1、1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 学习目标：1. 通过对棱柱、棱锥、棱台和球的研究，了解棱柱、棱锥、棱台和球的表面积的求法；2. 掌握棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式。【知识再现】1.三角形的面积公式 ；2 等边三角形边长为 a，高= ，面积= 2.梯形的面积公式 ；【预习案】阅读课本 25-27 页到例 1 的上方，完成下列问题1.直棱柱和正棱锥的表面积直棱柱的侧面积公式 = ，其中 为底面多边形的周长，h 为棱柱的高。直 棱 柱 侧 面 积Sc用语言可叙述为 ；正棱锥的侧面积公式 = = ，其中底面边长为 ，正 棱 锥 侧 面 积S a为底面多边形的周长， 为棱锥的斜高。ch、用语
2、言可叙述为 ；结论：棱柱、棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和2.正棱台的表面积设棱台下底面边长为 、周长为 ，上地面边长为 、周长为 ，斜高为 ，可以得出正aca、 c、 h、棱台的侧面积公式： = = ;正 棱 台 侧 面 积S结论：棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和想想看，能否从圆柱和圆锥的展开图，得到计算圆柱和圆锥侧面积的公式= 圆 柱 侧 面 积S圆 锥 侧 面 积S3.球的表面积：设球的半径为 R，那么它的表面积为 = ，是以 R 为自变量的函数。球预习自测1、用长为 4，宽为 2 的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）A 2 B 8 C 4 D82一正四棱锥各棱长均为 a，则其表面积为( )EOCDA BPA. a2 B(1 )a2 C2 a2 D(1 )a23 3 2 2【探究案】例 1 已知正四棱锥底面正方形的边长为 ，高与斜高的夹角为 ，求正四棱锥的侧面积4o30及全面积。变式：正三棱锥高为 2 cm，斜高为 4 cm，求它的侧面积及表面积？小结：例 2 一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为 R，正四棱台的上、下底面边长分别为 2R 和 3R,斜高为 21R.求这个容器盖子的表面积？【来源：全,品中&高* 考*网】变式：下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，求该几何体的表面积？小结：
