1、绝密启用前人教版选修 1-2 课时 3.2 复数代数形式的四则运算一、选择题1 【题文】复数 z 满足 1 z2i(3i)2i，则 z( )A1i B2iC22i D2i2 【题文】复数 z1 a4i， z23 bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数 a， b 的值为( )A a3， b4 B a3， b4C a3， b4 D a3， b43 【题文】若复数 z 满足(34i) z|43i|，则 z 的虚部为( )A4 BC4 D5454 【题文】已知复数 ，则 （）1iz2zA.2 B.2 C. 2i D.2i5 【题文】已知复数满足 ，则 （）13iizzA 2 B C 2 D. 22
2、6 【题文】若复数 ，则 等于（ ）iz2izA B C D55i 5i7 【题文】复数 （i 为虚数单位）的虚部是（ ）321AB CD1i5151i5158 【题文】已知 （ ） ，其中为虚数单位，则 （）2iab,aRabA B1 C.2 D31二、填空题9 【题文】当 时， z2 014 z2 016_.1iz10 【题文】已知是虚数单位，则复数 的共轭复数是_.3i2z11 【题文】 A、 B 分别是复数 z1、 z2在复平面上对应的点， O 是原点，若|z1 z2| z1 z2|，则 AOB 的形状是_三、解答题12 【题文】计算：(1)(12i)(34i)(56i)； (2)5i
3、(34i)(13i)；(3)(a bi)(2 a3 bi)3i( a、 bR)13 【题文】已知为复数，且 （为虚数单位） ，求.23i()z14 【题文】已知 .1iz（1）如果 求 的值；,432ww（2）如果 求实数 的值.21i,zabba,人教版选修 1-2 课时 3.2 复数代数形式的四则运算参考答案与解析一、选择题1 【答案】B【解析】 z12i3i2i2i.故选 B.考点：复数的加减运算.【题型】选择题【难度】较易2 【答案】A【解析】由题意可知 z1 z2( a3)( b4)i 是实数， z1 z2( a3)(4 b)i 是纯虚数，故 解得 a3， b4，故选 A.40,ba
4、考点：复数的实部与虚部.【题型】选择题【难度】较易3 【答案】D【解析】(34i) z|43i|， ， z 的虚部为243i34ii5z.45考点：复数的除法运算.【题型】选择题【难度】较易4 【答案】A【解析】 ，故选 A22(1i)z考点：复数的基本运算.【题型】选择题【难度】较易5 【答案】A【解析】 ，则 ，故选 A.1i3z1i23z考点：复数的运算，复数的模.【题型】选择题【难度】一般6 【答案】B【解析】复数 ，则 ， ，故选 B.2iz2iz222(i)4i5iz考点：复数的运算【题型】选择题【难度】一般7 【答案】B【解析】 ，虚部是 .3iii(21)i221515考点：复
5、数的运算.【题型】选择题【难度】一般8 【答案】B【解析】由题意，得 ，即 ，所以 ，2i(i)ab2i1iab1,2ab所以 ，故选 B1ab考点：复数的运算【题型】选择题【难度】一般二、填空题9 【答案】1+ i【解析】因为 ， ， z2 014(i) 1 007i，1i2z2izz2 016(i) 1 0081， z2 014 z2 0161+ i.考点：复数的乘方运算.【题型】填空题【难度】较易10 【答案】 1i【解析】 ，3(i)25i1i2iz故复数 z 的共轭复数是 .1i考点：共轭复数的概念，复数的除法.【题型】填空题【难度】一般11 【答案】直角三角形【解析】由| z1 z
6、2| z1 z2|知，以 OA、 OB 为邻边的平行四边形是矩形，即OA OB，故 AOB 是直角三角形考点：复数的加减运算及几何意义.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12 【答案】见解析【解析】(1)(12i)(34i)(56i)(135)(246)i18i.(2)5i(34i)(13i)5i(4i)44i.(3)(a bi)(2 a3 bi)3i( a2 a) b(3 b)3i a(4 b3)i.考点：复数的加减运算.【题型】解答题【难度】较易13 【答案】 13i2z【解析】设 ，则 ， ，代入i(,)abR22zabza，得23()iz223i(i)65ii141根据复数相等的条件可得 解得21,ab1,23,a所以复数 .13i2z考点：复数的运算.【题型】解答题【难度】一般14 【答案】 （1） （2）iw1ab【解析】 （1）因为 ，1iz所以 .22343i412i3i41iz（2）由 ，得1i22 2iiiiabzabab ，iiabi因为 ，所以 ，21iz2iab1所以 解得,ab,考点：复数的四则运算、复数相等与共轭复数的概念.【题型】解答题【难度】一般
