1、建模与求解,1 建模方法有限元模型的建立方法可分为：,直接法直接根据机械结构的几何外型建立节点和单元，因此直接法只适应于简单的机械结构系统。 间接法适用于具有复杂几何外型、节点及单元数目较多的机械结构系统。该方法通过点、线、面、体，先建立实体模型，再进行网格划分，以完成有限元模型的建立。,2 坐标系统及工作平面,总体坐标系 总体笛卡尔坐标系 总体柱坐标系 总体球坐标系局部坐标系 局部笛卡尔坐标系 局部柱坐标系 局部球坐标系工作平面坐标系,ANSYS中的坐标系有：,可以定义任意数目的坐标系，但任何时候只有一个是激活的； 图形窗口的当前设置栏显示激活的坐标系。,3 坐标系统及工作平面,缺省时激活的
2、坐标系为总体笛卡尔坐标系； 利用 CSYS 命令(或 Utility Menu WorkPlane Change Active CS to) 可将激活坐标系改变为： 总体笛卡尔坐标系csys,0 总体柱坐标系csys,1 总体球坐标系csys,2 工作平面坐标系csys,4 或用户定义的局部坐标系csys, n（n=11),工作平面 是一个可以移动的二维参考平面，用于定位和确定体素的方向。 缺省时，工作平面的原点与总体坐标系的原点重合，但可以将它移动或旋转到任意想要的位置 通过显示栅格，可以将工作平面作为绘图板,所有的工作平面控制在Utility Menu WorkPlane下。 工作平面设置
3、菜单控制如下: WP 显示 只显示栅格(default), 只显示三轴或都显示 捕捉 允许拾取工作平面上的位置，将光标捕捉的最近的栅格点 栅距 栅格线之间的距离 栅格尺寸 显示的工作平面的范围,利用Offset及Align菜单可以将工作平面移动到任意想要的位置。 Offset WP by Increments 利用推动按钮（连同滑块的增量）进行平移； 或键入增量； 或使用动态模式(类似于 pan-zoom-rotate).,Offset WP to 移动工作平面，保持它当前的方向到想要的位置，位置可以是： 已有的关键点。拾取多个关键点移动工作平面到它们的平均位置。 已有的节点 坐标位置 总体坐
4、标原点 激活坐标系的原点,Align WP with 重新定位工作平面 例如, Align WP with Keypoints 提示你拾取三个关键点：第一个定义原点，第二个定义X轴，另一个定义X-Y平面 将工作平面恢复到其缺省位置（在总体XY平面的原点）, 点击 Align WP with Global Cartesian.,3.3 实体建模,主题: A. 定义 B. 自顶向下建模 体素 工作平面 布尔运算 C. 自底向上建模 关键点 坐标系 线, 面, 体 操作,3.3 实体建模 布尔运算,相加,输入实体,布尔运算,输出实体,布尔运算 是几何体素之间加减或合并的操作。ANSYS 布尔运算包括
5、加、减、交、分割、粘接和搭接； 布尔运算输入可以是任何几何实体, 包括简单的体素到从CAD系统中生成的复杂实体。,加（Add） 将两个或多个实体合成一个实体。,布尔加,相减（Subtract） 将输入实体的一个或多个搭接的部分去掉 对生成孔或修剪实体十分有用,布尔减,粘接（Glue） 将两个或多个实体粘接起来，在它们之间形成一个公共的边界。 当希望保持两个实体的区别时很有用(例如不同的材料),粘接,搭接（Overlap） 除输入实体相互搭接外与粘接相同。,搭接,切分（Divide） 将实体切为两个或多个，但相互间仍由公共边界联接（两者的边界只有一个）。 切分的工具可以是工作平面、面、线或体。
6、对将复杂的体切分为简单的体以进行规则网格划分十分有用。,切分,相交（Intersect） 只保留两个或多个实体的重叠部分 如果有两个以上的输入实体，有两种选择: 公共相交和两两相交 公共相交找出所有输入实体的公共重叠部分 两两相交找出每一对实体的重叠区域，可能产生一个以上的输出实体,公共相交,两两相交,互分（Partition） 将两个或多个相交的实体切成多片但仍通过公共的边界相互联接 十分有用，如图，找到两条线的交点并保留四条线段。,3.3 实体建模 其它操作,布尔操作对由上到下和由下到上建模方法生成的实体都有效。 除布尔操作外，还可用许多其它的操作:,拖拉 Extrude缩放 Scale移
7、动 Move/modify拷贝 Copy反射 Reflect合并 Merge倒角 Fillet,拖拉（Extrude） 由已有面快速生成体（或由线生成面，关键点生成线） 如果面已划分了单元，可以由面单元拖拉出体单元。 四种拖拉面的方法: 沿着法向 通过法向偏移面生成体 VOFFST 通过XYZ 偏移 通过一般的 x-y-z 偏移VEXT生成体。允许有锥度的拖拉 沿着轴 通过沿着轴（两个关键点来定义）旋转面生成体 VROTAT 沿着线 通过将面沿着一条或一组连续的线拖拉生成体 VDRAG,缩放（Scale）用于将一种单位制转化为另一种单位制，比如模型在由CAD系统导入ANSYS中时。,移动（Mo
8、ve/modify） 通过指定DX,DY,DZ 将实体平移或旋转。 DX,DY,DZ 表达为激活的坐标系下 平移实体，激活的坐标系为笛卡尔坐标系； 旋转实体，激活的坐标系为柱坐标系或球坐标系,拷贝（Copy） 产生一个实体的多个备份； 对每一次拷贝指定拷贝数目及DX,DY,DZ 偏移距离。DX,DY,DZ 表示为激活的坐标系下； 用于生成多个孔、肋或突起。,反射（Reflect） 沿一个平面镜像实体 定义反射的方向: X 表示沿YZ 平面反射 Y 表示沿XZ 平面 Z 表示沿XY 平面注意：所有的方向都表达为激活坐标系下的方向，且激活的坐标系必须为笛卡尔坐标系。,合并（Merge）（Numbe
9、ring CtrlsMerge ItemsKeypoints） 通过合并重合的关键点或节点等，将两个实体贴上； 合并关键点将会自动合并重合的高级实体。 通常在反射、拷贝、或其它操作引起重合的实体时需要合并。,需要合并或粘接,反射,倒角（Fillet） 线倒角要求两条相交的线在相交处有一个公共点； ANSYS 不更新下面的面，因此需要加或减去倒角区域。 面倒角与此类似。,由基本面剪去倒角面,生成面,载荷,自由度约束(Constrains) -定义自由度值, 如应力分析中的位移或热分析的温度力/力矩(Force/Moment)-点载荷, 如力或热流率表面载荷(Pressure)-表面的分布载荷,
10、如压力或对流体载荷(Temp)-体或场力，如温度(引起热膨胀)或内部热生成惯性载荷(Inertia)-由于结构的质量或惯性引起的载荷 如重力及旋转角速度,可以对实体模型加载或对有限元模型直接加载（节点和单元） 。 实体模型更容易加载，因为可供拾取的实体少。 而且，实体模型载荷独立于网格。如果改变网格无需重新加载。,无论怎样加载，求解器都要求载荷加在有限元模型上。因此，在求解时加在实体模型上的载荷，将自动转化到有限元模型上。 在求解之前，通过使用Solution Define load Operate Transfer to FE可以将实体模型载荷转化到有限元模型上。在察看实体模型和有限元模型上
11、所有载荷的时候经常用到。,初值和边值问题： 对一般的微分方程，求其定解，必须引入条件，这个条件大概分两类-初始条件和边界条件，如果方程要求未知量y(x)及其导数y(x)在自变量的同一点x=x0取给定的值，即y(x0 )=y0，y(x0)= y0，则这种条件就称为初始条件，由方程和初始条件构成的问题就称为初值问题； 而在许多实际问题中，往往要求微分方程的解在在某个给定的区间a x b的端点满足一定的条件，如y(a) = A , y(b) = B 则给出的在端点(边界点)的值的条件，称为边界条件，微分方程和边界条件构成数学模型就称为边值问题。 三类边界条件: 边值问题中的边界条件的形式多种多样，在
12、端点处大体上可以写成这样的形式，Ay+By=C，若B=0，A0,则称为第一类边界条件或狄里克莱(Dirichlet)条件；B0,A=0，称为第二类边界条件或诺依曼(Neumann)条件；A0,B0，则称为第三类边界条件或洛平(Robin)条件。 总体来说， 第一类边界条件： 给出未知函数在边界上的数值； 第二类边界条件： 给出未知函数在边界外法线的方向导数； 第三类边界条件： 给出未知函数在边界上的函数值和外法向导数的线性组合。,边界条件,注意单元节点的自由度，添加约束的时候与所选择的单元有关。 三维实体单元节点有3个自由度，一般3维梁单元6个自由度(也有7个自由度，含翘曲自由度)，板单元3个
13、自由度，传统壳单元5个自由度(不含法向转角+ )，改进的壳6个自由度,边界条件的施加,节点坐标,所有的力及其他方向相关的节点量是在节点坐标系下表达的 输入量: 力和力矩 FX, FY, FZ, MX, MY, MZ 位移约束 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ 耦合及约束方程 等等 输出量: 计算出的位移UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ 反力 FX, FY, FZ, MX, MY, MZ 等等,节点坐标系依附在模型的每一个节点上 缺省，节点坐标系平行于总体笛卡尔坐标系。所有施加的力和位移约束缺省都是按总体笛卡尔坐标系进行表示的。 可以将节点坐标系旋
14、转到任意的局部坐标系上,节点坐标系 每一个节点都有一个附着的坐标系。节点坐标系缺省总是笛卡尔坐标系并与总体笛卡尔坐标系平行。节点力和节点边界条件(约束)指的是节点坐标系的方向。在实际应用中，有时要给节点施加不同与坐标系主方向上的载荷或约束，这就需要节点坐标系旋转到所需要的方向，然后在节点坐标系上施加载荷或约束。,例如模型中任意位置的一个圆，要施加径向约束。首先需要在圆的中心创建一个柱坐标系并分配一个坐标系号码(例如CS,11)。这个局部坐标系现在成为 激活的标系。然后选择圆上的所有节点。通过用 “Prep7Move/ModifyRotate Nodal CS to active CS“, 选择节点的节点坐标系的朝向将沿着激活坐标系的方向。未选择节点保持不变。节点坐标系的显示通过菜单路径PltctrlsSymbolsNodalCS。这些节点坐标系的X方向现在沿径向。约束这些选择节点的X方向，就是施加的径向约束。,对于有角速度的旋转体，只需 加载w与限制轴向位移。径向 有相对的离心运动。,在实际问题中，很多模型和载荷往往是具有某种对称结构的，故可以建立1/2或1/4的模型。,对称与反对称边界条件,在结构分析中，对称边界条件指平面外移动和平面内旋转被设置为0，而反对称边界条件指平面内移动和平面外旋转被设置为0。,
