1、2.1.2 椭圆的几何性质编制人：刘莹 校对：刘莹 2015.11.9学习目标：1 使学生能根据椭圆的标准方程指出椭圆的范围、顶点、对称轴及对称中心 2 让学生能熟练掌握基本量 之间的关系及其几何意义cba,3.使学生掌握离心率的概念及其几何意义，能够熟练地利用基本量求离心率和利用离心率求基本量。德育目标：通过本节课的学习，使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点：通过图形和方程两个角度的认识，掌握椭圆的简单几何性质难点：结合不同椭圆形状变化，体会离心率的大小与椭圆扁平程度的关系。能够熟练地求离心率以及利用离心率解决问题活动一：自主预习，知识梳
2、理一焦点在 轴， 轴上的椭圆的几何性质与特征的比较xy焦点在 轴上x焦点在 轴上y标准方程图形范围 对称性 对称轴为 ，对称中心为 顶点轴长长轴长为 ，短轴长为 焦点 1F , 2 , 1F2焦距 离心率 ，其中 = ec二离心率的大小对椭圆形状的影响1.当 趋近于 1 时， 趋近于 ，从而 越小，因此椭圆越 ec 2cab；2.当 趋近于 0 时， 趋近于 0，从而 趋近于 ，因此椭圆越接近与 。ba椭圆与圆是两种不同的曲线，椭圆的离心率满足不等式 时。当 时，曲线就变为10e0e圆了。活动二：问题探究如图所示，在椭圆中的 中，能否找出 对应的线段或量2BOFecba,活动三：要点导学，合作
3、探究要点一：利用椭圆的标准方程研究其几何性质例 1：求椭圆 的长轴长和短轴长、焦点坐标及顶点坐标，并用描点法画出它36942yx的图形练习：P42 练习 A要点二利用椭圆的几何性质求其标准方程例 2： （1 ）椭圆的长轴长为 ，一个焦点坐标为（ 2,0） ，则它的标准方程为 102（2）已知椭圆 的中心在坐标原点，长轴在 轴上，离心率为 ，且 上一点到Gx23G的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 的方程为 G要点三 与椭圆的离心率有关的问题例 3：设 是椭圆 的左右焦点， 为直线 上一点，21,F)0(1:2bayxEP23ax是底角为 的等腰三角形，求 E 的离心率12P30要点四：椭圆中的最值问题例 4：如图所示，点 A,B 分别是椭圆 长轴的左右顶点，点 F 是椭圆的右焦点，点12036yxP 在椭圆上，且位于 轴上方， .xPFA(1) 求 P 点的坐标(2) 设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点，M 到直线 AP 的距离等于 ，求椭圆上的点到点 M 的MB距离 的最小值d小结：反思：作业：P43 练习 B
