1、匀变速直线运动规律及其应用专题,高三年级 王建敏,一、匀变速直线运动特点,1、运动轨迹是直线,2、速度随时间均匀变化,即加速度恒定,3、物体所受合力不为零,思考,加速度恒定的运动一定是匀变速运动吗？ 一定是直线运动吗？,1、两个基本公式,（1）速度公式：,（2） 位移公式：,（）两个推论公式,二、匀变速直线运动规律,练习,一质点由静止开始以加速度做匀加速直线运动，那么它在时刻的即时速度是（ ），前时间内的平均速度是（ ），位移是（ ），它在经过时的即时速度是（ ）,例一,以的速度行驶的汽车，紧急刹车后作 匀减速直线运动，其加速度大小为， 求汽车在内通过的距离？,？,如何求汽车在内通过的位移,解
2、,汽车刹车所用时间为：,所以汽车在内通过的位移由运动学公式,此位移还可用什么求？,例二,航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机安全起飞，某航空母舰上的战斗机，起飞时的最大加速度为，速度需达到才能起飞，该航母甲板长，为了使飞机能安全起飞，航母应以多大的速度向什么方向航行？,提示,参考系可以选择地面或航空母舰,解,以航空母舰为参考系，设航母的速度为,则飞机的相对初速度为,相对末速度为,相对加速度为,相对位移为,由公式,所以航母以的速度与飞机起飞方向同向， 飞机就能安全起飞了,2、匀变速直线运动的三条特殊规律,（1）、物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度 等于这段时间内的平均速
3、度,（2）物体在某段位移中点位置的瞬时速度与这段 位移初末位置的瞬时速度的关系为：,（）物体在连续相邻的相同时间内的位移之差 为一个恒量,（4）通过连续相等的位移所用的时间之比为：,例三,一辆汽车从A站出发，前5min作匀加速直线运动，接着作匀减速直线运动3min后停在C站，已知A、C两站相距2.4km，求汽车在这段路程中的最大速度？,奇思妙解,法一：,由于两个运动均为匀变速直线运动，所以每个运动的 平均速度均为Vm的一半，即,设匀加速运动的位移为s1,所用时间为t1,匀减速运动的 位移为s2，所用时间为t2，则：,两式相加得：,所以：,法二：,如上图所示，汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速
4、直线运动，图线下面所包围的面积熟知表示汽车运动的总 位移的大小，故有：,心得,用图像解题方便快捷,例四,（2004全国理综、浙江福建卷） 如右图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根 固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆 周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的 最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图 中未画出），、b、c处释放（初速为零） 用、依次表示滑环到达d所用 的时间，则、,（ ）,奇思妙解,连接，,a,选,设,例五,一个作匀加速直线运动的物体，在头内经过的 位移为，在第二个内经过的位移是 求这个物体的加速度和初速度各是多少？,法一：基本公式法：,头内的位移：,第二个内的位移：,将， 代
5、入上式 得,法二,物体在内的平均速度等于中间时刻（即第末） 的瞬时速度，则：,物体在前2s内平均速度等于第1s末的瞬时速度,由两式联立得,法三： 纸带法,由公式：,根据,所以,心得,对一般匀变速直线运动，,若出现时间相等问题，,可优先考虑用“纸带法”处理,练习,、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s, 它在中间位置s/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时 的速度为v2，则v1、v2的关系为（ ） 、当物体作匀加速直线运动时， 、当物体作匀减速直线运动时， 、当物体作匀速直线运动时， 、当物体作匀减速直线运动时，,、（年，全国）一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小 为,后速度的大小为，在这 内物体的（ ）A、位移的大小可能小于4mB、位移的大小可能大于10mC、加速度的大小可能小于4m/s2D、加速度的大小可能大于10m/s2,AD,解,作业,（）（）（）,
