1、数轴上的基本公式编制人：潘刚 校对人：刘昱楚 时间：2015-12-29一、学习目标：1、 掌握与数轴有关的概念和基本公式2、 掌握两点间距离公式、中点公式二、重点：理解和掌握数轴上的基本公式；三、难点：熟练应用数轴上的基本公式；四、学法指导：自主学习、合作探究五、学习过程：研习点1.直线坐标系1直线坐标系定义：2数轴上的点P与实数x的对应法则：3如果点P 与实数x对应，则称点P的坐标为x ，记作 研习点2. 向量1 定义：2 从点A到点B的向量，记作 读作“向量AB”。点A叫做向量 的起点，点B 叫做向量 的终点；AAB2向量的长度：3相等的向量：4数量：研习点3. 基本公式1位移的和：在数
2、轴上，如果点A作一次位移到点B，接着由点B再作一次位移到点C，则位移 叫做位移 与位移 的和，记作 ;ABCABC2数量的和：对数轴上任意三点A、B 、C都有关系 AC=AB+BC；3数量的坐标表示：使 是数轴上的任意一个向量，点A的坐标为x 1，点B 的坐标为x 2，则AB=x 2x 1；4数轴上两点间的距离公式：用d( A，B)表示A、B两点间的距离，则d( A，B)=|x2 x1|.例1下列说法中，正确的是（ ）（A） =AB （B） = BA（C）零向量是没有方向的 （D）相等的向量的坐标（数量）一定相同1 已知AB=3，下列给出的坐标中不与之对应的是（ ）（A）A(3)，B(6) （
3、B ）A(0) ，B(3) （C）A (3)，B(0) （D）A (5)，B(2)例2 在数轴上表示下列各点：A(3)，B (1) ，C(1)，D(2)，并找出与C的距离是1 两点M 、N，并写出它们的坐标.例3 已知A、B、C是数轴上任意三点 ,（1）若AB=5，CB=3 ，求AC；（2）证明：AC+ CB=AB；（3）若| AB|=5，| CB|=3，求| AC|.【教考动向演练】1在下列四个命题中，正确的是（ ）（A）两点A、B惟一确定一条有向线段 （B）起点为A，终点为B的有向线段记作 AB （C）有向线段 的数量 AB=|BA | （D）两点A、 B惟一确定一条线段2对于数轴上任意三
4、点A、B 、O，如下关于有向线段的数量关系不恒成立的是（ ）（A）AB= OBOA （B）AO+OB+BA=0 （C）AB= AO+OB （D）AB +AO+BO=03若点A、B、C、D在一条直线上，BA=6，BC=2，CD=6，则AD等于（ ）（A）0 （B）2 （C）10 （D ）104如图所示，设 是x轴上的一个向量， O是原点，则下列各式中不成立的是（ ）（A）OA= （B ）OB= （C ）AB =OBOA （D）BA= OAOB|O|5在数轴上已知点B的坐标为 3，AB =4，则点A 的坐标为 ；已知点B的坐标为2， =2，则点A的坐标为 ；已知点B的坐标为1，BA=2，则点A的坐
5、标为 .|6数轴上一点P(x)，它到点A (8) 的距离是它到点 B(4)距离的2倍，则x= .7已知数轴上A、B、C的坐标分别为 &3，7，9，则AB+BC+ CA= ，= .|例4 已知A、B是直线l上的定点，C点在线段AB上，D点在AB的延长线上，且|AB|=6， ，求向量 的坐标.|43DC例5已知数轴上三点A(x )、B(2) 、P(3)，且满足 ，求x.|2|APB8在数轴上 M、N 、P 的坐标分别为 3，1，5，则 MP+PN 等于（ ）（A）4 （B）4 （C）12 （D ）129 数轴上任取三个不同点P、Q、R，则一定为零值的是（ ）（A）PQ+P R （B）PQ+RQ （
6、C）PQ+ QR+PR （D ）PQ+QR+RP10数轴上两点A(2x)，B(2 x+a)，则A、B 两点的位置关系为（ ）（A）A在B左侧 （B ）A在B 右侧 （C ）A 与B重合 （D）由a的取值决定11在数轴上从点A(2)引一线段到B (3)，再延长同样的长度到C，则点C 的坐标为（ ）（A）13 （B）0 （C ）8 （D ）212已知数轴上两点A(x 1)，B (x2)，则线段AB中点坐标为 .13已知数轴上两点A(a)，B (5.5)，并且d (A，B )=7.5，则a= ；若AB=7.5 ，则a= .14下列各组点中，点B在点 A右侧的是 .A(3)和B(4)，A(a)和B (a+1)，A (a)和B(3 a)，A(2) 和B(0)，A(a )和B(b )，(其中ab)，A(2x)和B(x 2)， 15对于数轴上任意四点A、B 、C、D，求证：AC+BD= AD+BC.
