜变量作为内生变量内生观测变量：内生潜在变量的观测变量外生潜在变
2、量：潜变量作为外生变量外生观测变量：外生潜在变量的观测变量中介潜变量：潜变量作为中介变量中介观测变量：中介潜在变量的观测变量2、参数（“未知”和“估计” ）潜在变量自身：总体的平均数或方差变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差参数类型：自由参数、固定参数自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计固定参数：模型拟合过程中无须估计（1）为潜在变量设定的测量尺度 将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为 1 将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为 1（2）为提高模型识别度人为设定限定参数：多样本间比较（半自由参数）3、路径图（1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线
3、性关系，包括直接的和间接的关系。（2）常用记号：矩形框表示观测变量圆或椭圆表示潜在变量小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系（3）路径系数含义：路径分析模型的回归系数，用来衡量变量之间影响程度或变量的效应大小（标准化系数、非标
4、准化系数）类型：反映外生变量影响内生变量的路径系数反映内生变量影响内生变量的路径系数路径系数的下标：第一部分所指向的结果变量第二部分表示原因变量（4）效应分解直接效应：原因变量（外生或内生变量）对结果变量（内生变量）的直接影响，大小等于原因变量到结果变量的路径系数间接效应：原因变量通过一个或多个中介变量对结果变量所产生的影响，大小为所有从原因变量出发，通过所有中介变量结束于结果变量的路径系数乘积总效应：原因变量对结果变量的效应总和总效应=直接效应+间接效应4、矩阵方程式（1）和（2）是测量模型方程， （3）是结构模型方程 测量模型：反映潜在变量和观测变量之间的关系结构模型：反映潜在变量之间因果
5、关系5、结构方程模型的八种矩阵概念符号 代表意义结构模型矩阵B 内生潜在变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数） 内生潜在变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（回归系数）测量模型矩阵 x 外生观测变量被外生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷） y 内生观测变量被内生潜在变量解释之回归矩阵（因素载荷） 外生潜在变量之协方差矩阵（因素共变）残差矩阵 内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差） 外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（X 变量残差） 内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（Y 变量残差）二、模型整体评价指标名称 指标含义 接受标准 适用情形残差分析
6、未标准化残差 RMR 未标准化假设模型整体残差 越小越好 了解残差特性标准化残差 SRMR 标准化模型整体残差 .90 说明模型解释力调整拟合指数 AGFI 用模型自由度和参数数目调整 的 GFI .90 不受模型复杂程度影响简效拟合指数 PGFI 用模型自由度和参数数目调整 的 GFI .50 说明模型的简单程度相对拟合效果指标正规拟合指数 NFI 假设模型与独立模型的卡方差 异 .90 说明模型较虚无模型的改善程 度x （ 1） y （ 2） B （ 3） 非正规拟合指数 NNFI 用模型自由度和参数数目调整 的 NFI .90 不受模型复杂程度的影响替代性指标非集中性参数 NCP 假设模
7、型的卡方值距离中央卡 方值分布的离散程度 越小越好 说明假设模型矩阵中央卡方值 的程度相对拟合指数 CFI 假设模型与独立模型的非中央 性差异 .95 说明模型较虚无模型的改善程 度，特别适合小样本平均概似平均误根系数RMSEA比较理论模型与饱和模型的差距 200 反映样本规模的适切性三、模型修正1、参考标准模型所得结果是适当的；所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；参考多个不同的整体拟合指数；2、修正原则省俭原则两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型；拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；最后采用的模型应是用较少
8、参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。等同模式等同模式：用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出基本相同的结果，参数个数相同，拟合程度相同的模式。实际意义、多次验证3、模型修正方向模型扩展方面（放松一些路径系数，提高拟合度）修正指数 MI=12-m2MI【Modification Indices（M.I.） 】反映的是一个固定或限制参数被恢复自由时，卡方值可能减少的最小的量。如果 MI 变化很小，则修正没有意义；通常认为 MI4,模型修正才有意义。 （显著水平为 0.05 时，临界值为 3.84）模型简约方面（删除或限制一些路径系数，使模型变简洁）临界比率 CR=2/dfCR 通过
9、自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的模型，寻找 CR 比率最小者单个参数调整设为 0两个变量之间路径系数关系进行调整，设为相等4、模型修正内容（1）测量模型修正添加或删除因子载荷添加或删除因子之间的协方差添加或删除测量误差的协方差（2）结构模型修正增加或减少潜在变量数目添加或删减路径系数添加或删除残差项的协方差四、验证性因子分析（CFA）1、验证性因子分析F1e1F2e2 e3 e4 e5 e6x1 x2 x3 x4 x5 x61 1一阶验证性因子分析F1e1F2e2 e3 e4 e5 e6x1 x2 x3 x4 x5 x61 1F3 1二阶（高阶）验证性因子分析2、路
10、径分析绩效期望满意度 忠诚度递归模型D1D2非递归模型自我效能感社会期待成就动机 学业表现D1 D20.290.630.210.020.130.16路径分析参数估计图自我效能对于学业表现的模型衍生相关：（轨迹法则）1 直接效应：自我效能 学业表现=0.292 间接效应：自我效能 成就动机 学业表现=0.133 相关间接效应：自我效能 社会期待 学业表现=0.13*0.16=0.02自我效能 社会期待 成就动机 学业表现=0.13*0.02*0.21=0.000546衍生相关为 0.29+0.13+0.02+0.00=0.44五、SPSS 与 Amos一般的研究论文的数据分析部分少不了对样本的描
11、述、对变量进行探索性因子分析（EFA） ，然后再利用多变量分析技术或 SEM 进行数据分析，最后提出研究结论（验证假说） ，提出建议。基于这样的了解，我们来看 SPSS 与 Amos 所发挥的功能：SPSS Amos样本描述 （非常详尽） 因子分析 EFA CFA多变量分析方差分析、判别分析、回归分析、多元尺度法等建立 SEM，进行路径分析。多群组分析、Bootstrapping六、利用 amos 做统计检验利用 amos，所得到的值是显著性（p 值） ，我们要用显著性和我们所设的显著水平 值做比较，如果显著性大于 值，未达到显著水平，则接受虚无假说；如果显著性小于 值，达到显著水平，则拒绝虚
12、无假说（即发现有统计上的显著性） 。在统计检验时，本书所设定的显著性水平皆是 0.05（=0.05）七、拟合度AMOS 是以卡方统计量来进行检验的，一般以卡方值 p 大于 0.05 判断模型是否具有良好的拟合度。但是卡方统计量容易受到样本大小的影响，因此还要参考其他拟合指标。如下图：拟合指标 判断准则绝对拟合指标X2 P0.05 表明拟合度较好GFI 越接近 1 表示模型拟合度越好，通常采用 GFI0.9RMR 越接近 0 表示模型拟合度越好，通常采用 RMR0.05RMSEA 越接近 0 表示模型拟合度越好，通常采用 RMSER0.1增值拟合指标AGFI 越接近 1 表示模型拟合度越好，通常
13、采用 AGFI0.9NFI 越接近 1 表示模型拟合度越好CFI 越接近 1 表示模型拟合度越好IFI 越接近 1 表示模型拟合度越好精简拟合指标 AIC AIC 越小表示该模型那个较好CAIC CAIC 越小表示该模型那个较好八、递归与非递归模型PA-VO 的路径分析有两种应用模型：递归与非递归。递归与非递归模型可以从两个角度来判别：1.变量之间有无回溯关系 2.残差之间是否具有残差相关。九、直接效果与间接效果直接效果是某一变量对另一变量的直接影响。间接效果是某一变量通过某一中介变量对另一变量的直接影响。总效果等于直接效果加上间接效果。通常：如果直接效果大于间接效果，表示中介变量不发挥作用，可以忽略；如果直接效果小于间接效果，表示中介变量具有影响力，要重视中介变量
