1、第三章 3.2 3.2.1 第 2 课时 一、选择题1lg83lg5( ) 导学号 62240873Alg16 B3lg7C6 D3答案 D解析 lg8 3lg53lg23lg53lg103.2(2014 2015 学年度辽宁沈阳二中高一上学期期中测试)已知 x、y 为正实数，则下列各式正确的是( ) 导学号 62240874A2lgxlgy 22lgx 2lg y B2lg(xy )2lg x2lgyC2(lgxlg y)2lg x2lgy D2lg(xy ) 2lgx2lgy答案 A解析 x0，y0，2lgxlgy 22lgx 2lgy，故选 A3如果 lgxlga3lgb5lgc，那么(
2、 ) 导学号 62240875Axa3b c Bx3ab5cCx Dxab 3c 3ab3c5答案 C解析 lg xlga3lgb5lgc lgalgb 3lgc 5 lg ，ab3c5x .ab3c54当 a0 且 a1，x 0，y 0，nN *时，下列各式不恒成立的是( ) 导学号 62240876Alog axnn logax Blog axnlog anxCxlog axx Dlog axnlog aynn(log axlog ay)答案 C解析 要使式子 xlogaxx 恒成立，必须 logax1，即 ax 时恒成立5方程 2log3x 的解是( ) 导学号 6224087714A
3、B 33 3C D919答案 C解析 2 log3x 2 2 ， log 3x2，14x3 2 .196(2014 2015 学年度宁夏银川一中高一上学期期中测试)若lg2a，lg3b，则 等于( ) 导学号 62240878lg12lg15A B2a b1 a b 2a b1 a bC Da 2b1 a b a 2b1 a b答案 A解析 lg12lg15 lg4 lg3lg3 lg5 ，故选 A2lg2 lg3lg3 1 lg2 2ab1 a b二、填空题7lg lg 的值是_ 导学号 622408795 20答案 1解析 lg lg lg( )lg101.5 20 5 208log 63
4、0.613 1，log 6x0.386 9，则 x_. 导学号 62240880答案 2解析 log 6x0.386 9 10.613 11log 63log 66log 63log 6 log 62，x2.63三、解答题9计算下列各式的值： 导学号 62240881(1) lg lg lg ；12 3249 43 8 245(2) .lg2 lg3 lg10lg1.8解析 (1)原式 (5lg22lg7) lg2 (2lg7lg5)12 43 32 12 lg2lg72lg2lg7 lg5 (lg2lg5) .52 12 12 12(2)原式 .12lg2 lg9 lg10lg1.812lg
5、1.8lg1.8 1210计算下列各式的值： 导学号 62240882(1)log2 log 212 log242；748 12 (2)lg52 lg8lg5lg20 (lg2) 2.23解析 (1)原式log 2 log 212log 2748 42log 2(74814212)log 2(1681612)log 2 log 22 .28 12 12(2)原式2lg5 2lg2 lg5(1 lg2)(lg2) 22(lg5lg2)lg5lg2(lg5lg2)2lg5lg2213.一、选择题1log ( 1) (32 )的值为( ) 导学号 622408832 2A2 B2 C3 D3答案 B
6、解析 log ( 1) (32 )log ( 1)2 2 212 12log ( 1) ( 1) 2 2.2 22已知|lga|lgb|，(a0，b0)，那么( ) 导学号 62240884Aab Bab 或 ab1Ca b Dab1答案 B解析 |lga|lgb|；lgalgb.lgalgb 或 lgalg ，ab 或 a .1b 1b3某企业的年产值每一年比上一年增长 p%，经过 n 年产值翻了一番，则 n等于( ) 导学号 62240885A2(1 p%) Blog (1p%) 2Clog 2(1p%) Dlog 2(1p%) 2答案 B解析 由题意得 1(1p %)n2，nlog (1
7、p%) 2.4. ( ) 导学号 622408862lg2 lg31 12lg0.36 13lg8A1 B1 C2 D3答案 B解析 1.2lg2 lg31 12lg0.36 13lg8 lg4 lg3lg10 lg0.6 lg2 lg12lg12二、填空题5已知 log32a，则 2log36log 30.5_. 导学号 62240887答案 2a解析 2log 36log 30.5log 336log 30.5log 3(360.5)log 318log 39log 32log 332log 322a.6方程 lgx2lg( x2) 0 的解集是_ 导学号 62240888答案 1,2解析
8、 lg x2lg(x2)0，Error!，解得 x1 或 x2.方程 lgx2lg( x2) 0 的解集为 1,2三、解答题7计算：27 2log 23log2 2lg( ) 导学号 622408892318 3 5 3 5解析 27 2log23log2 2lg( )2318 3 5 3 5(3 3) 3log 223 lg( )299 lg1019.233 5 3 58(1)设 loga2m，log a3n，求 a2mn 的值； 导学号 62240890(2)设 xlog 23，求 的值22x 2 2x 22x 2 x解析 (1)log a2m，log a3n，a 2mn a 2man(a m)2an(alog a2)2aloga34312.(2) 22x 2 2x 22x 2 x 2x 2 x22x 2 x2 x 2x2log 23(2log 23)13 .13 103
