1、2.5.2 离散型随机变量的方差和标准差（一）学习目标1理解随机变量的方差和标准差的含义；2会求随机变量的方差和标准差，并能解决一些实际问题学习过程一、自学导航1复习：离散型随机变量的数学期望X 1x 2x nxP p p p，()E数学期望是反映离散型随机变量的 特殊的分布的数学期望若 X0-1 分布 则 E(X) ；若 XB(n,p) 则 E(X) ；若 XH(n,M,N) 则 E(X) 2思考：甲、乙两个工人生产同一种产品，在相同的条件下，他们生产 件产品所出的不合格品数10分别用 表示， 的概率分布如下如何比较甲、乙两个工人的技术？12,X12,X1X0 1 2 3kp0.6 0.2
2、0.1 0.120 1 2 3kp0.5 0.3 0.2 0二、探究新知1离散型随机变量 的方差及表示X2方差的意义:3方差公式4随机变量 的标准差X思考：随机变量的方差和样本方差有何区别和联系？三、例题精讲例 1 若随机变量 的分布如表所示：X求方差 和标准差 ()V()V例 2 求第 节例 1 中超几何分布 的方差和标准差.5(5,103)HX 0 1 P 1-p p例 3 求第 节例 2 中的二项分布 的方差和标准差 .51(10,.5)B例 4 有甲、乙两名学生，经统计，他们字解答同一份数学试卷时，各自的成绩在 80 分、90分、100 分的概率分布大致如下表所示：分数 X 甲 80
3、90 100 分数 X 乙 80 90 100甲概率 0.2 0.6 0.2乙概率 0.4 0.2 0.4试分析两名学生的答题成绩水平四、课堂精练课本 1,270P设 X B( n, p )，如果 E（ X）= 12， V（ X）= 4，求 n, p 设 X 是一个离散型随机变量，其分布列如下：求 q 值，并求 E（ X） ， V（ X）.X -1 0 1P 0.5 1-2q q2甲、乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且野生动物的种类和数量大致相等，而两个野生动物保护区每个季度发生违反保护条例的事件次数的分布如表，试评定这两个保护区的管理水平.(甲) (乙)五、回顾小结六、拓展延伸书本 P71 探究拓展题七、课后作业 2，3，471PX 0 1 2 3P 0.3 0.3 0.2 0.2 Y 0 1 2P 0.1 0.5 0.4
