1、【高效整合篇】专题一 函数与导数、不等式测试卷（一）选择题（12*5=60 分）1 【2017 届四川双流中学高三必得分训练 1】函数2logyx的定义域为（ ）A , B 2, C 2,3, D 4【答案】C【解析】要使函数有意义,有 20log()x,解得 2x且 3,选C2 【2017 届山西临汾一中等五校高三联考三】已知 ,xy为正实数，则 43xy的最小值为（ ）A 5 B 103 C 32 D3【答案】D3 【2017 届山东寿光现代中学高三 12月月考】过点 0 1， 且与曲线 1xy在点 3 2， 处的切线垂直的直线的方程为（ ）A 20 B 210xy C 20xy D xy
2、【答案】B来源:Zxxk.Com【解析】因 22/ )1()1(xxy,故切线的斜率 21k,故所求直线的斜率 k,方程为 0y,即 0yx故应选B4 【2017 届江西抚州市七校高三上学期联考】已知函数 fx与fx的图像如下图所示，则函数 xfge的递减区间为（ ）A 0,4 B 4,1,3 C 40,3 D,1【答案】D【解析】结合图象， ）（ 1,0x和 ），（ 4时， 0)(xff，而xef)(fg）（）（，故 ）（g在 ）（ , ），（ 递减，故选：D5 【2017 届江西省高三第三次联考】设 xy， 满足约束条件430 xy，若目标函数 20zxny， z最大值为 2，则tan6y
3、x的图象向右平移 6后的表达式为（ ）A. t2 B. cotyx C. tan26yx D. tanyx【答案】C6 【2017 届江西吉安市一中高三上段考二】已知函数 2xfe，1ln2gx，对 aR， 0,b，使得 fagb，则 a的最小值为（ ）A l1 B ln21 C 21e D e【答案】A【解析】令 21lnxet，解得12ln,tabe，12lntae，令 12lnthe， 1 2the，导函数为增函数，且 102h，所以函数在 0,递减， ,递增，最小值为 ln7 【2017 届四川凉山州高三上学期一诊考试】函数()lncosfxmx在 1处取到极值，则 m的值为（ ）A
4、si1 B i C cs D cos1【答案】B【解析】 ()sinfxx,由 ()sin0fm得 sin1，故选 B.8 【2017 届甘肃高台县一中高三上学期检测五】函数3210axfe，在 2,3上的最大值为 2，则实数 a的取值范围是（ ）A 1ln2,3 B 10,ln23 C ,0 D ,l【答案】D【解析】当 0x时， 261fxx，在 2,1递增，在1,0递减，最大值为 12f.所以当 0x时，函数的最大值不超过 2.由于 xe为增函数， 故 3ln21,l3ae.9 【2017 届福建南平浦城县高三上学期期中】已知函数 2()|ln1|fxx与 ()gx，则它们所有 交点的横
5、坐标之和为（ ）A0 B2 C4 D8【答案】C10 【2017 届福建南平浦城县高三上学期期中】已知函数 ()fx（xR）图象上任一点 0(,)xy处的切线方程为200()1y，那么函数 ()fx的单调减区间是（ ）A 1, B ,2 C (,1)和 (,2 D 2)来源:Z。xx。k.Com【答案】C【解析】因为函数 ,fxR上任一点 0(,)xy的切线方程为2000()1()yx，即函数在任一点 0的 切线斜率为k,即知任一点的导数为 21fxx.由 21fxx ,得 1x或 2,即函数 f的单调递减区间是 (,)和 (,.故选 C.11 【2017 届山西临汾一中等五校高三联考三】设函
6、数326x xfexae，若不等式 0fx在 2,上有解，则实数 a的最小值为（ ）A 312e B 32e C 3142e D【答案】C【解析】 02623xaexxef ，xxa143212，令 xeg213413， xx eeg 2，故当 ,时，0x，当 ,1时， 0g，故 g在 1,上是减函数，在,1上是增函数；故 ex2433421min ；则实数 a的最小值为 342e故选 C12 【河北省武邑中学 2017届高三上学期第三次调研若对,0,xy，不等式 22xyxyae，恒成立，则实数 a的最大值是（ ）A 14 B 1 C. 2 D 2【答案】D（二）填空题（4* 5=20分）1
7、3 【2017 届福建南平浦城县高三上学期期中】当 1x时，不等式 1xa恒成立，则实数 a的取值范围 【答案】 (,3【解析】当 1x时， 0不等式 1xa恒成立，则mina，又 123xx，则3，故填 (,3.14 【2017 届河南中原名校豫南九校高三 上学期质检四】已知定义域为 R的奇函数 yfx的导函数为 yfx，当 0时，0fxf，若 12 2afbf， ， 1lnl2cf，则 abc， ，的大小关系是 【答案】 bca【解析】令 ()gxf，则当 0x时， () 0fxgf，所以当0x时， ()0，因为1(2),(),(ln)(l2)2agbgc，而12ln，所以 cb15 【2
8、017 届江苏如东高级中学等四校高三 12月联考】已知函数24fx定义域为 ,a，其中 ab，值域 3,ab，则满足条件的数组 ,ab为_【答案】 1【解析】因为 224(|1)3fxx，所以 31a，从而 23;fbbb舍 或414()aa或 舍即满足条件的数组 ,b为1,416 【2017 届四川凉山州高三上学期一诊考试】函数 ()fx，()gx的定义域都是 D，直线 0x（ D） ，与 y，y的图象分别交于 A， B两点，若 |AB的值是不等于 0的常数，则称曲线 ()yfx， ()ygx为“平行曲线” ，设()lnxfeac（ 0， c） ，且 ()yfx， ()ygx为区间0,的“平
9、行曲线” ， (1)e， 在区间 2,3上的零点唯一，则 a的取值范围是 【答案】23,lne.【解析】在为 ()yfx， ()ygx为区间 (0,)的“平行曲线” ，所以函数 ()gx是由函数 的图象经过上下平移得到的，即()lnxfheach，又 (1)lneache，所以 0c，即 ()lxg， l0xg得 ()lnxah，则 ()gx在区间 2,3上有唯一零点等价于函数 ()yh与函数 y有唯一交点， 21(ln)xeh，当 2x时， ()0x，函数 ()x在区间 (2,3)上单调递增，所以函数 ()yh与函数 ya有唯一交点等价于 ()ha，即23lnlea，即 a的取值范围是23,
10、lne.（三）解答题（10+5*12=70 分）17 【安徽师范大学附属中学 2017届高三上学期期中考查】已知函数 ),(2)( Raxexfx.（）当 1a时，求曲线 (xfy在 1处的切线方程；（）当 0x时，若不等式 0)恒成立，求实数 a的取值范围.【解析】 （I）当 时， ，1a (2,()21,()21xxfefefe即曲线 在 处的切线的斜率为 ，又 ，()yfxk3所以所求切线方程为 . ()yex18 【广西高级中学 2017届高三 11月阶段性检测】已知函数（ ） ln()xkfR（1）若函数 的最大值为 ， ，试比较 与 的大小；()f()hk1()hk21ke（2）若不等式 与 在 上均恒成21()0xf54kx1,)立，求实数 的取值范围k【解析】 （1） 令 ，得22lnln()xf x()0fx，令 ，得 ，故函数 在 上单调递0kxe01ke1,ke增，在 上单调递减，故 当 时，1(,)1()kkhfe， ， ；当 时， ，2k21ke2k21， 1ke()kh（2）由 且 得， ，令201xfx1ln()kx，则 ，设 ，()ln()g32()(1)gx321hx
