1、1如果两条直线 a 和 b 没有公共点，那 a 和 b( )A共面 B平行C异面 D平行或异面答案：D2能得出直线 a 与平面 平行的条件是( )Aa，b，abBb，abCb，c ，ab，acDb，A a，B a，C b，Db，且 ACBD答案：A3在空间中，下列说法正确的个数为( )有两组对边相等的四边形是平行四边形；四边相等的四边形是菱形；平行于同一直线的两直线平行；有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等A1 B2C3 D4解析：选 B.有两组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可能是空间四边形，故不对，同理，也可能是空间四边形，只有正确4过平面外一点可以作_条直线与已知平面平行答案：
2、无数5两直线 ab，且 a平面 ，则 b 与 的位置关系是_答案：b 或 b1直线 a平面 ，平面 内有 n 条直线交于一点，那么这 n 条直线中与直线 a 平行的( )A至少有一条 B至多有一条C有且只有一条 D不可能有答案：B2a，b 是两条异面直线，P 是空间一点，过 P 作平面与 a，b 都平行，这样的平面( )A只有一个 B至多有两个C不一定有 D有无数个答案：C3一条直线和两条异面直线的一条平行，则它和另一条的位置关系是( )A平行 B相交C异面 D相交或异面答案：D4对于直线 m、n 和平面 ，下面命题中的真命题是( )A如果 m，n，m、n 是异面直线，那么 nB如果 m，n，
3、m、n 是异面直线，那么 n 与 相交C如果 m，n，m、n 共面，那么 mnD如果 m，n，m、n 共面，那么 mn解析：选 C.如果 m，n，m 、n 共面，根据线面平行的性质定理，则 mn，故选项 C 正确在选项 A 中，n 与 可能相交，在选项 B 中，n 与 可能异面在选项 D 中，m 与 n 可能相交5已知 m、n 为异面直线， m平面 ，n平面 ，l，则 l( )A与 m、n 都相交B与 m、n 中至少一条相交C与 m、n 都不相交D至多与 m、n 中的一条相交解析：选 B.从反面考虑，若 l 与 m、n 均不相交，从而 l m，l n，则 mn，与已知m、n 异面矛盾，则 l
4、与 m、 n 中至少一条相交6过平行六面体 ABCDA 1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1 平行的直线共有( )A4 条 B6 条C8 条 D12 条答案：D7下列说法中正确的是_一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行；如果直线 l 和平面 平行，那么过平面 内一点和直线 l 平行的直线在 内解析：由线面平行的性质定理知正确；由直线与平面平行的定义知正确因为经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行，而经过这条直线可作无数个平面故错误答案：8如
5、右图在四面体 ABCD 中，M、N 分别是面ACD、BCD 的重心，则四面体的四个面中与 MN 平行的是_解析：连接 DM 并延长交 AC 于 E 点，E 为 AC 中点连接 DN 并延长交 BC 于 F 点， F 为 BC 中点 ，DMME DNNFMNEF，MN平面 ABC，同理 MN平面 ABD.答案：平面 ABC，平面 ABD9. 如图所示，直线 a平面 ，点 B、C、Da，点 A 与 a 在 的异侧线段AB、 AC、AD 交 于点 E、F 、G.若 BD4，CF4，AF5，则 EG 等于_解析：a，EG 平面 ABD，aEG，又点 B、C、D，BDEG . ，EFBC FGCD AF
6、AC EF FGBC CD EGBD AFAF FCEG .AFBDAF FC 545 4 209答案：20910. 在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，AEA 1E1，AFA 1F1，P E 1F1，如图(1)过 P 作一条直线与棱 CD 平行，说明怎样作这条直线；(2)求证：EF 綊 E1F1.解：如图(1)在平面 A1B1C1D1 内过点 P 作直线 lC 1D1.C 1D1CD ，lCD ，即 l 为所要求作的直线(2)证明：连接 EF、FF 1、EE 1，AE 綊 A1E1，四边形 AEE1A1 为平行四边形A 1A 綊 E1E，同理 A1A 綊 F1F.E 1E 綊 F1F.
7、四边形 EFF1E1 为平行四边形，EF 綊 E1F1.11. 如图所示，已知四边形 ABCD 是正方形，四边形 ACEF 是矩形，M 是线段 EF 的中点求证：AM 平面 BDE.证明：设 AC 与 BD 的交点为 O，连接 OE.O、M 分别是 AC、EF 的中点，四边形 ACEF 是矩形，四边形 AOEM 是平行四边形AMOE .又OE平面 BDE，AM平面 BDE，AM平面 BDE.12有一块木料如图所示，已知棱 BC 平行于面 AC，要经过木料表面AB C D内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？所画的线和面 AC 有什么关系？解：(1)BC平面 ABCD，面 BC经过 BC 和平面 ABC D 交于BC ，BCBC.如图，在面 AC过 P 作线段 EFBC，依基本性质 4 知 EFBC ，EF平面 BF，BC平面 BF.连接 BE 和 CF，则 BE、CF、 EF 就是所要画的线(2)EFBC，依线面平行性质定理，则 EF平面 AC，EF 与平面 AC 平行，BE、CF显然和平面 AC 相交高考$试题库
