1、高中数学必修内容训练试题探索性问题一、选择题（本题每小题 5分，共 60分）1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 集合 A a， b， c，集合 B1，0，1， f是 A到 B的映射，且满足条件 f(a)+f(b)+f(c)=0，这样的映射共有（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 6个 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7个 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 8个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 9个2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在ABC 中，sinAsinB 是 AB成
2、立的（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充分非必要条件 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 必要非充分条件C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 充要条件 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 既不充分也不必要条件3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 直线 与椭圆 相交于 A、B 两点，该椭圆上点 P，使得APB 的面42169xy积等于 3，这样的点 P共有 （ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 1个 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2个 C 头htp:/w.x
3、jkygcom126t:/.j 3个 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4个4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 用一张钢板制作一容积为 的无盖长方体水箱，可用的长方形钢板有四种不同的规34格（长宽的尺寸如各选项所示，单位均为 m） ，若既要够用，又要所剩最少，则应选钢板的规格是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 25 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 25 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 26 头htp:/w.xjkygcom126t:/
4、.j 1 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 355 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢 2进 1”，如（1101） 2表示二进制数,将它转换成十进制形式是 123+122+021+120=13，那么将二进制数（1111） 2（2010 个 1）转换成十进制形式是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 220102 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 220092 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 220101 D 头htp:/w.xjkygcom12
5、6t:/.j 2200916 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,的第 1000项的值是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 42 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 45 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 48 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 517 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 在(1+ x)2+(1+x)6+(1+x)7的展开式中，含 x4项的系数是等差数列 an=3n10 的（ ）A 头htp:/w.x
6、jkygcom126t:/.j 第 2 项 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第 11 项 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第 20项 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 第 24项8 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知集合 A=x|x22 x30,B= x|x2+ax+b0，若 AB=R，AB=（3，4 则有（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j a=3,b=4 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j a=3,b=4 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j a=3,
7、 b=4 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j a=3, b=49 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 不等式 0)的解集是（ ）2A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j x|x0或 x a B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j x| xa 45C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j x|0x a D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j x| a x a或 0x a45二、填空题10 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知定点 A(2， ),F是椭圆 + =1的右焦点，点 M在椭圆上移动，则
8、当3162xy|AM|+2|MF|取最小值时，点 M的坐标是 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 11 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若( x2 )n的 展开式中含 x的项为第 6项，设(1 x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+a2nx2n,则 a1+a2+a3+a2n= 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 12 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知数
9、列 是等和数an列，且 ，公和为 5，那么 的值为_，这个数列的前 n项和a12a18的计算公式为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j Sn13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 定义集合 A和 B的运算： 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 试写出含有集合运算符号“,AB且”、 “ ”、 “ ”，并对任意集合 A和 B都成立的一个等式：_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 三、解答题14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j （本小题满分 12 分）已知奇函数 的定义域为全体实数，且当 时，fx0，问是否存在这样的实数 ，使得0f对所有的 均成立？若存在，cos2342cos0fff0,2则求出所有适合条件的实数 ；若不存在，试说明理由 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j
