1、课题：几类不同增长的函数模型课 型：新授课教学目标:结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性.教学重点、难点：1. 教学重点 将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.2教学难点 选择合适的数学模型分析解决实际问题.学法与教学用具：1. 学法：学生通过阅读教材，动手画图，自主学习、思考，并相互讨论，进行探索.2教学用具：多媒体.教学过程：（一）引入实例，创设情景.教师引导学生阅读例 1，分析其中的数量关系，思考应当选择怎样的函数模型来描述；
2、由学生自己根据数量关系，归纳概括出相应的函数模型，写出每个方案的函数解析式，教师在数量关系的分析、函数模型的选择上作指导.（二）互动交流，探求新知.1. 观察数据，体会模型.教师引导学生观察例 1 表格中三种方案的数量变化情况，体会三种函数的增长差异，说出自己的发现，并进行交流.2. 作出图象，描述特点.教师引导学生借助计算器作出三个方案的函数图象，分析三种方案的不同变化趋势，并进行描述，为方案选择提供依据.（三）实例运用，巩固提高.1. 教师引导学生分析影响方案选择的因素，使学生认识到要做出正确选择除了考虑每天的收益，还要考虑一段时间内的总收益. 学生通过自主活动，分析整理数据，并根据其中的
3、信息做出推理判断，获得累计收益并给出本例的完整解答，然后全班进行交流.2. 教师引导学生分析例 2 中三种函数的不同增长情况对于奖励模型的影响，使学生明确问题的实质就是比较三个函数的增长情况，进一步体会三种基本函数模型在实际中广泛应用，体会它们的增长差异.3教师引导学生分析得出：要对每一个奖励模型的奖金总额是否超出 5 万元，以及奖励比例是否超过 25%进行分析，才能做出正确选择，学会对数据的特点与作用进行分析、判断。4教师引导学生利用解析式，结合图象，对例 2 的三个模型的增长情况进行分析比较，写出完整的解答过程. 进一步认识三个函数模型的增长差异，并掌握解答的规范要求.5教师引导学生通过以
4、上具体函数进行比较分析，探究幂函数 （ 0） 、指数nyx函数 （ 1） 、对数函数 （ 1）在区间（0，+ ）上的增长差异，并nyalogayx从函数的性质上进行研究、论证，同学之间进行交流总结，形成结论性报告. 教师对学生的结论进行评析，借助信息技术手段进行验证演示.6. 课堂练习教材 P98 练习 1、2 ，并由学生演示，进行讲评。（四）归纳总结，提升认识.教师通过计算机作图进行总结，使学生认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的含义及其差异，认识数学与现实生活、与其他学科的密切联系，从而体会数学的实用价值和内在变化规律.（五）布置作业教材 P107 练习第 2 题收集一些社会生活中普遍使用的递增的一次函数、指数函数、对数函数的实例，对它们的增长速度进行比较，了解函数模型的广泛应用，并思考。有时同一个实际问题可以建立多个函数模型，在具体应用函数模型时，应该怎样选用合理的函数模型.课后记：高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
