1、一.学习目标:1.根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.2.通过体验求方程近似解的二分法探究形成过程,理解二分法的具体思想,初步体会逼近思想和程序化的算法思想.3.使学生初步体会数学的发展和现代化科技进步能变人解为机器解,提高学习数学的兴趣.二.知识梳理:1. 二分法的概念：对于在区间 上连续不断且 的函数 ，ba, 0)(bfa)(xfy通过不断地把函数 的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法)(xf叫做 .2.给定精确度 ,用二分法求函数零点近似值:的步骤是: 来源:gkstk来源:gkstkg
2、kstk(1) .(2) .(3) .(4) .三.例题精析:例 1（1） 的根 函数 的 062lnx62lnxy（2） 得零点所在的大致区间是 y. （3）求方程 的一个近似解l解：令 ，由 ， 可知，62nx)2(f)3(f0，所以这个函数在区间（1，2）内有零点 。)(1f 0x取区间（1，2）的中点，用计算器可得 ，因为 )5.1(f所以 来源:gkstk.Com0x取区间 的中点 ，2x来源:gkstk?思考:何时停止二分区间?例 2. 借助计算器,用二分法求方程 的近似解（精确度 ）0732x1.0解: ,由 0 可知,这个函数在区间(1,2) 上有零点.)1(f)2(1f利用二
3、分法可列下表:区间( ),ba中点值 中点函数值的近似值(符号)例 3. 借助计算器,用二分法求方程 的近似解（精确度 ）x3lg1.0四.作业:来源:gkstkgkstk1.下面关于二分法的叙述，正确的是（ ）A 用二分法可求所有函数零点的近似值B 用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位C 二分法无规律可循，无法在计算机上完成D 只有在求函数零点时才用二分法2.下列函数图象中，能用二分法求零点近似解的是( )A B C D3.若函数 唯一的零点在区间 内，那么下列命题中错误的是（ ）)(xf5,14,3函数 在 或 内有零点 函数 在 内无零点.2,1,.)(xf,3函数 在
4、内有零点 函数 在 内不一定有零点C)(xf5D424.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:23x054.)462.1(,.0)475.1(,60.)75.1( 98(,2 ffff那么方程 的一个近似根(精确度 0.1)为( )223xA 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5 5.已知函数 的图象是连续不断的，有如下的 ， 对应值表)(f x)(fx1 2 3 4 5 6)(f123.56 21.45 -7.82 11.57 53.76 -126.49函数 在区间 上的零点至少有 个. 6,6.用二分法研究函数 的零点时，第一次经计算 ，可得其中一个零点在13)(xf 0)5.(,)0(ff区间 ，第二次应计算 的值.7.已知图象连续不断的函数 在区间 上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点(精确)(fy)1.)(,ab到 的近似值 ,那么将区间 等分的次数至多是 .)01. ,ba8.在 26 枚崭新的金币中,混入了一枚外表与它们完全相同的假币(重量轻一点), 现在只有一台天平,请问: 你最多称 次就可以发现这枚假币?x x x xy y y yo o o o
