1、开始p1， n1nn 1p15?输出 n结束第 4 题图是否p=p+2n1 浙江省临海市 2014 届高三下学期 5 月高考模拟文科数学卷一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ， ，则0,12A|2,nBxABA B C D,0,12,42已知 i 是虚数单位，设复数 ， ，则 在复平面内对应点的坐标1iz2iz2z是A B C D(1,3)(,3)(,3)(3,)3设 ，则 “ ”是“方程 表示圆”的mnRn12nymxA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4若某程序框图
2、如图所示，则该程序运行后输出的值是A B C D5675为了得到函数 的图像象，只要把函数 的图象2sincos2yxsin2yx上所有的点A向左平行移动 个单位 B向右平行移动 个单位44C向左平行移动 个单位 D向右平行移动 个单位886设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面abA若 / , / ，则 / B若 ,则 b,abC若 ，则 D若 / ,则/aa7记事件 发生的概率为 ()PA，定义 1()lg()fpAP为事件 A发生的“测度” ，现随机抛掷一个骰子，则下列事件中“测度”最大的一个事件是 A向上的点数为 2 B向上的点数不大于 2 C向上的点数为奇数 D向上的点数不
3、小于 38若偶函数 对任意实数 都有 ，且在 上单调递增，则()yfxx(1)(ffx0,1A B77()()235fff77()()523fffC D()()fff ()()fff9过双曲线 的左顶点 作与实轴垂直的直线，交两渐近线于 ,21(0,)xyabAM两点， 为NF该双曲线的右焦点，若 的内切圆恰好是 ，则该双曲线的离心率为MN22xyaA B C D 23610若单位向量 ， 的夹角为钝角， 最小值为 ，且ab()btaR32，则()0c()c的最大值为A B C D31231233非选择题部分（共 100 分）二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分。将答案填在答
4、题卷上的指定位置。11等差数列 中，若 ，则 na35a412为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左 到右的前 个小组的频率之比为 ，第 小组的频数为 , 1:2315则抽取的男生总人数是 13已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积 为 14定义“阶梯函数” 则不等式1,0()xh()21hxx的解集为 体重50 55 60 65 70 75 频 率组 距0037500125第 12 题图2正视图1 111 侧视图俯视图 第 13 题图15如果点 在平面区域 上，点 在曲线P20,1xyQ上，那么 的最小值为
5、2(1)xyP16若正实数 ， ， 满足 ， ，则 的最大值是 z4xyz5xyzxy17对于函数 ，若存在实数 使得 成立，则实数1()93xxfm000()()ff的取值范围是 m三、解答题:本大题共 5小题, 共 72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. （本题满分 14 分）在 中，设角 ， ， 对边分别是 ， ， ，且ABCBCabc.bcCa21os（）求角 的大小；A（）若 ， ，求边 的大小54c19. （本题满分 14 分）等比数列 中， ， na148a（）求 的通项公式；na（）数列 满足 , , 成等比数列，若 ,求正b2nb2123b10mb整数 的值.
6、m20 （本题满分 14 分）如图，四棱锥 中， ， ， ,PABCDADBC2A， ， 为 的中点，且二面角 的大小为1ABC2AMP.60（）求证: 平面 ；DPC（）求直线 与平面 所成角的正弦值.PABCD第 20 题图M21 （本题满分 15 分）已知函数 ， （ 且 ）.2()fxaR73a（）当 时,求函数 的单调递减区间； 2a（）若函数 在区间 上的最小值是 ,求实数 的值.()fx1,2122 （本题满分 15 分）已知抛物线 : ，直线 l 与抛物线 交于 ，C24yxC1(,)Axy2(,)Bxy12x两点（ ， 异于点 ） ，设直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， （其
7、中AOAlOB1k2） ， 为坐标0k原点.（）若 ，求 的值；12k12y（）若 ，记 的面积为 S,以 ， 为直径的圆的面积分别为8OABOAB, .是否存1S2在正实数 ，使得 恒成立？若存在，求出 的取值范围；若不存12S在，请说明理由.xyOAB第 22 题图l答案一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B A D B A C D A二、填空题：本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分。11 1260 13 14 2 13(1,3)15 16 171103,)三、解答题:本大题共 5小题, 共 7
8、2分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分 14 分）()在 中，由于 ，ABC1cos2ab所以由正弦定理得 .ininsiCB又因为 ，所以 .sA所以 ，1sicoii()2ACsicosinAC所以 ，即 .ns1co2因为 ，所以 . 703分（）由余弦定理得 ，又因为 ， ，22cosabA15a4b所以 .解得 . 14 分 2410c3c19.（本小题满分 14 分）（） 设等比数列 的公比为 , 因为 ，所以 .naq341aq2所以 . 6 分12na（）由题意得 ，所以 ，得 ，22nbn211nbnnb因为 ，所以数列 是以首项为 3，公差为 1
9、的等差数列. 9 分1n所以 ， 11 分1252mb 102b即 ，解得 ，2540m83m又因为 ，所以 或 或 . 14 分NA1220. （本小题满分 14 分）（I）证明：因为 , ，/MBCAD1BC所以四边形 是平行四边形.所以 ./M又因为 ，所以 .AD又因为 ， 是 的中点，P所以 ，又因为 ，所以 面 . 7 分CAPC（II）解：取 的中点 ，连接 ， .MHD由（I）得 是二面角 的平面角，即 .P06M又因为 ，所以 为等边三角形.所以 .1HP又因为 面 ， 面 ，所以面 面 .ADCAPAC又因为面 面 ，所以 面 .C因为 ，所以四边形 是平行四边形./MBM
10、DB所以 与面 所成角等于 与面 所成角，P即 就是所求角. 10 分H在 中， ， ， ，CD32CH所以 . 14 分6sin4其它解法酌情给分.21. （本小题满分 15 分）解：（）由题意， 3222 ,34,()| ,()xxfx f在 ， 递减, ， 递增. 6()f,04340,3,分（）解：设函数 在区间 上的最小值是()fx1,2m当 31,2.aax时 在 区 间 上PACD第 20 题图MH因为 ),21(,0)32(23)( xaxaxf则 是区间1，2上的增函数，所以 8.afm分当 ， 10 分12a.0)(afm当 时， 232,()3().xfxaxa因为 ，所
11、以7314.9当 上的增函数；3,1)(,0)(,21xfxfax为 区 间从 而时 当 上的减函数.2a为 区 间从 而时因此，当 ，723(1)()4),mfaf或当 ；13 分,(4,a故时综上所述，所求函数的最小值 14 分1,10274(2),3ama当 时 ,当 时 当 时 .因为 ， 所以 或 15 分1ma9其它解法酌情给分22. （本小题满分 15 分）解：()因为 ， ，214yx2所以 ，12ykx12612所以 ； 5 分12y（）设直线 : ,则与抛物线方程 联立，得 ，ABykxb24yx240kyb由韦达定理得， ， ，12412yk，得 . 7 分60kb又因为 ，所以 ， 128k121264yy即 ，所以 . 9 分1212ykb，oABSd23124O2214xy，13 分21x427k所以 ，当且仅当 时等号成立.127(4)10Sk51所以 . 15 分50
