1、天津大学硕士学位论文基于LLC谐振负载的感应加热电源的研究姓名：张年福申请学位级别：硕士专业：控制科学与工程指导教师：周跃庆2011-12摘要感应加热电源在金属熔炼、透热、热处理、焊接等具有广泛的应用，其负载阻抗千变万化，为了使负载获得最大的加热功率，需要进行负载匹配。传统的感应加热电源通常采用电磁耦合的方法，即利用高频变压器的阻抗变换特性来实现，但是高频变压器的设计制造困难，成本较高，体积较大，而且效率不高。静电耦合方法实现负载匹配主要是采用无源元件，通过不同的电路拓扑结构改变负载阻抗，从而在定条件下可以替代高频变压器，LLC谐振负载即是在感应加热电源LC负载的基础上串联电感构成的。首先，本
2、文基于静电耦合理论，设计LLC谐振负载，实现负载匹配，详细分析了LLC负载谐振槽路的特性和参数设计，并且通过仿真验证了理论分析和参数设计的合理性。然后，在LLC谐振负载的基础上，对电压型感应加热电源移相控制进行了研究，选取合适的控制变量，分析移相调功的工作原理，计算输出功率以及开关损耗，针对较大的关断损耗问题，设计新型逆变拓扑结构，实现了开关器件的软开关，并且通过仿真验证了移相调功理论分析的合理性。最后，基于DSP设计感应加热电源控制系统，利用模拟锁相环的原理设计数字锁相环，分析了数字锁相环实现频率跟踪的工作原理，给出了数字锁相环DPLL与移相PWM调功相结合的数字实现方法，以及以TMS320
3、F2812为核心的控制系统的硬件电路。设计数字控制系统不但能够简化控制回路的硬件电路，克服模拟控制电路线路复杂、易老化等缺点，而且软件设计灵活多变，易于实现各种控制算法，适应不同的感应加热工艺要求。舅；鲁悯：感应加热LLC谐振负载 移相调功 数字锁相环DSPAB STRACTInduction heating power supply is widely used in metal melting，diathermy,heating treatment，welding and SO onIts load impedance is variety，in order to makethe load
4、 got the maximum heating power，the load matching is requiredThe methodof electromagnetic coupling is usually applied to the traditional induction heatingpower supply，which uses the impedance transformation characteristics ofhigh-frequency transformer to implement the load matchingbut the high freque
5、ncytransformer is always difficult to design，the volume of power supply is large，the costis high and the efficiency is lowThe electrostatic coupling method for implementingload matching mainly makes use of the passive components to change the circuittopology，accordingly，the load impedance is changed
6、 and the high-frequencytransformer can be omitted under certain conditionsLLC resonant 10ad is constitutedby LC load of induction heating power supply and the inductance which is connectedwith the LC 10ad，In the paper，the LLC resonant load iS designed to implement the load matchingon the basis of el
7、ectrostatic coupling theory，and the characteristics and parameterdesign for LLC load resonant circuit are analyzed in detailThe theoretical analysis isverified by the simulation resultsThe phase-shifted control for induction heating power supply with LLC resonantload is discussedThe selection of con
8、trol variables and the principle of phase-shiftedcontrol are analyzed，the calculation of output power and switching losses areprovidedIt has large tumoff losses for the induction heating power supply underphase-shifted contr01Therefore，a novel inverter topology is presented，in whichalmost all ofthe
9、inverter switches can achieve softswitchingThe theoretical analysisofphase-shifted control is proved by the simulationFinally，the DSPbased control system of induction heating power supply isdesignedAccording to the principle of analog phase-locked loop，the digitalphaselocked loop is presented，and th
10、e principle of digital phaselocked loop toachieve frequency tracking is analyzedThe digi,tal implementation of digitalphase-locked loop combined with phase-shifted control and the hardware circuits ofthe control system which takes the TMS320F28 1 2 as a core are givenDigital controlsystem can simpli
11、fy the hardware circuits of control loop，overcome the shortcomingsof analog control circuit，for example，it is easy to aging，the circuit is complexity andSO onFurthermore，the software design is flexible，easy to implement various controlalgorithms to adapt to different induction heating process requir
12、ementsKEY WORDS：induction heating，LLC resonant load，phase-shifted control，DPLL，DSP第一章绪论11感应加热的基本知识第一章绪论111感应加热的特点和用途工业上应用感应加热技术以来，发展近百年，取得了许多令人瞩目的成果。尤其随着电力电子技术的不断发展，感应加热理论不断完善，感应加热装置也得到了很大的改进，其应用范围越来越大，领域越来越广。感应加热技术在金属熔炼、热处理、透热和焊接等方面应用的重要性尤为突出，已成为机械加工、冶金、国防等部门及飞机、汽车、船舶制造业中不可缺少的一部分。另外，感应加热也逐渐走进人们的家庭生
13、活中，如电磁炉、微波炉都采用的感应加热技术。感应加热具有如下的一些特点：(1)加热速度快，效率高，被加热的物质表面氧化少，而且节能；(2)加热温度高，温度从工件表面向内部渗透，具有精确的加热区域和深度，易于控制，而且能够实现局部加热和复杂工件的加热；(3)工件可以均匀加热，产品质量好；(4)采用非接触式加热，在加热过程中杂质不易渗入；(5)容易实现自动控制，有助于自动化生产；(6)作业环境好，占地少，几乎不会产生有害的烟雾、废气、噪音，而且生产效率高。112感应加热的基本原理由电磁感应定律可知，如果将材料放在高频交变的磁场内，则磁力线会切割材料，在材料中就会产生感应电动势，从而生成涡流。由于材
14、料本身具有电阻的性质，导致材料发热。感应加热就是利用这种涡流的热效应进行的，其原理如图11所剥11。当加热线圈流过交流电流i时，产生交变磁通，在被加热工件上产生感应电动势，工件中产生电流，从而被加热。由感应加热原理可见，感应加热是非接触式加热，它利用感应线圈把电能传递给被加热工件，然后在被加热工件内部又将电能转化为热能。在加热过程中的焦耳热【2】为：Q=02412Rt (1-1)其中，Q：电流通过电阻产生的热量(J)第一章绪论R：被加热工件的等效电阻(Q)t：被加热工件的通电时间(S)J：电流的有效值(A)交流磁束图11感应加热原理图感应加热装置的发热功率与加热线圈的频率高低以及磁场强弱相关。
15、当感应线圈中的电流越大，产生的磁通就越大，所以提高感应线圈中的电流可以增大被加热工件中的涡流，提高功率。另外，提高工作频率也能够增大感应电流，从而增强加热效果。工件中涡流的大小还与工件的形状和截面大小以及工件本身的导磁、导电特性等有关。导体中流过高频的交流电流时，导体周围产生交变的磁场，电流在导体截面上的分布不是均匀的，大部分电流聚集在导体的表面流通，这种现象被称为集肤效应，并且交流电的频率愈高，集肤效应现象愈严重。可见，被加热工件内部的感应电流在工件截面上分布是不均匀的，越靠近工件表面，感应电流密度越大，从而发热功率也就越高，越往工件内部延伸，感应电流的密度越小，发热功率也就逐渐降低。工件上
16、感应电流的分布，径向方向从外到里一般是按指数函数的方式减小的【11。当感应电流的密度降为工件表面电流密度的1P深度时，定义为电流透入深度万：蹦嘟历 m2，式中，P：工件的电阻率(Qcm)，：工件的相对导磁率，：电流频率(Hz)在电流透入深度的范围内被加热工件的功率占了工件总功率的绝大部分，而且由公式12可以看出，当被加热工件选定以后，电流的透入深度只与电流频率第一章绪论有关，通过改变电流频率就可以控制工件的电流透入深度，频率越高，电流透入深度越小，电流越集中在工件的表面。因此，万成为选择感应加热电流频率的重要依据。12感应加热技术的发展现状及趋势121感应加热技术的发展现状随着电力电子技术的逐
17、步发展和电力半导体器件的不断开发，感应加热装置在体积、质量、性能方面都得到了很大的改善。例如晶闸管技术的发展，使得同频率，同容量的晶闸管式感应加热装置比电子管式加热装置，在体积、重量上减小很多，而且冷却水、耗电量得到了很大的节约，维护更加方便，更加容易控制，安全可靠，使用寿命加长，加热效率得到很大提高3】。日本和欧美在资金、技术方面具有较大的优势，其感应加热装置技术的应用和发展走在了世界的前列。这些国家公司的产品包含了晶闸管、IGBT、MOSFET、晶体管和电子管产品，覆盖了从中频、超音频、高频到射频的频率范围，完全取代了传统的老式电子管和中频发电机技术，技术日渐成熟，产品的工作频率和功率都有
18、了很大的提高，应用范围越来越广。我国感应加热技术在工业生产中的应用是从50年代开始的，相对于欧美、口本等发达国家，我国在资金、技术方面都要薄弱一些，而且起步较晚，从而在感应加热技术的发展上也要相对落后一些。但经过几十年的奋进，尤其在改革开放以后，感应加热技术在汽车、机床、拖拉机等制造业得到了很大应用，现在已经形成了一系列的产品。例如浙江大学研制的50kW50kHZ的IGBT超音频电源、北京有色金属研究总院和本溪高中频设备厂共同研制的100kW25kHZ超音频电源、浙江大学三伊公司研制的100kW100kHZ的1GBT固态电源、天津高频设备厂研制的75kW200kHZ的SIT高频感应加热电源等。
19、122感应加热电源技术的发展趋势感应加热技术的发展与电力电子器件密切相关，随着电力电子器件不断发展，感应加热电源的发展趋势主要有一下几点：(1)电源趋向高频化、大容量化电力电子功率器件的大容量化带动了感应加热电源的高频化、大容量化。感应加热电源中频阶段主要采用晶闸管，超音频阶段主要采用IGBT，高频阶段利第一章绪论用SIT，现在发展MOSFET，高频电源的需求推动了功率器件的发展，反过来功率器件的不断完善促进了感应加热电源的进一步提高。(2)低功耗、高功率因数、低谐波污染随着功率器件的不断完善，以及谐波技术的引入，进一步降低了电源开关器件的损耗，并且利用锁相技术，使感应加热电源的工作频率跟踪负
20、载的固有谐振频率，保持负载功率因数接近为1。目前感应加热电源的谐波污染指标还没有严格的规定，但随着对整个电网无功和谐波污染要求的逐渐提高，发展高功率因数低谐波污染的感应加热电源将是今后的一个方向。(3)电源和负载的最佳匹配感应加热电源在实际应用中，负载对象各种各样，运行状态复杂多变，而感应加热电源与负载作为一个有机的整体，它们阻抗的大小也直接影响到电源的整体效率。研究有效的方法来实现电源和负载的最佳匹配，使负载能够获得最大的加热功率，电源保持高的效率，也已成为一个重要的课题。(4)控制的数字化、智能化随着机电一体化、计算机、装备自动化、新工艺、信息和控制等的快速发展，锻压、铸造、热处理等技术逐
21、渐趋向数字化和精密化，这就要求感应加热技术不断的向数字化、智能化方向发展，实现生产的自动控制。尤其是近几年随着数字信号处理器(DSP)、FPGA等数字控制器在感应加热中的逐步应用，使得感应加热电源正在向全数字控制、智能化控制不断发展。13论文选题的意义和主要工作131论文选题的意义感应加热电源的负载阻抗是于变万化的，电源本身的阻抗也随着工作状态的不同而异，为了使负载得到最大的加热功率，保持电源高的效率，这两者的值需要相等或相近，即实现负载匹配。传统的感应加热电源，为了使负载匹配，需要一个高频变压器，但该变压器的设计制造相当困难，而且体积大，效率不高，不利于感应加热电源体积的减小，而且使电源的整
22、体效率降低。针对此问题，利用静电耦合理论，设计了一种新型的LLC谐振负载，在原来LC负载的基础上串联电感L，以电感L改变负载拓扑结构实现负载阻抗的变化，从而可以省掉高频变压器的使用，实现负载匹配。感应加热电源的主要调功方式有调压调功、脉冲密度调功(PDM)、调频调功(PFM)、PWM移相调功、非对称控制(ADC)等，但这些技术的研究一第一章绪论般都是基于LC负载进行的，需要高频变压器进行负载匹配，对于LLC谐振负载的感应加热电源调功的研究较少。针对这一情况，本文在LLC谐振负载的基础上，着重对移相控制技术做了研究。并基于DSP设计感应加热电源的控制系统，利用DSP设计数字锁相环(DPLL)实现
23、频率跟踪和移相PWM控制，代替传统的以集成锁相环CD4046为核心的控制系统，克服了模拟控制电路存在的一些固有缺点，例如滤波电路并不适用于各个工作频率段，死区时间需要专门的硬件电路实现，其跟踪范围窄，模拟控制电路的线路复杂、元器件容易老化，随着时间的积累，系统的工作性能下降。模拟控制电路也不便于系统升级，控制方法的调整，需要更改硬件电路，成本较高。数字控制系统，不但能够简化控制系统的硬件电路，能够提高系统的抗干扰能力、可靠性，而且软件设计灵活多变，易于实现各种控制算法，便于更改和更新以适应不同的感应加热工艺要求。数字控制还有利于整个加热过程监控和故障诊断，对于实现生产工艺的自动化、智能化有着重
24、要的意义。132论文的主要工作本课题的研究是在电压型感应加热电源的基础上进行的，利用静电耦合的方法设计LLC谐振负载，研究移相控制技术，基于DSP设计感应加热电源的控制系统，主要的工作如下：(1)利用静电耦合理论设计LLC谐振负载，实现负载匹配，取代传统的电磁耦合方法，分析LLC谐振负载的阻抗特性，设计LLC负载谐振槽路参数。(2)在LLC谐振负载的基础上，对电压型感应加热电源的移相控制技术进行理论研究，并利用仿真软件验证理论分析的准确性。(3)基于DSP设计感应加热电源控制系统，以及硬件电路，确定合适的频率反馈输入信号，实现良好的频率跟踪功能，寻求合适的控制策略及控制算法，实现系统要求的功能
25、。第二章感应加热电源负载匹配的实现第二章感应加热电源负载匹配的实现21感应加热电源的负载匹配方法由最大功率传输41可知，要想使电源输出额定的功率，将电源的能量最大程度的转化到负载上，电源的阻抗必须等于负载的阻抗。感应加热电源的负载多种多样，负载阻抗千变万化，很少存在负载的阻抗恰好等于电源的阻抗的情况，因此，为了使负载获得最大的加热功率，保持电源的高效率，必须采取合适的措施使得电源阻抗与负载阻抗尽可能的相等，即实现负载匹配【5j。感应加热电源的负载匹配方法主要分为两类：电磁耦合和静电耦合【】儿6J。211电磁耦合电磁耦合在感应加热电源中的应用最为普遍，利用电磁耦合方法实现负载匹配是通过变压器的变
26、阻抗特性来实现的。通常使用的变压器主要有空心变压器和铁心变压器两种。下面我们以铁芯变压器为例来分析其工作原型11。图21铁芯变压器等效电路三R铁芯变压器的等效电路如图21所示。根据电磁感应定律，一、二次侧的电压方程式：嘶=墨+厶鲁+M警=足+厶象一q乞一2警喇：+厶警+屹式中，R1，R2：一、二次侧绕组的电阻厶，厶：一、二次侧绕组的电感l，：一、二次侧绕组的匝数 J 可以得到变压器(2-1)(2-2)第二章感应加热电源负载匹配的实现e，e2：一、二次侧绕组的感应电势矽：主磁通一、二次侧的感应电势之比等于其匝数比：e。e2一N。芸h等=N,N2=n(2-3)由于铁心变压器的绕组电阻和漏感都很小，
27、即使在满载的情况下，由它们产生的压降也不会超过额定电压的5。因此，可以近似的认为 甜IU2ele2=l2=刀 (2。4)铁心变压器的空载电流很小，可以忽略，额定负载下的一、二次侧电流比为：厶2N2M=二 (25)进一步分析，在忽略一、二次侧绕组的电阻和漏感产生的压降和一次侧电流的空载电流分量情况下，一次侧的输入阻抗Z1为：z：堕刀z堕：刀：Z (26)Il 12式中，Z为负载的阻抗，Z=R+jail。显然，利用变压器可以实现阻抗的变换，即可以把负载的阻抗Z变换为”2Z。刀是变压器的匝数比，可以通过采用不同的变比刀变大或者缩小阻抗，实现电源与负载的阻抗匹配。在利用变压器实现负载匹配时，变压器匹配
28、电路主要有两种形式：自耦变压器匹配和隔离变压器匹配【l】o串联谐振逆变器的变压器匹配电路如图22所示，并联谐振逆变器的变压器匹配电路如图23所示。Cbb隔离变压器匹配变器变压器匹配电路b圃a白耦变压器匹配 b隔离变压器匹配图23并联逆变器变压器匹配电路争。第二章感应加热电源负载匹配的实现图中CG是隔直电容器，用来防止因逆变器输出的波形不对称造成变压器偏磁，从而降低传输效率。在自耦变压器匹配方式中，变压器既要输出有功功率，又要输出无功功率，要求变压器的容量大。在隔离变压器匹配方式中，补偿电容接在变压器的二次侧，变压器只输出有功功率即可，因而变压器的容量可以较小。212静电耦合使用变压器实现负载阻
29、抗的匹配虽然较为普遍，但是变压器的设计比较困难。对于空心变压器，它可以流通大容量的无功功率，电路无功功率补偿可以在变压器一次侧实现，对补偿电容要求不高，但是当电源功率较大时，无功容量也较大，从而空心变压器的体积会比较大，不利于感应加热电源体积的减小，并且空心变压器的一、二次侧耦合极差，漏感大，一、二次侧的等效变比与匝数比相差较大，阻抗匹配设计实现困难，而且精度不高。铁芯变压器的漏感很小，甚至可以忽略，变比也比较理想，但是大铁芯的高频变压器制作困难，变压器的容量受限，电路无功功率补偿必须在变压器二次侧实现，这提高了对补偿电容的要求。为了适应各种负载阻抗的要求，变压器通常设计成带抽头可选择的，但是
30、抽头的数量会受到变压器结构的限制，阻抗也是分级调节，难以实现最佳的负载匹配护J。利用静电耦合方法，以无源元件改变电路拓扑结构实现电路阻抗变化，从而在一定的条件下省掉高频变压器，实现负载匹配，不仅解决了高频变压器设计难的问题，而且有利于感应加热电源体积减小，成本减少，效率提高，在设计过程中还不用考虑寄生元件的影响。典型的静电耦合电路有三种：三型电路、n型电路、T型电路，其他的电路形式都可以把其画成最简单的电路来分析【l】。(1)L型电路三型电路的基本形式有两种，如图2-4所示。Z：是负载的阻抗，z2=R+球。当图24口中XA是感抗、。是容抗时，口电路相当于并联谐振电路如图25所示。由并联谐振电路
31、的特性可知，电路的等效阻抗冠：墨=Q2恐 (2-7)式中，Q=五垦。X l|x A图2-4三型电路8Z2第二章感应加热电源负载匹配的实现图2-5电阻放大电路a 6图2=6电阻缩小电路图2-5b中，阮是感抗、阮是容抗时，其电路形式如图2-6a所示，经过换算可以变换为图266的电路形式，相当于串联谐振电路。假设磁与恐并联电路的阻抗为Z则： z=丽jXcPk=学(2-8)jxC+醚 醚一x：砖一般较小，可以忽略，则电路谐振时， 墨=韪疋(2-9)匙=鑫鲁=ce2 (2-10)式中，Q=五避。由串联谐振电路的特性可知，在电路谐振时，电路的等效阻抗Ri为：墨=足=恐Q2 (2-1 1)显然：可以利用型电
32、路将负载电阻B放大(图25)和缩小(图26)，来满足电源理想负载的要求。(2)ri型电路玎型电路的如图27所示，可以看作它是由两个电路组成的，如图2-8所示，其中R是图28b的等效阻抗，L=厶+厶。显然，28a、b就是上面所讲述的型电路，28a图，其Q值用Ql表示，根据并联谐振理论可知：邑=墨Q，墨=骈R，五=Q,R (2-12)墨图27 n型电路恐盲b ba b图2-8 17型等值电路第二章感应加热电源负载匹配的实现2-8b图，其Q值用皱表示，根据串联谐振理论可知： 02=厨，屯=RQ2，如=垦Q2(2-13)因此， 生：鱼鱼：坠业：阻(214) Q垦 冠R R 、R。鱼：生：巨 (215)
33、Cl如N R 、由式215可以看出，输入与输出阻抗之比只决定于电容C2c,的值，与其他无关，因此可以通过改变GC1的值来改变负载的阻抗，达到负载匹配的目的。(3)T型电路厶 厶日 b b 6图2-9 T型电路 图210 T型等值电路电感串联静电耦合电式T型电路如图2-9所示，其同样可以等值为型电路的两种基本的电路形式，如图210所示。其中C=C1+C2，R是图2一lOa从曲端看去的等效阻抗。分别用Q、Q2表示图210a、b电路的品质因数，根据串联谐振及并联谐振理论可以得到：墨=R砑，瓦=Q墨，托=RQl (216)R=谚恐，邑=Q恐，五，=RQ (217)因此，乏=蓦 墨 骈丢=妻=器=厝鼍2
34、偿 陪厶 瓦 Q愿 V墨足 、f是显然，只要改变厶与厶的比值，就可以改变电路的阻抗，起到阻抗变换的作用。第二章感应加热电源负载匹配的实现22 LLC负载谐振槽路及其特性分析221负载匹配谐振槽路结构分析电压型感应加热电源的电路结构如图211所示，、其负载匹配谐振槽路的等效结构如图212所示。其中，三和R构成负载感应线圈等效电路；C为补偿电容，一方面起到补偿感性无功的作用，另一方面完成负载匹配；乙为另一个补偿元件的电抗，根据补偿电容C的不同值，是感性或者容性。图21 1电压型感应加热电源L R 磊图212负载匹配谐振槽路等效结构假设额定负载时需要匹配的电阻值为R，对于固定的感应加热电源，在欷定情
35、况下，其感应线圈的电阻只和电感L的值是已知的。则由图212可得谐振回路的阻抗Z为： z=面可丽1 +忍=可R+fl虿o(L面-to丽2L2C-R2C)+忍(2-2。)假设当电路工作在谐振状态时，电路的角频率为，电路的等效阻抗墨和补偿元件阻抗磊为：R=(1-CO02LC兰)2+国2R一2C2(2-2 1)l磊=拦器弘22，设d=刖墨=(1一coitC)2+簖天2C2，Q=tOoLR，由式2-21可以求得匹配电容C为：第二章感应加热电源负载匹配的实现c：Q+4(Qz+-1一)d-1 (223)国oR(Q2+1) 、由式222和223可以计算出：磊=+-R14(Q2+1)d-1 (2-24)其中，(
36、Q2+1)d-1o即R0时，其对应的补偿元件为感性，称为过补偿。电路拓扑结构如图213所示。12鼎偿电路 b欠鼎电路过补偿电路 欠补偿电路图213两种补偿电路分析逆变器开关损耗可知，欠补偿方式的逆变器的开通损耗要比过补偿方式的大很多【引。在高频感应加热电源中，逆变器的开关损耗占了功率器件总损耗的大部分，开通损耗的增加将使电源的效率降低，并且也给电源设备的散热带来困难。因此，负载匹配谐振槽路结构采用过补偿的方式，即补偿元件乙为感性元件。显然，过补偿电路恰好是T型电路，由前文的T型电路分析可知，过补偿电路可以通过改变电感三和。的比值，调整负载的阻抗，实现负载匹配。222 LLC负载谐振槽路的特性分
37、析LLC负载谐振槽路的结构如图2一14所示。其中，厶和R构成感应加热线圈的等效电路；电感厶为感性补偿元件；C为补偿电容；曷为谐振槽路的等效电阻：和为电压型逆变器的输出电压和电流。厶 如图214 LLC负载谐振槽路q一第二章感应加热电源负载匹配的实现LLC负载的阻抗表达式为： z(叫=触+面而1丽Q-25)通过基本电路分析可知，谐振槽路存在一个串联谐振角频率纨和一个并联谐振角频率q，由式2-25可以求出【11】【121： 矾|瓜，COl、|癣26)其中，L=厶lI厶。LLC负载的幅频特性和相频特性如图215所示。可以看出谐振电路存在两个谐振点，并且这两个谐振点把相频特性分成三部分：当CO纬时，谐
38、振电路相位角大于零，电路工作在感性状态，具有串联谐振的性质；当q的区域，则电路的理想工作点为谐振频率点。定义如下变量：厶=鼍肛船g=去悟 当电路工作在谐振点时，由式2-25可以求得此时的阻抗为：z()=鲫2葡1 (2-28)由式2-28可知，谐振时，负载的阻抗角p为：)=础) (2-29)显然，当电路工作在谐振点600时，负载并不是纯阻性的，而呈小感性状态。第二章感应加热电源负载匹配的实现(1)负载功率分析【1 o】电压型逆变器的输出电压为方波，当忽略高次谐波，只考虑基波时，可以得到输出功率尸为：P=州高) 2 l Z(国)J (230)式中，1，为逆变器输出电压基波电压的畸值。、由式2-3。
39、可知，若v1为一定值，则当Re(i高)取得最大值时，负载获得最大功率，经过计算可以得出，当 (-0coo=l屈(231)时，Re【、三南j取得最大值，输出功率取得最大值n31。计算最大输出功率乙：=孚k(志垮k(鬻M2 输出功率P与最大输出功率。的标幺值随角频率功的变化曲线如图216所示。1黔塘金0一0豁彝X：1563刮吣06Y：1啪【，1 I 、图216输出功率变化曲线由图216输出功率变化曲线也可以看出，当电路工作在频率谐振点时，负载的输出功率最大。对于感应加热电源而言，负载获得最大的输出功率，还需要考虑负载阻抗与电源阻抗的匹配，由前文分析可知，通过改变电感厶和厶的比值就可以调整负载的阻抗
40、，实现负载匹配。当输出电压基波幅值1，和电阻R的值一定时，由式232可以得到最大输出功率己。与评(2R)的标幺值随厶厶的变化曲线如图217所示。显然，随着厶厶的增大，最大输出功率逐渐增大。第二章感应加热电源负载匹配的实现i型N蜷帕Eft、j i；：!2：!：02 04 06 08 1 12 14匕yLl图2一17最大输出功率随厶厶的变化曲线(2)负载电流分析【141LC负载串联谐振逆变器，流过感应线圈的电流和流过开关器件的电流是相同的，开关器件的负担比较重，选择性窄；而LLC负载谐振逆变器，通过设计可以实现流过感应线圈的电流之远远大于流过电感厶的电流fl，从而使得负载在获得较大功率的同时，流过
41、开关器件的电流较小，开关应力小。考虑逆变器输出电流矗和流过负载的电流之的关系，定义E为：E(缈)：磐 (233)11，J则由图214根据电路理论分析可知，皿(功=(1-Ca2L2CL)+jcaRC(2-34)I骂(国)12-瓦瓦万1爵丽(2-35)咖)=一焉篆 (2-36)设Den(ca)=(1一ca252C)2+矿R2C2，计算l耳(国)I的最大值点，即求取特征多项式Den(ca)的最小值点，求导可得， d(D_en(ca)：(4LIC2ca2+2R2c24L2C)(2-37)可以解得，当叫=羼 (2-38)时，I县(国)I取得最大值。将式2-38代人式2-35，计算出l耳(国)l的最大值为
42、：525150210第二章感应加热电源负载匹配的实现7俐2蔫 (2-39)当Ql1时，式2-38和式2-39可近似为：7 硝q 2壶，IE(刎Q (2-40)流过负载的电流之和逆变器输出电流的比值E(co)的阻抗特性曲线如图218所示。由幅值特性和相频特性曲线可以看出，当国=科时，In,(a0I取得最大值，其相位角近似为90。O宫-45口i90量135正18005 108 巾d，s)107(radsec)图2-18 E劬)的阻抗特性曲线在最大功率点即谐振点=l三c处，E(国)为：巧()=百=磊毒万1丽=(一万1+，吉)1 (24)lE()卜I、f11：+歹1)=cos口(魂) (242)当Q1
43、时，式242可近似为：l耳(锄)J=手 (2-43)由式2-43可以看出，当负载工作在谐振频率点(-1)o处时，具有电流变换的作用，谐振回路中可以通过改变厶厶的比值来调整电流的比值实现负载匹配【15】，进一步证实了LLC谐振回路负载匹配的作用。在最大功率点处，I耳()l随P的变化曲线如图2-19所示。可以看出，随着卢值的增大，lE()l值逐渐增大；而且随着品质因数Q的增大，Q的影响越来越小，当O增大到一定值时，l-,(COo)I几乎随线性变化。第二章感应加热电源负载匹配的实现Q=-25 纱，兰!一， 二，一”一_一 Q：50 2 4 6 8 10p(L1，L2)图2-19 In,(cOo)l随
44、卢的变化曲线谐振逆变器的最大输出功率可表示为：。=掌 (2_44)由式2-44和式2-32可知，流过感应线圈的最大电流屯雠为：。厍= ：监1 儿,“(2-45)显然，流过感应线圈的最大电流发生在最大功率点即谐振点处，由式2-42可知，此时逆变器的输出电流为：llprarh 2面12m司ax 2面丽1,1(2-46)根据电路理论分析可知，当电路输出功率一定时，负载阻抗幅值最小，逆变器输出电流最大。由图215负载的阻抗特性曲线可以看出，在谐振点处，负载阻抗的幅值几乎达到最小，即逆变器的输出电流近似为最大值，也就是说，在最大功率点处输出电流值近似为输出电流的最大值，咖。 (2-47)逆变器输出电流流
45、过开关器件，一是选择逆变器功率开关器件的重要依据。(3)负载电压分析LC负载串联谐振逆变器利用锁相技术使电路的工作频率跟踪负载频率变化，保持电路始终工作在谐振点处，电源具有较高的效率，通常选取逆变器的输出电压和电流作为控制变量。而LLC负载谐振逆变器，由图215负载的相频特性曲线看以看出，负载的相位角随频率的变化并不是单调函数，所以逆变器的输出电压与电流不适合作为控制变量引入到系统中，否则在负载频率变化时，有可能会使控制系统工作在正反馈状态。086420I(03一|H一第二章感应加热电源负载匹配的实现在上述负载电流分析中，由图218-,(缈)的阻抗特性曲线看以看出，E(功)的相频特性在谐振点处
46、附近区域是单调的，但是90。相位角发生在谐振点q处，在谐振点的相位角要大于90。，若把流过负载的电流之和逆变器输出电流fl作为控制变量引入到系统中，则会导致控制回路更加复杂，因此电流fl和之并不特别适合作为控制变量使用。下面分析输入电压和电容电压“c之间的关系161，鼠(国)：竺=甜m在谐振点处，z(co)一鹇一一堡竺生 z(co) R(1一国2L1C)+j(cola+coL2-c03厶厶C)由式228可知，H。(COo)= Z(coo)-jcooJL,：=-,B-jQ(,B+1) z(coo) p2(248)(2-49)嘲)：arg(半)积一半)_-三电容电压”c与输入电压”。的比值峨)的阻
47、抗特性曲线如图2-20所示。O4590135180 05 108 “racVs)107Ir瓠lsec)图2-20 H，(COj的阻抗特性曲线由图220可以看出，风(缈)的相频特性曲线在谐振点附近区域是单调变化的，而且在谐振点处，相位角近似为-90。，显然可以通过锁相控制实现LLC谐振电源的负载频率跟踪，故可选取负载输入电压甜，。和电容电压作为控制回路的控制变量。由式2-49计算可得， In，(coo)l：监掣(2-51)当基波电压的幅值一定时，由式2-48可得电容电压在谐振点处的幅值为，vc()：1只(coo)lH：4,B2+丽Q2-(,B+1)2 H(2-52)第二章壁堕垫垫皇堡垒望望夔堕壅
48、望由图220nv(驯的幅值特性曲线可以看出，在谐振点处，日v(缈)的幅值近似为最大引嘣冁点纨处竺苎vC器得最大值 七m一， 、 因此可以把vc(铂)作为选择电容器件的重要依据。223 LLC负载谐振槽路的参数设计(1)匹配方法参数设计m1当电路工作在谐振状态时，LLC负载谐振槽路呈现纯阻性，2-24可求得匹配电感厶和补偿电容C为： 一r。一，一墨堡!望二!：垒堕!型二11缟 蚍c=案2端国nKIVr十I， 世，r1J由式2-23和式(2-54)(255)式中，Q=COo厶R。电感厶与如的比值卢随电阻R与墨的比值d的变化曲线如图2-21所示。图2-21随d变化曲线由图221可以看出，电阻的比值d越小，即电阻尺和R相差较大时，电感的比值越大，匹配电感厶相对于厶越大。当绞较大时，随d的变化曲线几乎与曲线：1万重合，因此，在工程中可以对式2-54和式2-55进行简化得，厶缶 p56)c而Ll+L2(2-57) 国：厶上。第二章感应加热电源负载匹配的实现另外，可以看出，当d红不成立，则需要选取更大一些的电容电压1
