1、第二章 平面向量（复习）班级 姓名 【学习目标】1、理解和掌握平面向量有关的概念；熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用；【学习过程】一、自主学习（预习教材 P116P121）1、平面向量有关的概念：（1）向量；（2）向量模；（3）相等向量；（4）相反向量；（5）零向量；（6）单位向量；（7）平行向量；（8）垂直向量；（9）向量的夹角；（10）向量的坐标。2、向量的运算：（1）加减法；（2）实数与向量的乘积；（3）向量的数量积。3、几个重要的结论：设 ， ， 为一实数。1a(x,y)2b(x,y)（1） =_； =_ ； =_； = .abaab
2、（2）设 则 _或 _；=(x,y)2（3）设 是 与 的夹角，则 _；abcos（4） ；0（5） 存在 ，使得 abab二、合作探究1、设 、 是两个不共线的向量，已知 ， ， ，e2 AB12ek123CBe12De若 三点共线，求 的值.,ABDk2、已知向量 ，求4,31,2ab求 与 的夹角 ；b若向量 与 垂直，求 的值.3、向量 ，且 与 方向相同，求 的取值范围。a(1,)a2bab三、交流展示1、已知正方形 的边长为 ， ， ， ，则 为多少？ABCD1ABaCbAcabc2、若 是夹角为 的两个单位向量，则 ； 的夹角为多少？12,e60 12ae123be3、已知向量
3、， ，若 不超过 ，则 的取值范围是多少？,a5,bk5k四、达标检测（A 组必做，B 组选做）A 组：1. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A. B. 120,1,e12,5,7eC. D. 3560 13342. 若平面向量 与向量 的夹角是 ，且 ，则 （ ）b,2a80bbA. B. C. D.,36,6,33. 已知向量 ， ， ，若 ，则 与 的夹角为1,45c52acac（ ）A. B. C. D.30 60 120 104.已知向量 ， ，若 与 垂直，则实数 .,a2,3bkabk5. 如右图所示，在AOB 中，若 A，B 两点坐标分别为(2,0)，(3,4)，点 C 在 AB 上，且平分BOA，求点 C 的坐标B 组：1. 已知 (2,3) ， (4,7) ，则 在 方向上的投影为_abba2. 已知 (3 ，4)， (6，3)， (5 m，3m) 若点 A、B、COA OB OC 能构成三角形，则实数 m 应满足的条件为_ 3.已知| |4，| |3，(2 3 )(2 )61，求 与 的夹角 .ababab
