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类型2019年江苏省如皋市高三上学期教学质量调研(三)数学(理)试题(word版).doc

  • 上传人:cjc2202537
  • 文档编号:5419381
  • 上传时间:2019-03-01
  • 格式:DOC
  • 页数:12
  • 大小:1.88MB
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    2019年江苏省如皋市高三上学期教学质量调研(三)数学(理)试题(word版).doc
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    1、江苏省如皋市 20182019 学年高三第一学期教学质量调研(三)数 学一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上 )1若集合 A1,3,集合 B1,2,3,则 AB2在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线213yx的右焦点为 F,则以 F 为焦点的抛物线的标准方程是3如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为4某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生 400 人,采用分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本,高二年级抽取 15 人,高三年级抽取 10 人,那么高中部的学生数为5已知角 的终边经过点 P( x,6),且 5co

    2、s13,则 tan()46正项等比数列 na中, nS为其前 n 项和,已知 4, 7S,则S7已知函数 ()si)3cos()fxx, 0若 ()fx是奇函数,则 ()6f的值为8如图所示的几何体是一个五面体,四边形 ABCD 为矩形,AB4,BC2,且 MNAB,MN3,ADM 与BCN 都是正三角形,则此五面体的体积为9已知 3()logfx,若 a, b 满足 (1)()ffb,且 a2 b,则 a b 的最小值为10在平行四边形 ABCD 中,A 3,AB2,AD1,若 M、N 分别是边 BC、CD 上的点,且满足BMCND,则 A的取值范围是11如图,已知ABC 为等腰直角三角形,

    3、其中BAC90,且 AB2,光线从 AB 边上的中点 P 出发,经 BC,CA 反射后又回到点 P(反射点分别为Q,R) ,则光线经过的路径总长 PQQRRP12在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l1: ymx与曲线3()2fx从左至右依次交于 A、B、C 三点,若直线 l2:yk上存在 P 满足 ,则实数 k 的取值范围是13在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 O: 24xy,过点 P(1,1)的直线 l 交圆 O 于 A,B 两点,且AP2PB,则满足上述条件的所有直线斜率之和为14已知 P,Q 为曲线 C: 21yx上在 y 轴两侧的点,过 P,Q 分别作曲线 C 的切线,则两条

    4、切线与 x轴围成的三角形面积的最小值为二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )15 (本题满分 14 分)在ABC 中, tanA3tB, cosCB3bb(1)求角 C 的大小;(2)设 2()si)s()xfx,其中 x0, 56,求 ()fx取值范围16 (本题满分 14 分)如图在六面体 ABCDA1B1C1D1中,平面 ABB1A1平面 ABCD,平面 ADD1A1平面 ABCD(1)若 AA1CC 1,求证:BB 1DD 1;(2)求证:AA 1平面 ABCD17 (本题满分 14 分)如图,OMN 为某开发

    5、商设计的阳光房屋顶剖面图,根据实际需求,OMN 的面积为 43m2,且 OM12ON(1)当MON 3时,求 MN 的长;(2)根据客户需求,当 MN 至少 4m 才能符合阳光房采光要求,请问该开发商设计的阳光房是否符合客户需求?18 (本题满分 16 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C:21(0)xyab的右焦点为 F(c,0),O 为坐标原点,若椭圆上存在一点 A,使 OAAF,延长 AO,AF 分別交椭圆于 B,C(1)求椭圆 C 离心率的最小值;(2)当椭圆 C 的离心率取最小值时,求直线 BC 的斜率19 (本题满分 16 分)已知函数 21()xfaeb(a, bR)(

    6、1)若函数 在 0处的切线方程为 1yx,求实数 a, b 的值;(2)若函数 ()fx在 1和 2x两处取得极值,求实数 a 的取值范围;(3)在(2)的条件下,若 1,求实数 a 的取值范围20 (本题满分 16 分)设无穷数列 na的前 n 项和为 nS,已知 1a, 2123nSan(1)求 2的值;(2)求数列 n的通项公式;(3)是否存在数列 na的一个无穷子数列 kc,使 212kkc对一切 N均成立?若存在,请写出数列 kc的所有通项公式;若不存在,请说明理由附加题21 (本小题满分 10 分)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与 x 轴的正半轴重合若直线 l 的参

    7、数方程为12xty(t 为参数),曲线 C 的极坐标方程为 2,求曲线 C 被直线 l 截得的弦长22 (本小题满分 10 分)已知 A 102,B 10,求 1(AB)23 (本小题满分 10 分)四棱锥 PABCD 中,PA面 ABCD,底面 ABCD 为菱形,且有 AB1,AP 2,BAD120,E 是线段 PC 上一点(1)求 AC 与 PB 所成角的余弦值;(2)若二面角 EABC 的平面角的余弦值为 31,求 PEC的值24 (本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知定点 F(1,0),点 P 在 y 轴上运动,点 M 在 x 轴上运动,点 N 为坐标平面内的动点,且满足 PMF0, N0(1)求动点 N 的轨迹 C 的方程;(2)过曲线 C 第一象限上一点 R( 0x, y)(其中 0x1)作切线交直线 xl 于点 S1,连结 RF 并延长交直线 x1 于点 S2,求当RS 1S2面积取最大值时切点 R 的横坐标

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