仿鸟柔性扑翼气动特性与能耗的数值研究.docx

1、仿 鸟 柔 性 扑 翼 气 动 特 性 与 能 耗 的 数 值 研 究肖 天 航 ， 段 文 博 ， 昂 海 松( 南 京 航 空 航 天 大 学 航 空 宇 航 学 院 ， 江 苏 南 京 210016)摘 要 :建 立 了 适 当 的 三 维 仿 鸟 柔 性 扑 翼 模 型 ， 并 以 配 平 重 力 和 平 衡 阻 力 为 条 件 ， 数 值 计 算 了 它 的 低 雷 诺 数 非 定 常流 场 。 研 究 揭 示 了 翼 面 初 始 扭 转 角 度 、 动 态 俯 仰 幅 度 等 重 要 设 计 参 数 与 飞 行 性 能 的 关 系 ， 表 明 扑 翼 平 面 的 初 始 扭 转 程

2、 度 、 扑 翼 柔 性 材 料 的 选 择 以 及 两 者 之 间 的 合 理 搭 配 对 扑 翼 机 的 成 功 飞 行 至 关 重 要 。 研 究 分 析 了 仿 鸟 扑 翼 的 流 场 涡 结 构 、 升 力 推 力 产 生 原 理 ， 下 扑 过 程 附 着 上 翼 面 的 前 缘 涡 是 升 力 产 生 的 重 要 机 制 。 对 扑 翼 气 动 功 率 的 比 较 分 析 也 发 现 ， 人 造 扑 翼 机 需 要 的 气 动 功 率 明 显 高 出 同 等 大 小 的 鸟 类 ， 在 效 率 方 面 尚 不 及 扑 翼 飞 行 生 物 。 关 键 词 :微 型 飞 行 器 ;

3、柔 性 扑 翼 ; 非 定 常 流 ; 气 动 特 性 ; 数 值 模 拟中 图 分 类 号 :V211 1 + 5 文 献 标 识 码 :A动 机 理 方 面 发 挥 着 重 要 作 用 。 孙 茂 教 授 团 队 8 9 、 Ra-mamurthi 10 、 Wang 11 等 在 昆 虫 扑 翼 高 升 力 机 理 的 数 值 研 究 方 面 做 了 大 量 的 工 作 ， 并 有 不 少 重 要 的 发 现 。 仿 鸟 扑 翼 由 于 尺 寸 更 大 ， 速 度 更 快 ， 其 雷 诺 数 比 昆 虫 扑 翼 更 高 些 。 对 仿 鸟 扑 翼 气 动 特 性 的 数 值 模 拟 研

4、究 ， 比 较 有 代 表 性 的 工 作 有 ， Roget 等 12 通 过 建 立 适 当 的 动 网 格 模 型 ， 数 值 研 究 了 弯 折 变 形 扑 翼 的 流 场 ; 左 德 参 等 13 针 对 仿 鸟 刚 性 薄 板 扑 翼 、 宋 书 恒 14 、 谢 辉 15 等 针 对 刚 性 NA- CA0014 矩 形 扑 翼 ， 考 察 了 扑 动 参 数 对 气 动 特 性 的 影 响 。 这 些 研 究 都 有 力 地 推 动 了 扑 翼 非 定 常 空 气 动 力 研 究 的 进 展 。 但 目 前 针 对 仿 鸟 扑 翼 的 数 值 研 究 大 多 将 扑 翼 假 设

5、 为 刚 性 不 变 形 模 型 ， 不 能 反 映 柔 性 扑 翼 流 场 的 真 实 情 况 ; 研 究 内 容 也 主 要 着 重 于 考 察 各 扑 动 参 数 对 总 气 动 力 的 影 响 ， 较 少 关 心 柔 性 参 数 的 协 调 搭 配 和 气 动 力 能 否 配 平 扑 翼 机 重 力 、 前 飞 阻 力 问 题 ; 扑 翼 机 的 功 率 消 耗 和 效 率 问 题 也 较 少 涉 及 。本 文 以 南 京 航 空 航 天 大 学 研 制 的 某 型 扑 翼 微 型 飞 行 器 为 基 础 ， 建 立 适 当 的 柔 性 扑 翼 模 型 ， 在 非 结 构 可 变 形

6、动 态 嵌 套 网 格 上 ， 数 值 模 拟 该 仿 鸟 扑 翼 的 低 雷 诺 数 非 定 常 流 场 ， 并 以 升 力 平 衡 重 力 、 推 力 平 衡 阻 力 为 条 件 ， 构 建 重 要 扑 动 参 数 之 间 的 协 调 搭 配 关 系 ， 研 究 仿 鸟 柔 性 扑 翼 的 升 力 推 力 产 生 机 理 和 气 动 功 率 消 耗 ， 分 析 流 场 涡 结 构 的 分 布 和 发 展 情 况 ， 同 时 尽 可 能 地 将 数 值 计 算 结 果 与0 引 言随 着 微 型 飞 行 器 研 究 的 深 入 ， 扑 翼 越 来 越 受 到 重视 ， 根 据 仿 生 学 和

7、 空 气 动 力 研 究 成 果 预 见 ， 翼 展 小 于15cm 的 微 型 飞 行 器 ， 采 用 扑 翼 方 式 比 固 定 翼 或 旋 翼 更 具 优 势 1 2 。 近 年 来 ， 有 关 扑 翼 空 气 动 力 的 研 究 ， 在 理 论 、 实 验 和 数 值 计 算 方 面 都 已 逐 步 开 展 。 在 实 体 模 型 方 面 ， 能 实 现 扑 翼 飞 行 的 微 型 扑 翼 机 也 相 继 研 制 出 来 ， 较 成 功 的 有 “ Micro Bat” 3 ， 南 京 航 空 航 天 大 学 4 、 西 北 工 业 大 学 的 扑 翼 机 5 等 。目 前 研 制 成

8、 功 的 扑 翼 机 大 多 都 有 一 个 共 同 的 特 点 6 : 翅 膀 由 前 缘 骨 架 辅 以 柔 性 薄 膜 构 成 ， 体 型 尺 寸 和 中 等 偏 小 的 鸟 类 相 差 不 多 ， 扑 动 方 式 也 与 该 体 型 的 鸟 类 类 似 ， 是 仿 鸟 单 对 扑 翼 飞 行 。 以 仿 鸟 飞 行 为 基 础 的 单 扑 翼 是 研 究 扑 翼 飞 行 器 的 基 础 ， 但 即 使 是 单 扑 翼 ， 仿 鸟 扑 翼 的 研 究 也 仍 然 面 临 相 当 大 的 挑 战 7 : 其 一 ， 很 难 研 制 出 像 鸟 翅 膀 那 样 的 能 弯 折 、 变 形 、

9、 张 开 和 收 拢 的 符 合 空 气 动 力 学 规 律 的 羽 翼 ; 其 二 ， 鸟 翼 复 杂 的 扭 转 扑 动 和 柔 性 变 形 ; 其 三 ， 目 前 的 仿 鸟 扑 翼 机 在 稳 定 性 、 机 动 性 和 效 率 等 方 面 仍 与 鸟 类 相 差 很 远 。 因 此 ， 扑 翼 的 相 关 研 究 任 重 道 远 ， 扑 翼 的 空 气 动 力 原 理 及 气 动 特 性 更 是 首 先 要 探 明 的 基 础 问 题 。随 着 计 算 流 体 力 学 的 发 展 ， 数 值 模 拟 在 揭 示 扑 翼 气收 稿 日 期 :2010-09-03; 修 订 日 期 :2

10、011-03-02基 金 项 目 :中 国 博 士 后 科 学 基 金 ( 20090461113) ; 江 苏 省 博 士 后 科 研 资 助 计 划 基 金 ( 0902086C) ; 南 航 大 基 本 科 研 业 务 费 专 项 ( NS2010025)作 者 简 介 :肖 天 航 ( 1979 ) ， 男 ， 湖 南 衡 阳 人 ， 讲 师 ， 研 究 方 向 : 计 算 流 体 力 学 、 飞 行 器 设 计 E-mail: xthang nuaa edu cn*710 空 气 动 力 学 学 报 第 29 卷相 关 实 验 比 较 ， 以 期 为 柔 性 扑 翼 微 型 飞 行

11、器 的 研 制 和 改进 提 供 必 要 的 理 论 和 技 术 支 持 。柔 性 扑 翼 模 型研 究 的 仿 鸟 扑 翼 微 型 飞 行 器 由 一 对 可 上 下 扑 动 的 主 翼 和 置 于 其 后 的 固 定 的 平 尾 、 垂 尾 组 成 ， 以 电 机 和 机 械 组 成 的 驱 动 机 构 实 现 主 翼 的 上 下 扑 动 ( 如 图 1 所 示 ) 。 为 使 数 值 计 算 和 分 析 有 针 对 性 ， 这 里 以 该 扑 翼 微 型 飞 行 器 为 基 础 建 立 计 算 模 型 ， 如 图 2 ( a) 所 示 。 由 于 主 翼 扑 动 引 起 的 非 定 常

12、流 场 才 是 我 们 关 注 的 重 点 ， 所 以 该 计 算 模 型 只 包 括 主 翼 和 简 化 的 机 身 ， 暂 不 考 虑 主 翼 后 面 的 平 尾 和 垂 尾 ， 扑 翼 也 被 简 化 成 等 厚 度 的 薄 板 。1( a) 计 算 模 型 ( b) 扑 动 参 数 定 义图 2 仿 鸟 扑 翼 的 计 算 模 型 和 扑 动 参 数 定 义Fig 2 Computational model of the bird-like flapping wing and definition of its motion parameters度 的 材 料 用 于 扑 翼 非 常

13、重 要 。基 于 以 上 分 析 ， 可 设 定 仿 鸟 扑 翼 模 型 的 运 动 规 律 如 下 :绕 体 轴 线 的 扑 动 角 度 ， ( t) = m + 0 cos( 2ft) ( 1)式 中 ， m 、 0 分 别 为 平 均 扑 动 角 度 和 扑 动 幅 度 ， f 为 扑动 频 率 。各 个 截 面 绕 前 缘 的 弦 向 俯 仰 角 度 ， ( y， t) = f( y) m， tip + 0， tip cos( 2f t + 90) ( 2) 式 中 ， m， tip 、 0， tip 分 别 为 最 大 展 向 截 面 ( 翼 梢 处 ) 的 平 均 俯 仰 角 和

14、俯 仰 幅 度 ， 这 两 个 参 数 也 分 别 反 映 了 扑 翼 的 初 始 静 态 扭 转 程 度 和 扑 翼 材 料 的 柔 性 度 。 f ( y) 为 弦 向 俯 仰 角 度 沿 展 向 的 分 布 规 律 ， 这 里 假 定 从 翼 根 到 翼 梢 俯 仰 角 线 性 增 大 ， 即 f( y) = y / b( 其 中 y 为 展 向 位 置 ， b 为 展 长 ) 。上 述 部 分 扑 动 参 数 可 根 据 扑 翼 机 的 传 动 机 构 和 巡 航 飞 行 状 态 一 一 设 定 : 根 据 传 动 机 构 可 确 定 平 均 扑 动 角 度 m = 0、 扑 动 幅

15、度 0 = 36; 在 8m / s 的 巡 航 速 度 下 ， 基 于 平 均 气 动 弦 长 和 巡 航 速 度 的 雷 诺 数 为 54900， 扑 动 频 率 为 8Hz; 另 外 两 个 重 要 参 数 m， tip 、 0， tip 尚 不 确 定 ， 这 里 以 扑 翼 产 生 的 周 期 平 均 升 力 配 平 重 力 和 平 均 推 力 配 平 机 身 阻 力 为 条 件 来 合 理 选 择 这 两 个 参 数 的 大 小 。 扑 翼 机 重 约 100g， 在 8m / s 巡 航 速 度 条 件 下 ( 重 量 和 巡 航 速 度 基 本 符 合 Tennekes 统 计

16、 的 飞 行 生 物 的 比 例 关图 1 仿 鸟 扑 翼 微 型 飞 行 器Fig 1 The bird-like flapping wing MAV要 使 数 值 结 果 能 反 映 真 实 的 流 场 情 况 ， 首 先 重 要 的一 步 是 设 定 合 适 的 和 真 实 扑 翼 相 符 的 运 动 规 律 。 仿 鸟 扑 翼 微 型 飞 行 器 翅 膀 的 扑 动 本 质 上 和 鸟 翼 扑 动 一 样 是 一 种 周 期 运 动 ， 主 要 可 以 分 解 成 两 个 自 由 度 方 向 的 运 动 :( 1) 绕 体 轴 线 的 上 下 扑 动 。( 2) 绕 前 缘 或 某 一

17、 位 置 弦 向 的 俯 仰 运 动 。扑 动 参 数 的 定 义 如 图 2( b) 所 示 。 绕 体 轴 线 的 展 向 扑 动 相 对 简 单 ， 其 扑 动 角 呈 正 弦 或 余 弦 变 化 的 规 律 。 弦 向 俯 仰 运 动 则 与 扑 翼 的 结 构 设 计 方 式 有 关 。 目 前 大 多 数 研 制 成 功 的 仿 鸟 扑 翼 机 ， 包 括 本 文 的 研 究 对 象 ， 扑 翼 都 采 用 前 缘 骨 架 的 结 构 设 计 方 式 ， 同 时 翼 根 处 固 定 于 机 身 。 弦 向 俯 仰 运 动 以 扑 翼 前 缘 为 轴 ， 且 沿 展 向 各 截 面

18、因 相 对 气 流 速 度 和 所 受 气 动 力 大 小 不 同 而 不 相 同 ， 弦 向 俯 仰 角 翼 根 处 为 零 ， 翼 梢 处 最 大 ， 使 得 整 个 翼 面 沿 展 向 呈 现 扭 转 变 形 。 各 个 展 向 截 面 处 的 俯 仰 角 和 扑 动 角 一 样 呈 正 弦 或 余 弦 规 律 ， 已 有 实 验 结 果 表 明 16 ， 弦 向 俯 仰 运 动 与 展 向 扑 动 运 动 相 差 90 相 位 。 需 要 说 明 的 是 ， 扑 动 过 程 中 展 向 各 截 面 的 扭 转 角 度 很 大 程 度 上 由 扑 翼 材 料 的 柔 性 决 定 ， 材

19、料 越 柔 软 ， 扭 转 角 将 越 大 ， 选 择 合 适 柔 软 17系 ) ， 配 平 重 力 需 要 的 周 期 平 均 升 力 系 数 为 CL = mg /( 0 5 Uref Sref = 0 52 ) ( 其 中 ， mg 为 扑 翼 机 重 量 ， 参 考 速度 Uref 为 巡 航 速 度 ， Sref 为 扑 翼 面 积 ) 。2数 值 计 算 方 法22 1 非 定 常 N-S 方 程 及 求 解Arbitrary-Lagrangian-Eulerian ( ALE) 格 式 的 非 定 常可 压 缩 N-S 方 程 为 :第 6 期 肖 天 航 等 : 仿 鸟 柔

20、性 扑 翼 气 动 特 性 与 能 耗 的 数 值 研 究 711 t ( t) WdV + ( t) ( F( W) v W) dSgn= ( t) Fv dS ( 3)式 中 W = ( ， u， v， w， e) T 为 守 恒 量 ， F( W) 、 F 分 别v为 无 粘 通 量 和 粘 性 通 量 ， vgn 为 控 制 体 表 面 的 法 向 运 动速 度 。众 所 周 知 ， 可 压 缩 N-S 方 程 求 解 低 速 流 场 会 面 临 所 谓 “ 刚 性 ” 问 题 。 为 此 对 方 程 ( 3) 的 时 间 导 数 项 进 行 预 处 理 ， 并 用 双 时 间 步 推

21、 进 求 解 。 即 :( a) 初 始 网 格 ( b) 某 时 刻 的 嵌 套 网 格图 3 仿 鸟 扑 翼 模 型 流 场 的 计 算 网 格Fig 3 Computational grids for the bird-like flapping wing QdV + WdV t ( t) ( t)2 3 算 例 验 证选 取 一 个 来 流 条 件 和 流 动 情 况 与 本 文 研 究 对 象 类( F( W) vgn W) dS = Fv dS ( 4) ( t)式 中 : 、 t 分 别 为 伪 时 间 和 物 理 时 间 ， 为 伪 时 间 导 数 项的 预 处 理 矩 阵 ，

22、 Q 为 基 于 压 力 、 速 度 和 温 度 的 原 参 变 量 。 该 方 程 在 空 间 上 采 用 二 阶 迎 风 格 式 的 有 限 体 积 法 离 散 ， 物 理 时 间 采 用 二 阶 后 向 欧 拉 格 式 离 散 ， 两 物 理 时 间 步 之 间 用 预 处 理 的 伪 时 间 步 推 进 ， 离 散 后 的 方 程 用 隐 式 似 的 实 验 作 为 算 例 ， 来 验 证 上 述 数 值 方 法 用 在 该 类 问 题上 的 准 确 性 。 Fejtek 等 20 在 风 洞 中 测 量 了 NACA8318 直 机 翼 绕 翼 根 上 下 扑 动 的 升 力 推 力

23、 情 况 ， 该 机 翼 弦 长76mm， 展 弦 比 4 01。 这 里 取 其 中 一 个 实 验 条 件 进 行 计 算 : 来 流 速 度 20 4m / s、 扑 动 幅 度 、 扑 动 频 率 3 3Hz， 雷 诺 数 107000， 与 本 文 要 研 究 的 扑 翼 机 模 型 较 为 相 似 。 算 例 的 网 格 尺 寸 标 准 和 扑 翼 机 模 型 保 持 一 致 ， 即 机 翼 面 网 格 大 小 、 附 面 层 厚 度 、 空 间 网 格 增 长 比 例 都 相 同 。 计 算 过 程 中 ， 时 间 方 向 上 的 离 散 精 度 也 保 持 一 致 ， 每 个

24、扑 动 周 期 分 成 200 个 物 理 时 间 步 ， 每 物 理 时 间 步 的 内 迭 代 进 行15 步 或 残 差 下 降 2 阶 。图 4 是 计 算 得 到 的 周 期 变 化 的 力 系 数 与 实 验 值 和 理 论 分 析 结 果 的 比 较 ， 图 4( a) 为 升 力 系 数 、 图 4( b) 为 推 力 系 数 。 就 升 力 系 数 来 说 ， 无 论 是 变 化 趋 势 还 是 幅 值 ， 计 算 结 果 、 实 验 值 和 理 论 分 析 值 三 者 都 吻 合 得 比 较 好 ， 计 算 得 到 的 周 期 平 均 升 力 系 数 为 0 392， 与

25、实 验 值 0 390 也 很 接 近 。 就 推 力 系 数 来 说 ， 因 为 量 值 较 小 ， 实 验 值 得 到 的 曲 线 并 不 光 滑 ， 其 峰 值 与 理 论 分 析 结 果 也 有 较 大 差迭 代 求 解 ， 湍 流 粘 性 系 数 通 过 求 解LU-SGSSpalart-Allmaras 湍 流 模 型 得 到 。 上 述 数 值 方 法 的 具 体 算法 详 见 文 献 18 。2 2 可 变 形 非 结 构 动 态 嵌 套 网 格动 态 网 格 生 成 是 动 态 边 界 非 定 常 流 场 数 值 模 拟 过程 中 的 重 要 工 作 。 柔 性 扑 翼 因

26、为 既 有 大 幅 扑 动 又 有 柔 性变 形 ， 使 得 动 态 网 格 生 成 具 有 一 定 的 难 度 。 本 课 题 组 曾 针 对 该 类 问 题 ， 发 展 了 相 应 的 动 态 网 格 生 成 技 术 19 ， 双 重 Delaunay 图 映 射 方 法 用 于 柔 性 变 形 ; 非 结 构 动 态 嵌 套 网 格 方 法 处 理 大 幅 扑 动 运 动 ; 两 种 方 法 结 合 起 来 ， 发 展 成 可 变 形 非 结 构 动 态 嵌 套 网 格 方 法 ， 即 解 决 了 柔 性 扑 翼 的 动 态 网 格 问 题 。 上 述 方 法 已 通 过 众 多 的 算

27、 例 验 证 并 在 工 程 实 例 上 得 到 应 用 ， 被 证 明 有 较 强 的 处 理 动 态 边 界 问 题 的 能 力 和 有 较 高 的 效 率 。本 文 要 研 究 的 柔 性 扑 翼 模 型 即 采 用 上 述 可 变 形 非 结 构 嵌 套 网 格 方 法 来 生 成 动 态 网 格 。 计 算 所 用 的 初 始 网 格 如 图 3( a) 所 示 ， 机 身 、 扑 翼 各 生 成 一 簇 网 格 ， 和 背 景 网 格 一 起 共 3 簇 ， 分 成 两 层 。 贴 近 机 身 、 扑 翼 壁 面 附 近 为 高 伸 缩 比 的 附 面 层 单 元 ， 其 余 为

28、四 面 体 非 结 构 单 元 。 3 簇 网 格 共 约 105 万 网 格 点 、 248 万 网 格 单 元 。 下 文 计 算 的 所 有 流 场 状 态 ， 动 态 网 格 生 成 技 术 保 证 每 个 状 态 的 各 个 时 刻 都 有 良 好 的 网 格 质 量 ， 图 3( b) 所 示 为 扑 翼 扑 动 和 变 形 过 程 中 某 时 刻 的 嵌 套 网 格 示 意 图 。 20别 ， 但 实 验 得 到 的 周 期 平 均 推 力 系 数 和 理 论 值 相 符 ;相 比 较 而 言 ， 本 文 计 算 得 到 的 推 力 系 数 变 化 曲 线 与 理 论分 析 值

29、吻 合 得 更 好 ， 而 周 期 平 均 推 力 系 数 与 理 论 值 和 实 验 值 都 相 差 不 大 。 算 例 验 证 的 结 果 表 明 : 上 述 数 值 方 法 用 于 本 文 的 扑 翼 机 气 动 特 性 研 究 ， 能 得 到 精 度 较 高 的 结 果 。气 动 力 配 平 的 参 数 设 计 与 推 力 机 理分 析由 于 参 数 0， tip 、 m， tip 的 具 体 数 值 不 能 确 定 ， 这 里 只3712 空 气 动 力 学 学 报 第 29 卷固 定 m， tip = 17 不 变 ， 对 0， tip 的 值 进 行 试 探 ， 使 得 扑 翼能

30、 够 产 生 升 力 配 平 重 力 的 同 时 ， 还 能 产 生 一 定 的 推 力 。图 6 是 m， tip = 17、 0， tip 从 15 增 大 到 22 时 ， 计 算出 的 周 期 平 均 升 力 和 推 力 系 数 的 变 化 情 况 。 由 图 6( a)可 看 出 ， 平 均 升 力 系 数 几 乎 保 持 常 值 不 变 ， 不 随 0， tip 的 变 化 而 变 化 ， 结 合 前 文 的 分 析 可 知 ， 平 均 升 力 的 大 小 由 m， tip 决 定 而 非 0， tip 。 图 6( b) 所 示 的 平 均 推 力 系 数 表 明 ， 0， ti

31、p 17 时 无 推 力 产 生 甚 至 为 阻 力 ， 0， tip 17 时 有 推 力 产 生 ， 且 推 力 随 0， tip 的 增 大 而 增 大 。( a) 升 力 系 数( a) 周 期 平 均 升 力 系 数 ( b) 周 期 平 均 推 力 系 数图 5 仿 鸟 扑 翼 的 平 均 升 力 和 推 力 系 数 随 最 大 平 均俯 仰 角 的 变 化 规 律 (0， tip = 15)( b) 推 力 系 数Fig 5 Period-averaged lift and thrust coefficients of thebird-like flapping wing vs

32、maximum mean tip pitching angle图 4 NACA8318 直 机 翼 扑 动 产 生 的 气 动 力 系 数Fig 4 Aerodynamic force coefficients caused by a rectangular flapping NACA8318 wing能 从 某 个 估 计 的 初 始 值 开 始 ， 在 附 近 范 围 试 探 ， 直 到 满足 重 力 配 平 和 推 力 产 生 的 条 件 。首 先 我 们 取 0， tip 的 估 计 初 始 值 为 15 并 固 定 不 变 。对 m， tip ， 显 然 地 ， 如 果 m， tip

33、 = 0， 上 下 扑 动 过 程 对 称 ， 周期 平 均 后 将 无 升 力 产 生 ; 只 有 m， tip 0 才 能 产 生 竖 直向 上 方 向 的 升 力 ， 因 此 ， m， tip 要 在 大 于 零 度 的 范 围 内 取 值 ， 这 里 从 10 开 始 ， 往 大 和 往 小 两 个 方 向 进 行 试 探 。图 5 为 计 算 出 的 周 期 平 均 升 力 和 推 力 系 数 在 0， tip= 15 时 随 m， tip 的 变 化 情 况 。 先 看 升 力 系 数 ， 如 图 5( a)所 示 ， 平 均 升 力 系 数 随 着 m， tip 的 增 大 而

34、增 大 ， 从 m， tip =5 时 的 0 154 增 大 到 m， tip = 17 时 的 0 493， m， tip = 17 时 基 本 上 能 配 平 扑 翼 机 自 身 的 重 力 。 再 看 推 力 系 数 ， 如 图 5( b) 所 示 ， 平 均 推 力 系 数 随 着 m， tip 的 增 大 而 减 小 ，( a) 周 期 平 均 升 力 系 数 ( b) 周 期 平 均 推 力 系 数图 6 仿 鸟 扑 翼 的 平 均 升 力 和 推 力 系 数 随 最 大 俯仰 幅 度 的 变 化 规 律 (m， tip = 17)Fig 6 Period-averaged li

35、ft and thrust coefficients of the bird-like flapping wing vs maximum amplitude of tip pitching至 此 可 以 确 定 的 是 ， 在 给 定 的 前 飞 速 度 、 扑 动 频 率和 扑 动 幅 度 条 件 下 ， 平 均 推 力 的 产 生 与 m， tip 和 0， tip 都 有 关 系 ， 是 产 生 推 力 还 是 产 生 阻 力 由 两 者 共 同 决 定 。由 于 m， tip 、 0， tip 分 别 反 映 了 扑 翼 平 面 的 初 始 扭 转 程 度 和 扑 翼 材 料 的 柔

36、性 度 ， 至 此 ， 不 难 知 道 ， 要 成 功 研 制 能飞 的 扑 翼 机 ， 扑 翼 平 面 的 初 始 扭 转 程 度 、 扑 翼 柔 性 材 料的 选 择 以 及 两 者 之 间 的 合 理 搭 配 非 常 重 要 。需 要 指 出 的 是 ， 前 文 提 到 的 周 期 平 均 推 力 是 扑 翼 产 生 的 净 推 力 ， 扑 翼 机 机 身 、 垂 尾 和 平 尾 的 阻 力 需 要 扑 翼= 5 时 为 0 079， m， tip = 15 之 后 无 推 力 产 生 甚 至 m， tip变 为 阻 力 。 那 么 平 均 推 力 系 数 的 大 小 是 仅 与 m，

37、tip 有 关 ，还 是 由 m， tip 和 0， tip 共 同 决 定 ?这 里 暂 时 还 不 好 回 答 ， 需 要 进 一 步 的 分 析 。= 17 时 扑 翼 产 生 的 升 力 基 本 能 够 配 平 重 力 ，= 15 的 情 况 下 ， 已 无 推 力 产 生 。 因 此 ， 我 们 再 m， tip但 在 0， tip第 6 期 肖 天 航 等 : 仿 鸟 柔 性 扑 翼 气 动 特 性 与 能 耗 的 数 值 研 究 713的 净 推 力 来 平 衡 。 由 于 计 算 模 型 的 机 身 被 简 化 且 忽 略 了垂 尾 平 尾 ， 其 计 算 出 的 机 身 阻

38、力 系 数 仅 为 0 003， 无 疑 要 小 于 实 际 情 况 。 有 关 扑 翼 机 机 身 阻 力 的 实 验 数 据 比 较 缺 乏 ， 但 Pennycuick 等 21 通 过 风 洞 实 验 测 定 的 鸟 类 的 数 据 可 供 参 考 ， 其 躯 体 的 阻 力 系 数 在 0 05 左 右 。 因 此 ， 按 照 本 文 的 计 算 结 果 ， m， tip = 17、 0， tip = 22 时 ， 其 产 生 的 平 均 升 力 系 数 和 平 均 推 力 系 数 分 别 为 0 513、0 041， 基 本 上 可 以 同 时 配 平 重 力 和 克 服 机 身

39、阻 力 。那 么 ， 本 文 以 配 平 重 力 和 克 服 阻 力 为 条 件 确 定 的 m， tip 和 0， tip 与 真 实 的 扑 翼 机 模 型 是 否 相 符 呢 ? 扑 翼 扑 动 过 程 中 ， 0， tip 的 值 很 难 测 量 ， 但 m， tip 的 值 可 以 通 过 测 量 静 态 的 扑 翼 得 到 ， 从 翼 根 到 翼 梢 ， 1 /4、 1 /2 和 3 /4 翼 展 处 的 m， tip 大 致 为 5、 10、 14; 而 计 算 值 按 照 线 性 分 布 ， 在 这 三 个 截 面 处 对 应 的 m， tip 分 别 为 4 3、 8 5、

40、12 8， 计 算 结 果 与 扑 翼 的 真 实 情 况 比 较 接 近 。现 在 结 合 气 动 力 的 变 化 规 律 来 分 析 一 下 扑 翼 同 时 产 生 升 力 和 推 力 的 机 制 。图 7 所 示 为 仿 鸟 扑 翼 一 周 期 内 产 生 的 升 力 和 推 力 系 数 随 时 间 的 变 化 规 律 ( 扑 翼 在 最 高 位 置 时 为 一 周 期 的 开 始 点 ) 。 不 难 看 出 ， 升 力 的 产 生 主 要 在 下 扑 阶 段 ， 而推 力 的 产 生 则 主 要 在 上 扑 阶 段 。图 8 为 仿 鸟 扑 翼 气 动 力 产 生 机 制 示 意 图

41、， 可 以 较 为 直 观 地 解 释 扑 翼 为 什 么 能 同 时 产 生 升 力 和 推 力 。如 图 8( a) 所 示 ， 当 0 时 ， 往 下 扑 动 到 0， tip m， tip中 间 位 置 ， 扑 翼 相 对 自 由 来 流 的 迎 角 为 负 ， 但 由 于 有 下扑 的 速 度 ， 扑 翼 与 相 对 气 流 的 迎 角 变 成 正 值 ， 作 用 在 扑 翼 上 的 气 动 力 垂 直 于 弦 线 指 向 斜 上 方 ， 该 气 动 力 在 竖 直 和 水 平 方 向 上 的 分 量 即 为 升 力 和 推 力 。 扑 翼 上 扑 时 ， 扑 翼 相 对 自 由 来

42、 流 的 迎 角 为 正 ， 但 由 于 有 上 扑 的 速 度 ， 扑 翼 与 相 对 气 流 的 迎 角 反 而 变 为 负 值 ， 作 用 在 扑 翼 上 的 气 动 力 垂 直 弦 线 指 向 斜 下 方 ， 其 竖 直 方 向 的 分 量 为 负 升 力 ， 水 平 方 向 的 分 量 仍 为 推 力 。 因 此 ， 周 期 平 均 推 力 大 于 零 ， 又 因 为 上 扑 过 程 负 升 力 的 峰 值 比 下 扑 过 程 的 升 力 峰 值 要 小 ， 故 周 期 平 均 的 升 力 为 正 ， 即 同 时 产 生 升 力 和 推 力 。当 m， tip 0， tip 0 时

43、， 如 图 8( b) 所 示 ， 下 扑 过 程 ，扑 翼 相 对 自 由 来 流 的 迎 角 为 正 ， 与 相 对 气 流 的 迎 角 也 为正 ， 作 用 在 扑 翼 上 的 气 动 力 在 竖 直 和 水 平 方 向 上 的 分 量 分 别 为 升 力 和 阻 力 。 上 扑 过 程 与 图 8( a) 的 情 况 相 同 ， 产 生 负 升 力 和 推 力 。 周 期 平 均 有 升 力 产 生 ， 但 由 于 下 扑 过 程 的 阻 力 足 够 大 ， 使 得 周 期 平 均 的 推 力 小 于 零 而 变 成 阻 力 。( a) 升 力 系 数( a) 0， tip m， ti

44、p 0( b) 推 力 系 数 ( 负 阻 力 即 为 推 力 )图 7 仿 鸟 扑 翼 产 生 的 升 力 和 推 力 系 数 随 时 间 的 周 期 变 化 规 律Fig 7 Time histories of lift and thrust coefficients caused by the bird-like flapping wing( b) m， tip 0， tip 0图 8 仿 鸟 扑 翼 气 动 力 产 生 机 制 示 意 图Fig 8 Sketches of aerodynamic mechanism forthe bird-like flapping wing714 空

45、 气 动 力 学 学 报 第 29 卷力云图与下扑过程有所不同 ， 如 t = 0 75T、 0 85T 时 刻 ， 由于扑翼与相对气流的迎角 较 小 ， 前 缘 涡 强 度 较 小 ， 使 得 下 翼面的低压 区 范 围 和 强 度 都 较 小 ， 上 下 翼 面 的 压 差 也 小 了很多 ， 但由于扑翼与自由 来 流 的 迎 角 为 正 ， 上 下 翼 面 的 压差导致 有 推 力 产 生 ， 同 时 也 产 生 较 小 的 负 升 力 。 由 图10 和图 11 可知 ， 下扑阶段产生的附着 在 上 翼 面 的 前 缘 涡 对扑翼高升力的产生起着关键的作用 。流 场 结 构图 9 为

46、一 周 期 内 不 同 时 刻 仿 鸟 扑 翼 流 场 的 等 涡 量 图 ， 其 中 左 列 为 俯 视 图 ， 右 列 为 侧 视 图 。4俯 视 图 侧 视 图t / T = 0t / T = 0 25t / T = 0 50t / T = 0 75图 9 一 周 期 内 不 同 时 刻 仿 鸟 扑 翼 流 场 的 等 涡 量 图Fig 9 Instantaneous isosurfaces of vorticity magnitude at different phases during one stroke 图 10 一 周 期 内 不 同 时 刻 扑 翼 2 /3 翼 展 截 面

47、的 压 力 云 图Fig 10 Instantaneous pressure contours of slice aty / b = 2 /3 during one stroke扑 翼 从 最 高 位 置 的 零 时 刻 往 下 扑 动 ， 在 上 翼 面 前 缘形 成 前 缘 涡 ( Leading Edge Vortex， LEV) ， 由 于 翼 面 与 相 对 气 流 的 迎 角 从 翼 根 到 翼 梢 逐 渐 增 大 ， 使 得 前 缘 涡 在 翼 根 处 小 、 翼 梢 处 大 ， 空 间 上 成 锥 形 附 着 在 上 翼 面 上 ; 同 时 ， 在 前 缘 涡 发 展 壮 大

48、的 过 程 中 ， 翼 尖 涡 ( Wingtip Vor- tex， WV) 也 逐 渐 形 成 并 壮 大 ; 到 0 25T 时 刻 ， 即 下 扑 到 中 间 位 置 时 ， 前 缘 涡 和 翼 尖 涡 的 强 度 达 到 最 大 。 继 续 往 下 扑 动 ， 扑 翼 开 始 减 速 ， 前 缘 涡 和 翼 尖 涡 开 始 扩 散 ， 强 度 减 弱 ， 并 最 终 从 上 翼 面 脱 落 。 上 扑 过 程 ， 由 于 扑 翼 与 相 对 气 流 的 迎 角 较 小 ， 在 下 翼 面 形 成 的 前 缘 涡 和 翼 尖 涡 的 大 小 和 强 度 相 比 下 扑 过 程 要 小 很 多 。仿 鸟扑 翼 的 非 定 常 流 场 反 映 在 压 力 上 的 变 化 如 图10、 图 11 所示 。 图 10、 图 11 分 别 是 一 周 期 内 不 同 时 刻 仿 鸟扑翼流场 在 2 /3 翼 展 处 和 x / L = 0 的 弦 向 截 面 的 压 力 云图 ， 扑翼下扑 阶 段 ， 如 t = 0 15T、 0 25T、 0 35T 和 0 45T 时刻 ， 前缘涡导致扑翼上表 面 附 近 空 间