金融计量新方法_有效矩方法理论研究进展.pdf

1、学 报J o u r n a l o f N a n c h a n g H a n g k o n g U n i v e r s i t y社 会 科 学 版 S o c i a l S c i e n c e 经 济 管 理2 0 0 8 年 3 月第 1 0 卷 第 一 期南 昌 航 空 大 学一 、 引 言现 代 金 融 理 论 中 广 泛 采 用 扩 散 过 程 来 刻 画 金 融衍 生 产 品 标 的 资 产 价 格 的 动 态 特 征 , 如 B l a c k -S c h o l e s 期 权 定 价 理 论 、 利 率 期 限 结 构 的 C I R 理 论等 , 这

2、样 , 在 金 融 理 论 的 实 证 研 究 中 , 就 必 须 考 虑 如何 估 计 扩 散 方 程 。 关 于 扩 散 过 程 的 估 计 方 法 , 有 最 大似 然 估 计 、 非 参 数 估 计 、 广 义 矩 估 计 、 间 接 推 断 等 方法 , 这 方 面 较 为 详 尽 的 综 述 见 R a o ( 1 9 9 9 ) 1 。 G a l l a n t ,T a u c h e n 等 提 出 的 E M M 方 法 在 估 计 扩 散 过 程 中 有很 大 的 优 势 , 尤 其 是 当 模 型 结 构没 有 闭 解 时 。E M M 方 法 在 金 融 模 型 分

3、 析 中 有 广 泛 的 应 用 ,G a l l a n t , H s i e h , T a u c h e n ( 1 9 9 7 ) 2 在 随 机 波 动 模 型 ( S V )中 采 用 了 E M M 方 法 , A n d e r s o n , L u n d ( 1 9 9 7 ) 3 把 E M M方 法 应 用 于 利 率 期 限 结 构 模 型 ( C I R ) 分 析 , C h e r n o v ,G a l l a n t , G h y s e l s , T a u c h e n ( 2 0 0 3 ) 4 使 用 E M M 方 法 估 朱 永 军

4、 收 稿 日 期 2 0 0 7 - 1 1 - 0 9 作 者 简 介 朱 永 军 ( 1 9 7 0 - ) , 江 西 余 干 人 , 经 济 学 博 士 。 主 要 研 究 方 向 : 计 量 经 济 学 。 结 构 模 型 在 这 里 实 际 上 就 是 数 据 生 成 过 程 , E M M 估 计 的 结 构 模 型 没 有 统 一 的 形 式 , 可 以 是 一 个 随 机 微 分 方 程 , 也 可 以 是 一 个 标 准 的A R M A 或 者 是 G A R C H 模 型 。 结 构 模 型 有 时 也 用 数 据 生 成 过 程 的 密 度 函 数 来 表 示 ,

5、所 以 有 时 在 E M M 中 可 以 看 到 两 个 结 构 模 型 表 示 , 实 际 上 它们 是 相 同 的 。金 融 计 量 新 方 法 有 效 矩 方 法 理 论 研 究 进 展( 江 西 财 经 大 学 , 江 西 南 昌 3 3 0 0 1 3 ) 关 键 词 有 效 矩 ; 半 非 参 数 方 法 ; 错 误 设 定 摘 要 由 G a l l a n t , T a u c h e n ( 1 9 9 6 ) , G a l l a n t , L o n g ( 1 9 9 7 ) 发 展 并 完 善 的 有 效 矩 方 法 ( E f f i c i e n t M

6、 e t h o d o f M o m e n t s , 简 记 为 E M M ) 是 现代 金 融 理 论 中 模 型 设 定 分 析 的 有 效 方 法 。 本 文 对 E M M 理 论 研 究 进 展 进 行 了 综 述 并 指 出 了 其 中 还 存 在 的 一 些 不 完 善 和 值 得 继续 研 究 的 地 方 。 中 图 分 类 号 F 8 3 0 文 献 标 识 码 A 文 章 编 号 1 0 0 9 - 1 9 1 2 ( 2 0 0 8 ) 0 1 - 0 0 3 4 - 0 6N e w M e t h o d o f F i n a n c i a l E c

7、o n o m e t r i c s E f f i c i e n t M e t h o d o f M o m e n t sZ H U Y o n g - j u n( J i a n g x i U n i v e r s i t y o f F i n a n c e s e m i n o n p a r a m e t r i c ; m i s s p e c i f i c a t i o n .A b s t r a c t : T h e E f f i c i e n t M e t h o d o f M o m e n t s ( E M M ) d e v e

8、 l o p e d b y G a l l a n t , T a u c h e n ( 1 9 9 6 ) a n d G a l l a n t , L o n g ( 1 9 9 7 ) i s a n e w m e t h o do f a n a l y s i n g f i n a n c i a l d a t a . I n t h i s p a p e r , t h e a u t h o r m a k e s r e s e a r c h i n t o t h e a d v a n c e s o f t h e o r y o f E M M , p

9、o i n t s o u t s o m e p r o b l e m sa b o u t t h e E M M a n d p r o p o s e s s o m e p o s s i b l e m e t h o d s t o s o l v e t h e s e p r o b l e m s .朱 永 军 金 融 计 量 新 方 法 有 效 矩 方 法 理 论 研 究 进 展 3 4经 济 管 理 计 股 票 价 格 指 数 收 益 率 的 动 态 特 征 ( 由 一 组 扩 散 过程 刻 画 ) , 朱 永 军 和 何 小 光 ( 2 0 0 6 ) 5 也 把

10、E M M 方 法应 用 于 中 国 股 市 的 实 证 研 究 。二 、 关 于E M M有 效 矩 方 法 起 源 于 P a k e s , P o l l a r d ( 1 9 8 9 ) 6 、M c F a d d e n ( 1 9 8 9 ) 7 、 I n g r a m , L e e ( 1 9 9 1 ) 8 和 D u f f i e ,S i n g l e t o n ( 1 9 9 3 ) 9 等 对 于 模 拟 矩 方 法 ( S i m u l a t e dm e t h o d o f m o m e n t s ) 进 行 的 研 究 , 该 方 法

11、 扩 展 了 广 义矩 方 法 , 也 就 是 说 , 如 果 广 义 矩 方 法 中 的 矩 条 件 无 法直 接 得 到 , 那 么 可 以 对 数 据 进 行 模 拟 来 获 得 相 应 的模 拟 矩 , G o u r i e r o u x , M o n f o r t ( 1 9 9 3 ) 1 0 对 模 拟 矩 方 法进 行 了 详 细 的 综 述 。G a l l a n t , T a u c h e n ( 1 9 9 6 ) 1 1 , G a l l a n t , L o n g ( 1 9 9 7 ) 1 2 在 上 述 研 究 基 础 上 提 出 了 有 效

12、矩 估 计 方 法 , 在 这 两篇 文 章 中 , 作 者 严 格 证 明 了 E M M 在 M a r k o v 情 况 下和 非 M a r k o v 情 况 下 的 大 样 本 理 论 , 从 而 为 E M M 奠定 了 理 论 基 础 。 E M M 首 先 把 原 始 数 据 投 影 到 简 化 的辅 助 模 型 上 来 , 假 说 为 观 测 到 的 原 始 数 据 , 其 中 , 辅助 模 型 可 以 通 过 G a l l a n t , N y c h k a ( 1 9 8 7 ) 1 3 提 出 的 S N P方 法 得 到 辅 助 模 型 。 对 辅 助 模

13、型 使 用 拟 最 大 似 然 估计 得 到 辅 助 模 型 的 参 数 估 计再 利 用 上 面 得 到 的 辅 助 模 型 生 成 矩其 中 为 利 用 结 构 模 型 模 拟 的 数 据 , N 为模 拟 量 , 。 这 样 对 应 的 结 构 模 型 参 数 的 E M M估 计 量 为 , 其 中, 其 中估 计 的 信 息 矩 阵 ,。在 原 假 设 H0( 结 构 模 型 正 确 ) 下 , 下 述 统 计 量渐 近 服 从 自 由 度 p- p为 x2的 分 布 , 其 中 p为 辅助 模 型 参 数 的 个 数 , p为 结 构 模 型 参 数 的 个 数 。从 上 述 E

14、M M 介 绍 中 可 以 看 出 , E M M 的 思 想 就是 利 用 观 测 到 的 数 据 用 S N P 方 法 得 到 辅 助 模 型 , 把辅 助 模 型 的 得 分 函 数 作 为 矩 , 然 后 对 结 构 模 型 模 拟生 成 的 数 据 使 用 G M M 方 法 来 估 计 。三 、E M M理 论 研 究 状 况近 来 对 E M M 的 研 究 在 大 样 本 理 论 和 有 限 样 本性 质 方 面 都 取 得 了 不 少 成 果 , 如 对 参 数 稳 定 性 检 验的 大 样 本 理 论 研 究 、 对 模 型 错 误 设 定 情 况 下 的 大 样本 理

15、论 研 究 和 对 有 限 样 本 性 质 进 行 的 模 拟 研 究 等 。1 . 对 参 数 稳 定 性 检 验 的 大 样 本 理 论 研 究有 效 矩 方 法 的 主 要 思 想 是 使 用 结 构 模 型 的 模 拟数 据 来 进 行 广 义 矩 估 计 , 在 相 当 宽 泛 的 条 件 下 , 该 估计 量 服 从 一 个 卡 方 分 布 。 近 年 来 , 有 效 矩 方 法 研 究 文献 相 当 丰 富 , 但 是 关 于 有 效 矩 方 法 的 结 构 突 变 理 论研 究 文 献 相 对 而 言 较 少 , 就 本 文 所 知 , 目 前 只 有 V a nd e r S

16、 l u i s ( 1 9 9 8 ) 1 4 提 出 了 有 效 矩 方 法 的 后 样 本 结 构突 变 检 验 方 法 , L i u 和 Z h a n g ( 1 9 9 8 ) 1 5 提 出 了 辅 助 模型 下 一 个 设 定 检 验 z e t a 方 法 , 而 G h y s e l s 和 G u a y( 2 0 0 4 ) 1 6 则 把 广 义 矩 估 计 的 结 构 突 变 方 法 推 广 到 有 S N P ( S e m i n o n p a r a m e t r i c ) 方 法 由 G a l l a n t , N y c h k a ( 1

17、9 8 7 ) 发 展 , 是 一 个 非 参 数 时 间 序 列 分 析 方 法 。 该 方 法 采 用 了 一 个 H e r m i t e 函 数 来 渐 近 要估 计 的 密 度 函 数 , 其 H e r m i t e 扩 展 的 重 要 特 征 是 它 是 非 线 性 非 参 数 模 型 , 可 以 直 接 包 容 高 斯 V A R 、 半 参 数 V A R 、 高 斯 A R C H 、 半 参 数 A R C H 、 高斯 G A R C H 及 半 参 数 G A R C H 模 型 。 有 效 矩 估 计 方 法 实 际 上 可 以 对 三 种 不 同 的 情 况

18、进 行 处 理 ( 见 G a l l a n t 和 T a u c h e n , 1 9 9 6 , p 6 6 1 ) , 对 于 三 种 不 同 的 情 况 , 模 拟 的 实 际 上 也 是不 相 同 的 , G a l l a n t 和 T a u c h e n 认 为 只 要 其 中 情 况 2 就 可 以 , 为 了 方 便 , 本 文 只 给 出 其 中 的 情 况 2 。朱 永 军 金 融 计 量 新 方 法 有 效 矩 方 法 理 论 研 究 进 展 3 5学 报J o u r n a l o f N a n c h a n g H a n g k o n g U

19、n i v e r s i t y社 会 科 学 版 S o c i a l S c i e n c e 经 济 管 理2 0 0 8 年 3 月第 1 0 卷 第 一 期南 昌 航 空 大 学效 矩 方 法 中 , 给 出 了 基 于 s u p 、 a v e 和 e x p 型 的 检 验统 计 量 , 这 些 检 验 统 计 量 的 一 个 共 同 特 点 是 统 计 量的 渐 近 分 布 服 从 一 个 布 朗 运 动 或 布 朗 桥 的 泛 函 , 所以 在 实 际 上 要 获 得 检 验 用 的 临 界 值 , 必 须 通 过 大 规模 的 数 值 模 拟 。G h y s e

20、l s 和 G u a y ( 2 0 0 4 ) 把 G M M 中 的 参 数 稳 定 性检 验 方 法 推 广 到 E M M 中 , 其 检 验 统 计 量 构 造 方 法是 : 首 先 , 把 整 个 原 始 数 据 样 本 分 成 两 部 分 , 第 一 部分 的 样 本 量 为 n ( “ 0 , 1 ) , 第 二 部 分 的 样 本量 为 n - n , 采 用 的 结 构 模 型 数 据 模 拟 长 度 为 n S , 对应 第 一 部 分 样 本 的 模 拟 长 度 为 n S 。其 次 , 再 对 第 一 、 二 部 分 样 本 分 别 进 行 E M M 估计 , 对

21、 第 一 部 分 样 本 估 计 的 结 果 计 算 。S l u i s ( 1 9 9 8 ) 也 提 出 了 有 效 矩 方 法 结 构 突 变 检 验的 一 个 方 法 , 即 后 样 本 检 验 ( 简 记 为 P S P ) , 不 过G h y s e l s 等 ( 2 0 0 4 ) 认 为 该 结 果 并 不 理 想 。2 . 对 模 型 错 误 设 定 的 大 样 本 理 论 研 究关 于 模 型 存 在 错 误 设 定 下 的 理 论 , 实 际 已 经 有了 很 多 进 展 , W h i t e ( 1 9 9 4 ) 1 7 详 细 分 析 了 最 大 似 然 方

22、法 ( M L E ) 的 错 误 设 定 问 题 ( 当 然 可 能 存 在 模 型 错 误设 定 的 情 况 下 , M L E 实 际 上 就 是 拟 最 大 似 然 方 法 -Q M L E ) , 指 出 了 存 在 错 误 设 定 情 况 下 的 理 论 推 导 结果 同 它 在 模 型 正 确 设 定 情 况 下 的 关 系 。 H a l l ( 2 0 0 5 ) 1 8 给 出 了 广 义 矩 估 计 方 法 ( G M M ) 在 模 型 存 在 局 部 和非 局 部 错 误 设 定 情 况 下 的 结 果 。 至 于 为 什 么 要 研 究模 型 中 存 在 错 误 设

23、 定 情 况 下 的 理 论 , H a l l ( 2 0 0 5 ) 给出 了 一 个 解 释 : ( 1 ) 研 究 错 误 设 定 情 况 下 的 理 论 可 以更 清 楚 该 情 况 下 的 理 论 结 果 ; ( 2 ) 更 正 确 的 看 待 存 在错 误 设 定 的 后 果 ; ( 3 ) 现 实 中 的 确 有 许 多 经 济 学 者 在使 用 模 型 存 在 错 误 情 况 下 的 计 量 结 果 , 但 是 使 用 的检 验 统 计 量 还 是 采 用 模 型 正 确 设 定 情 况 下 的 结 果 ,给 出 存 在 错 误 设 定 情 况 下 的 理 论 结 果 有 助

24、 于 为 这 些研 究 提 供 理 论 依 据 。 H a l l ( 2 0 0 5 ) 对 在 存 在 错 误 设 定情 况 下 应 用 G M M 分 析 经 济 问 题 的 研 究 进 行 了 综述 。存 在 错 误 设 定 情 况 的 有 效 矩 方 法 理 论 , 现 存 的文 献 中 只 有 T a u c h e n ( 1 9 9 7 ) 1 9 、 A g u i r r e - T o r r e s 和T o r i b i o ( 2 0 0 4 ) 2 0 对 此 进 行 了 研 究 。 T a u c h e n ( 1 9 9 7 ) 采 用的 结 果 模 型

25、的 一 个 局 部 偏 离 假 定 , 利 用 G e w e k e 的渐 近 坡 度 ( t h e a p p r o x i m a t e s l o p e )的 方 式 , 给 出 了 模型 存 在 错 误 设 定 的 后 果 及 统 计 量 L0的 可 能 值 。A g u i r r e - T o r r e s , T o r i b i o ( 2 0 0 4 ) 研 究 了 模 型 中 存 在错 误 设 定 情 况 下 E M M 的 大 样 本 理 论 , 他 们 假 说 数据 是 独 立 同 分 布 的 。 在 结 构 模 型 的 密 度 p ( x ) 存 在

26、总体 错 误 设 定 情 况 下 即 p ( x | ) 不 能 表 示 实 际 数 据 密 度h ( x ) , 得 到 的 结 论 是( 1 ) 当 矩 条 件 m ( 0- 0) 0 , n 趋 于 无 穷 时 , 对 每个 c 0 有 P ( L0 c ) 1 ;( 2 ) 当 矩 条 件 m ( 0- 0) = 0 时 , L0并 不 趋 于 x2分 这 里 的 括 号 表 示 取 整 函 数 。 渐 近 坡 度 定 义 : 通 常 当 检 验 统 计 量 与 样 本 容 量 的 比 率 收 敛 于 一 个 极 限 时 , 称 该 极 限 为 渐 近 坡 度 。 显 然 这 是 一

27、个 简 单 的 定 义 , 严 格 的 定义 则 为 当 - 2 倍 的 检 验 水 平 的 对 数 同 样 本 容 量 的 比 率 的 极 限 。朱 永 军 金 融 计 量 新 方 法 有 效 矩 方 法 理 论 研 究 进 展 3 6经 济 管 理 布 , 即 原 假 说 不 再 能 通 过 L0是 否 服 从 x2分 布 来 检验 , 其 中 参 数 下 标 0 指 的 是 真 实 参 数 值 。 另 外 , 他 们指 出 使 用 E M M 方 法 获 得 的 参 数 估 计 量 虽 然 还 是 渐近 服 从 正 态 分 布 , 但 严 重 依 赖 于 协 方 差 矩 阵 的 选 择

28、。T a u c h e n ( 1 9 9 7 ) 在 数 据 平 稳 遍 历 情 况 下 讨 论 了 模 型 存在 错 误 设 定 的 E M M 结 果 , 结 论 是 检 验 统 计 量 没 有功 效 或 完 全 拒 绝 原 假 说 。A g u i r r e - T o r r e s 和 T o r i b i o ( 2 0 0 4 ) 的 结 构 模 型 错 误设 定 不 同 于 T a u c h e n ( 1 9 9 7 ) , 他 们 是 在 整 体 错 误 设 定情 况 下 来 讨 论 问 题 的 , 只 是 在 原 始 数 据 上 要 求 的 是 独立 同 分 布

29、 数 据 , 这 种 情 况 要 比 T a u c h e n ( 1 9 9 7 ) 的 平 稳遍 历 情 况 弱 , 比 有 效 矩 方 法 的 数 据 要 求 更 弱 ( 有 效 矩方 法 只 要 求 数 据 的 平 稳 强 混 合 , 该 条 件 在 某 种 约 束下 是 平 稳 遍 历 的 ) , 所 以 在 应 用 上 A g u i r r e - T o r r e s 等的 方 法 是 有 很 大 局 限 的 。 A g u i r r e - T o r r e s 等 正 是 利 用数 据 的 这 种 独 立 同 分 布 的 性 质 , 通 过 证 明 辅 助 模 型的

30、 似 然 函 数 和 信 息 矩 阵 之 间 的 服 从 一 个 正 态 分 布 给出 了 距 函 数 的 极 限 分 布 特 征 , 从 而 给 出 了 统 计 量 L0的 分 布 。 从 分 布 特 征 的 角 度 而 言 , A g u i r r e - T o r r e s 等的 结 果 要 比 T a u c h e n ( 1 9 9 7 ) 的 要 细 。3 . 对 有 限 样 本 性 质 的 模 拟 研 究C h u m a c e r o ( 1 9 9 7 ) 2 1 最 早 对 E M M 的 有 限 样 本 性质 进 行 了 研 究 , 在 文 中 作 者 采 用

31、M A ( 1 ) 模 型 、 简 单 的随 机 波 动 率 模 型 、 消 费 资 本 资 产 定 价 模 型 为 结 构 模型 , 通 过 蒙 特 卡 罗 试 验 , C h u m a c e r o 发 现 在 样 本 量 为5 0 0 , 1 0 0 0 , 2 0 0 0 及 结 构 模 型 参 数 指 定 时 , E M M 的 均值 、 标 准 差 、 平 方 根 误 差 要 比 G M M 估 计 的 值 更 接 近真 实 的 设 定 值 , E M M 估 计 的 参 数 的 无 条 件 分 布 要 比G M M 估 计 的 参 数 更 接 近 于 正 态 分 布 。 其

32、后 ,C h u m a c e r o ( 2 0 0 1 ) 2 2 在 另 外 一 篇 文 章 “ 有 效 估 计A R M A 模 型 ” 中 , 对 E M M 同 间 接 推 断 ( i n d i r e c ti n f e r e n c e ) 、 M L 的 有 限 样 本 性 质 进 行 了 比 较 , 结 论 是在 有 限 样 本 情 况 下 , E M M 要 优 于 间 接 推 断 和 M L 。4 . 对 其 他 方 面 的 研 究O r t e l l i 和 T r o j a n i ( 2 0 0 5 ) 2 3 分 析 了 E M M 估 计 量的 局

33、 部 稳 健 性 质 , 并 发 展 了 在 E M M 估 计 框 架 下 的一 类 稳 健 统 计 量 。 T a u c h e n ( 1 9 9 8 ) 2 4 在 简 单 的 结 构 模型 A R ( 1 ) 和 随 机 波 动 率 模 型 下 讨 论 了 当 数 据 在 近单 位 根 情 况 下 的 E M M 性 质 , 指 出 数 据 的 稳 定 性 要求 对 于 E M M 来 说 是 很 重 要 的 , G a l l a n t 和 T a u c h e n( 1 9 9 9 ) 2 5 讨 论 了 E M M 的 相 对 效 率 。四 、E M M理 论 研 究 中

34、 的 不 足 之 处 及 其展 望E M M 理 论 研 究 已 经 取 得 了 相 当 大 的 进 展 , 但 还存 在 一 些 不 完 善 和 值 得 继 续 研 究 的 地 方 , 主 要 表 现在 如 下 几 个 方 面 :( 1 ) E M M 的 参 数 稳 定 性 检 验 大 样 本 理 论 还 有 待进 一 步 研 究 。 G h y s e l s 等 提 出 的 检 验 统 计 量 不 足 之 处在 于 计 算 复 杂 , 且 这 些 统 计 量 的 功 效 也 没 有 得 到 研究 。 另 外 , 模 型 中 存 在 错 误 设 定 时 的 参 数 稳 定 性 检 验统

35、计 量 还 很 少 有 人 研 究 。 有 必 要 对 这 些 参 数 稳 定 性检 验 统 计 量 进 行 简 化 , 并 对 其 相 应 的 检 验 功 效 进 行模 拟 研 究 。( 2 ) 对 于 模 型 错 误 设 定 情 况 下 的 E M M 大 样 本理 论 还 有 值 得 完 善 的 地 方 。 A g u i r r e - T o r r e s 和 T o r i b i o研 究 了 数 据 为 独 立 同 分 布 情 况 下 E M M 估 计 参 数 的渐 近 分 布 , 但 是 G a l l a n t , T a u c h e n 等 提 出 的 E M

36、M 理论 对 数 据 服 从 的 条 件 要 求 更 宽 ( 平 稳 遍 历 ) , 而 且 当数 据 为 独 立 同 分 布 的 时 候 , 要 通 过 E M M 方 法 来 估计 复 杂 的 结 构 模 型 如 带 随 机 因 素 的 微 分 方 程 就 有 点不 现 实 。 虽 然 T a u c h e n 讨 论 了 数 据 平 稳 遍 历 情 况 下的 模 型 错 误 设 定 的 E M M 结 果 , 但 是 并 没 有 给 出 参数 估 计 的 渐 近 分 布 , 所 以 有 必 要 把 数 据 为 独 立 同 分布 的 情 况 扩 展 到 更 为 一 般 的 平 稳 遍 历

37、 数 据 中 并 讨 论相 应 参 数 估 计 量 的 渐 近 结 果 。( 3 ) E M M 方 法 的 有 限 样 本 性 质 还 不 是 很 明 确 ,尤 其 在 数 据 存 在 单 位 根 的 情 况 下 。 尽 管 已 有 学 者 研究 了 一 些 有 限 样 本 性 质 , 但 是 他 们 采 用 的 都 是 一 些特 殊 的 简 单 设 定 , 如 C h u m a c e r o ( 1 9 9 7 ) 采 用 的 是 简 单朱 永 军 金 融 计 量 新 方 法 有 效 矩 方 法 理 论 研 究 进 展 3 7学 报J o u r n a l o f N a n c h

38、 a n g H a n g k o n g U n i v e r s i t y社 会 科 学 版 S o c i a l S c i e n c e 经 济 管 理2 0 0 8 年 3 月第 1 0 卷 第 一 期南 昌 航 空 大 学的 M A 过 程 。 笔 者 认 为 , 在 进 行 模 拟 以 获 得 有 限 样 本结 果 时 , 原 则 上 应 该 使 用 更 具 有 代 表 性 的 离 散 或 连续 时 间 随 机 结 构 模 型 。( 4 ) E M M 使 用 的 S N P 参 数 设 置 还 比 较 难 以 确定 , 按 照 B I C 准 则 来 确 定 S N

39、P 的 设 置 目 前 只 是 一 个经 验 的 方 法 。 从 理 论 上 来 说 , S N P 使 用 B I C 准 则 来 判断 其 对 应 的 设 置 实 际 上 是 一 个 规 划 问 题 , 但 是 目 前已 有 的 数 学 规 划 理 论 对 于 这 种 较 为 复 杂 情 况 还 没 有现 成 的 方 法 可 使 用 。 有 必 要 使 S N P 的 参 数 设 置 方 法理 论 化 , 以 提 供 更 为 有 效 的 寻 找 S N P 设 置 的 策 略 。总 之 , 对 于 E M M 来 说 , 还 需 要 大 量 的 理 论 研究 , 包 括 对 参 数 稳 定

40、 性 检 验 、 对 存 在 错 误 设 定 的E M M 的 理 论 进 行 扩 展 研 究 、 对 E M M 的 有 限 样 本 性质 等 进 行 更 有 代 表 性 的 模 拟 研 究 。在 国 外 , E M M 已 经 成 为 金 融 经 济 学 家 和 计 量 经济 学 家 分 析 金 融 数 据 的 一 个 重 要 方 法 , 国 内 对 这 一领 域 的 研 究 尚 不 多 见 , 本 文 在 广 泛 阅 读 文 献 的 基 础上 , 对 E M M 理 论 研 究 取 得 的 进 展 进 行 了 综 述 与 概括 , 并 指 出 了 其 中 还 存 在 一 些 不 完 善

41、和 值 得 继 续 研究 的 地 方 , 为 将 来 进 一 步 研 究 提 供 了 方 向 。( 责 任 编 辑 黄 敏 ) 参 考 文 献 1 P r a k a s a R a o , B . L . S , S t a t i s t i c a l i n f e r e n c e f o r d i f f u s i o n t y p e p r o c e s s e s M . A r n o l d . 1 9 9 9 . 2 G a l l a n t , A . R , H s i e h , D . , a n d T a u c h e n , G . , E

42、s t i m a t i o n o f S t o c h a s t i c V o l a t i l i t y M o d e l s w i t h D i a g n o s t i c s J . J o u r n a l o fE c o n o m e t r i c s , 1 9 9 7 , ( 8 1 ) : 1 5 9 - 1 9 2 . 3 A n d e r s e n , T . G . , a n d L u n d , J . , E s t i m a t i n g C o n t i n u o u s - t i m e S t o c h a

43、 s t i c V o l a t i l i t y M o d e l s o f t h e S h o r t T e r m I n t e r e s t R a t e J .J o u r n a l o f E c o n o m e t i c s , 1 9 9 7 , ( 7 7 ) : 3 4 3 - 3 7 8 . 4 C h e r n o v , M . , G a l l a n t , A . R . , G h y s e l s , E . , a n d T a u c h e n , G . , A l t e r n a t i v e M o

44、d e l s f o r S t o c k P r i c e D y n a m i c s J . J o u r n a l o fE c o n o m e t r i c s , 2 0 0 3 , ( 1 1 6 ) : 2 2 5 - 2 5 7 . 5 朱 永 军 , 何 小 光 . 中 国 A 股 指 数 收 益 波 动 持 续 性 研 究 - 基 于 有 效 矩 方 法 的 分 析 J . 当 代 财 经 , 2 0 0 6 , ( 1 2 ) : 5 5 - 5 8 . 6 P a k e s , A a n d D . P o l l a r d , S i m u

45、 l a t i o n a n d a s y m p t o t i c s o f o p t i m i z a t i o n e s t i m a t o r s , 1 9 8 9 , ( 5 7 ) : 1 0 2 7 - 1 0 5 8 . 7 M c F a d d e n , D . , A m e t h o d o f s i m u l a t e d m o m e n t s f o r e s t i m a t i o n o f d i s c r e t e r e s p o n s e m o d e l s w i t h o u t n u m

46、 e r i c a l i n t e g r a t i o n J ,1 9 8 9 , ( 5 7 ) : 3 3 1 - 3 4 3 . 8 I n g r a m , B . F . a n d B . S . L e e , S i m u l a t i o n e s t i m a t i o n o f t i m e s e r i e s m o d e l s J . J o u r n a l o f E c o n o m e t r i c s , 1 9 9 1 , ( 4 7 ) : 1 9 7 - 2 5 0 . 9 D u f f i e , D .

47、a n d K . J . S i n g l e t o n , S i m u l a t e d m o m e n t s e s t i m a t i o n o f M a r k o v m o d e l s o f a s s e t p r i c e s J . E c o n o m e t r i c a , 1 9 9 3 , ( 6 1 ) : 9 2 9 - 9 5 2 . 1 0 G o u r i e r o u x , C . , A . M o n f o r t , a n d E . R e n a u l t , I n d i r e c t

48、i n f e r e n c e J . J o u r n a l o f A p p l i e d e c o n o m e t r i c s , 1 9 9 3 , ( 8 ) : 8 5 - 1 1 8 . 1 1 G a l l a n t , A . R . a n d T a u c h e n , G . , W h i c h M o m e n t s t o M a t c h J . E c o n o m e t r i c T h e o r y , 1 9 9 6 , ( 1 2 ) : 6 5 7 - 6 8 1 . 1 2 G a l l a n t , A . R . , L o n g , J . R . , E s t i m a t i n g S t o c h a s t i c D i f f e r e n t i a l