1、可变磁路式永磁悬浮系统的动力学特性研究孙兴伟暋路英园暋孙暋凤暋金俊杰暋王暋可沈阳工业大学,沈阳,110870摘要:介绍一种由伺服电机、盘状径向磁化永磁铁和导磁体组成的可变磁路式永磁悬浮系统。该系统中永磁铁提供悬浮力,伺服电机驱动盘状永磁铁旋转,改变通过悬浮物的磁通量,实现悬浮力的实时控制。该悬浮系统可以实现零吸引力,避免接触吸附问题,可以实现稳定状态下的零功率悬浮,达到节能减排的目的;可以任意改变磁极特性,实现在多自由度系统上的灵活应用。在综合考虑系统漏磁特性的条件下建立系统的参数化模型,分析系统的动力学和控制特性,然后进行系统的悬浮特性仿真研究,结果表明该系统在一定外扰下可实现稳定悬浮,并且
2、具有较理想的时域和频域响应特性。关键词:可变磁路;永磁悬浮;可控性;可观测性中图分类号:TH飊39,TH113暋暋暋暋暋DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2014.20.015ResearchonDynamicsPerformanceofPermanentMagnetSuspensionSystemwithVariableMagneticCircuitSunXingwei暋LuYingyuan暋SunFeng暋JinJunjie暋WangKeShenyangUniversityofTechnology,Shenyang,110870Abstract:Thispaperp
3、roposedamagnetsuspensionsystemwithvariablemagneticcircuit,whichwascomposedofaservomotor,aradialmagnetizeddiskpermanentmagnetsandapairofmagneti灢zers.Thesuspensionforcewasprovidedbythepermanentmagnetinthesystem,theservomotordrovethediskpermanentmagnetrotation,changedthemagneticfluxflowingthroughthesus
4、pendedobject,thenrealizedtherealtimecontrolofsuspensionforce.Thesuspensionsystemcouldrealizezeroattractiveforceforavoidingthedisadvantagesoftouchingattraction;couldachievezero飊powersuspen灢sioninthestablesuspensionstateforsave飊energysuspension;couldchangethemagneticpolesforre灢alizingmulti飊degreesuspe
5、nsionsystem,thesystem暞smagneticfluxleakagefeatureswereconsidered,thesystem暞sparameterizedmodelwassetup,thedynamicsandcontrolcharacteristicsofthissystemwereanalyzed.Finally,thesuspensioncharacteristicswereanalyzedusingnumericalsimulation,andtheresultsshowthatthesystemcanrealizestablesuspensionunderce
6、rtaindisturbances,andpossessidealtime飊domainandfrequency飊domainresponsecharacteristics.Keywords:variablemagneticcircuit;permanentmagneticsuspension;controllability;observability收稿日期:20130603基金项目:国家自然科学基金资助项目(51105257);辽宁省博士启动基金资助项目(20111042)0暋引言磁悬浮是以磁力为支撑力的非接触支撑技术,被广泛应用于磁悬浮列车、高速主轴和精密工作台等产品领域。根据提供磁力方
7、式的不同,磁悬浮系统可分为电磁悬浮(electromagneticsus灢pension,EMS)和永磁悬浮(permanentmagneticsuspension,PMS)。EMS技术由于具有吸引力可调范围宽、极性易调整和强鲁棒性等优点,一直是各国研究人员关注的主流研究方向,研发产品有磁悬浮轴承1飊3、磁悬浮球形电动机4和磁悬浮微动平台等。文献5研究了应用于精密测量的电磁悬浮运动平台。文献6将两级磁悬浮运动系统应用于大行程、高精密纳米级传动研究,获得较佳效果。但EMS技术有电磁线圈体积大、发热量大等弊端,难于实现结构紧凑和低能耗。近年来,随着永磁材料的发展,特别是稀土永磁材料的出现,使得单位
8、体积的永磁铁产生的吸引力大幅度提高。因此,永磁铁的无发热、结构紧凑、吸引力强等优点吸引了许多研究者致力于永磁悬浮技术的研究。永磁悬浮系统中悬浮力的控制方法主要有两种:一是气隙控制法,即通过调整永磁铁和悬浮物之间的气隙长度来控制悬浮力;二是可变磁路控制法,即通过调整插入在磁通回路中可控磁性体的位置来控制悬浮力7。应用方法一,文献8利用直线传动装置调整气隙来控制吸引力,研制了2872中国机械工程第25卷第20期2014年10月下半月网络出版时间：2014-10-17 15:31网络出版地址：http:/ 2C=10A1=-2Kmsin2毴0m(毺0apbGg1+z0)3A2=Kmsin2毴0m(毺
9、0apbGg1+z0)2式中,u为输入殼毴的角度向量。基于式(19)得到的系统可控性判定矩阵为M=BAB=0A2A2-c1A2(20)可观测性判定矩阵为N=C CA=10 01(21)其行列式值分别为det旤M旤=-K2m(sin2毴0)2m2(毺0apbRg1+z)4曎0(22)det旤N旤=1(23)由于式(22)和式(23)中的参数均为已知非零常量,故可控性和可观测性判定矩阵的行列式值不等于零,两矩阵均是满秩的。由此可知,本文的永磁悬浮系统是完全可控和可观测的,从理论上验证了本文系统稳定悬浮的可行性。3暋系统悬浮特性仿真为验证本文系统的悬浮可行性及系统响应特性,根据式(19)系统模型,利
10、用表1永磁悬浮系统各结构参数及PID控制方法,进行了系统的悬浮及响应特性数字仿真。暋暋根据表1所示参数,得到系统的漏磁系数氁1=1灡108,氁2=1灡385;悬浮力参数Km=1灡204暳10-3。上述条件下的系统状态空间模型的状态矩阵及输入矩阵分别为A=01-7396灡250暋暋B=033.9485872可变磁路式永磁悬浮系统的动力学特性研究孙兴伟暋路英园暋孙暋凤等表1暋永磁悬浮系统结构参数结构参数(单位)参数值永磁体半径r(m)0.025永磁体厚度ar(m)0.02导磁体腿部端面面积(m2)0.022弧形气隙弧度氄(rad)2.367弧形气隙长度lg(m)0.002悬浮物的质量m(kg)4.
11、3758初始平衡时悬浮物处的气隙长度z0(m)0.002初始平衡时的永磁体角度毴0(曘)30空气阻尼系数c10空气磁导率毺0(H/m)4毿暳10-7暋暋仿真中,控制系统的PID参数分别取KP=8000,KI=6500,KD=233。当系统处于稳定悬浮状态时,在t=0灡2s给系统输入0灡1mm的阶跃扰动,系统从0灡10灡5s的响应结果如图5所示。图5a图5c分别为扰动输入、悬浮物的位移和永磁体回转角度的响应。当悬浮物受到扩大气隙方向扰动时,永磁铁先从初始平衡时的角度向转角减小方向微转,减小悬浮力,使悬浮物在重力作用下移动,扩大气隙。随后,为了达到新的平衡状态,永磁体迅速向角度增大方向旋转,增大悬
12、浮力,达到新的平衡状态。达到新的平衡状态后,由于气隙增大,悬浮力增大,永磁铁转角大于初始平衡状态时的转角。(a)阶跃扰动(b)悬浮物位移(c)永磁体转角图5暋系统的时域响应分析结果时域响应结果显示,系统在控制系统的有效控制下,能够实现稳定悬浮,并在系统受到扰动时,能够迅速响应,及时快速地返回到新稳定悬浮状态,响应时间约为0.15s。此外,上述结果表明本文永磁悬浮系统的动态响应特性取决于永磁体的往复频率,虽然相对于电磁悬浮系统其响应速度稍慢,但可以满足系统稳定悬浮的需求。系统的频域响应伯德图如图6所示,结果表明,在幅频特性曲线A点处(相角为-180曘)的系统幅值为-23灡3dB(小于1dB),根
13、据奈奎斯特稳定性判据可知本文系统是稳定的,在相频特性曲线B点处确定的系统相位裕度为109灡1曘(大于45曘),在工程上认为本文系统的动态性能良好。(a)幅频曲线(b)相频曲线图6暋系统的频域响应伯德图4暋结语本文在综合考虑系统漏磁特性的条件下,利用有关电磁理论建立了较完整的系统参数化模型;分析了本文系统的动力学特性和控制特性,并从理论上证明了其系统的可控性和可观测性;以单位阶跃信号为输入,仿真分析了本文系统的悬浮特性,仿真结果表明,本文系统有较理想的响应快速性、稳定性和动态性能。参考文献:1暋王军,徐龙祥.磁悬浮轴承开关功率放大器系统建模及控制研究J.中国机械工程,2010,21(4):477
14、飊481.WangJun,XuLongxiang.SystemModelingandControlforSwitchingPowerAmplifierofMagneticBearingsJ.ChinaMechanicalEngineering,2010,6872中国机械工程第25卷第20期2014年10月下半月21(4):477飊481.2暋刘小静,胡业发,张薇薇,等.磁悬浮系统结构静刚度与结构动刚度测量实验J.中国机械工程,2010,21(8):908飊912.LiuXiaojing,HuYefa,ZhangWeiwei,etal.Measur灢ingExperimentsonConstru
15、ctionStaticandDynam灢icStiffnessofMagneticSuspensionSystemJ.Chi灢naMechanicalEngineering,2010,21(8):908飊912.3暋杨静,虞烈,谢敬.永磁偏置磁轴承动特性研究J.中国电机工程学报,2005,25(5):122飊125.YangJing,YuLie,XieJing.StudyonDynamicsofPermanentMagnetBiasedMagneticBearingJ.ProceedingsoftheCSEE,2005,25(5):122飊125.4暋曾励,王军,张丹.磁悬浮球形磁阻电动机产生
16、悬浮力和磁力矩的机理分析J.中国机械工程,2011,22(2):208飊211.ZengLi,WangJun,ZhangDan.MechanismofMag灢neticForceandElectromagneticTorqueforSpheri灢calReluctanceMotorwithMagneticLevitationJ.ChinaMechanicalEngineering,2011,22(2):208飊211.5暋王伟明,马树元,闪明才,等.磁悬浮运动平台的非线性变结构控制J.组合机床与自动化加工技术,2012(3):69飊72.WangWeiming,MaShuyuan,ShanMi
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24、0年生。沈阳工业大学机械工程学院教授、博士。研究方向为复杂曲面测量与数控加工轨迹优化、数控技术与专用集成数控系统、CAD/CAM/CAE集成技术。获辽宁省科技进步一等奖1项、二等奖2项,获机械工业科技进步二等奖2项,获沈阳市科技进步一等奖2项。参编教材4部,发表论文40余篇。路英园,男,1986年生。沈阳工业大学机械工程学院硕士研究生。孙暋凤,男,1978年生。沈阳工业大学机械工程学院副教授、博士。金俊杰,女,1982年生。沈阳工业大学机械工程学院博士研究生。王暋可,男,1957年生。沈阳工业大学机械工程学院教授、博士研究生导师。7872可变磁路式永磁悬浮系统的动力学特性研究孙兴伟暋路英园暋孙暋凤等
