1、动能定理,一动能：物体由于运动而具有的能，叫动能。,（1）动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应 （2）动能是标量它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值 （3）动能是相对的，它与参照物的选取密切相关 （4）动能和动量都是由质量和速度共同决定的物理量,二、重力势能 1重力势能：物体和地球由相对位置决定的能叫重力势能，是物体和地球共有的。表达式：Ep=mgh，与零势能面的选取有关。,2对重力势能的理解 （1）重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称 重力势能是相对
2、的，它随参考点的选择不同而不同，要说明物体具有多少重力势能，首先要指明参考点(即零点),（2）重力势能是标量，它没有方向但是重力势能有正、负此处正、负不是表示方向，而是表示比零点的能量状态高还是低势能大于零表示比零点的能量状态高，势能小于零表示比零点的能量状态低零点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与零点的选择无关,（3）重力做功与重力势能 重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定，即：WG=mgh所以重力做的功
3、等于重力势能增量的负值，即WG= -Ep= -（mgh2-mgh1）,三、动能定理 1动能定理的表述 合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为W=EK,2应用动能定理解题的步骤 （1）确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。 （2）对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。 （3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
4、如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 （4）写出物体的初、末动能。 （5）按照动能定理列式求解。,【例1】 一个质量为m的物体静止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获得的速度为v，在力的方向上获得的速度分别为v1、v2，那么在这段时间内，其中一个力做的功为A B C D, C ,【例2】 如图所示，斜面倾角为，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数。,【例3】 将小球以初速度v0竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况
5、下，小球将上升到某一最大高度。由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v。,解:,【例4】如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则 （1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？ （2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变。,11倍,【例5】 质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m。质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s的速
6、度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数为。,0.5,1、对系统用动能定理,例6、如图所示，质量为M的长木板在光滑的水平面上以速度v0匀速运动，若将质量为m的小铁块无初速度 的放在长木板的前端，经过一段时间，小铁块与长木板相对静止。求此过程产生的热量。,四、动能定理的综合应用,【例7】 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。,2应用动能定理巧求变力的功,6J,3应
7、用动能定理简解多过程问题。,【例8】 如图所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？,4利用动能定理巧求动摩擦因数,【例9】 如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。,4利用动能定理巧求机车脱钩问题,【例10】总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途
8、脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？,例11.（12分）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？,5、用动能定理解机车启动问题,例12、在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电的细线的一端连着一个质量为m的带负电小球，另一端固定在O点,把小球向右拉起至细线与场强方向平行,然后无初速度释放
9、。已知小球所受电场力大小 求小球通过最低点时对细线的拉力。,6、用动能定理解匀强电场中的功能问题,5质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：(1)飞机受到的升力大小; (2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.,6如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量） （1）小球第一次离槽上升的高度h； （2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。,
