1、.23. 10的水以500 L/min的流量流过一根长为300 m的水平管,管壁的绝对粗糙度为0.05 mm。有6 m的压头可供克服流动的摩擦阻力,试求管径的最小尺寸。解:这是关于试差法的应用。10 的水, C 39.7/kgm510.7Pas在管路两端端列柏努利方程,以管子中心线所在的水平面为基准面,得6fABhpg由范宁公式 (1)f2ludg(1) 在该题中,假设 不是最好的选择,因为管径不知道,不好由 反/d查 ,且假设 后由于不知道 ,也不能求 和 。 uRe(2) 假设管径为待求量,但若假设 ,由于实际生产中管子的规格多样,范d围太广,不易得到准确范围。(3) 可假设 u根据本教材
2、表 ,选择合适的流速代入计算。自来水的流速为111.5m/s。取水的流速为 1.3 。根据给出的 也可判断,所计算的阻力损失和管/ms子的粗糙度有关,必定为湍流。且流体黏度比较大,必须使 在较大值时保证u水是湍流的。40.5/6.904.31SVdmuA此时由(1)式计算的 218094.213.gdlu.,450.941.3.7Re8910du/.5/().查摩擦系数图, ,两者之间一致,假设合理。0.21管子的直径为 90.4mm。24. 某油品的密度为 800 kg/m3、黏度为 41 cP,由附图中所示的 A 槽送至 B 槽,A 槽的液面比 B 槽的液面高 1.5 m。输送管径为 、长
3、 50 m(包括893.5m阀门的当量长度),进、出口损失可忽略。试求:(1) 油的流量(m 3/h);(2) 若调节阀门的开度,使油的流量减少20%,此时阀门的当量长度增加多少(m)?解:题给条件下,油品的密度 ,黏度380/kgm3410cpPas(1) 在 A、B 两槽间列柏努利方程,并以 B 槽液面为基准面,得22,ABfApupugzgzh其中, (表压), ,0AB0AB1.5Bzm将以上数据代入柏努利方程, ,()fAgh即 214.7u此情况下,应假设 ,求出 之后,计算 ,由于并未给出粗糙度的值,uRe且流体黏度很大,可先试验层流的磨擦系数关系式。.假设流体处在层流区,有解得
4、26430.91.7/ud1.2/ums假设合理380.8Re90432331.2(1)6./2/SVuAh(2) 流量减少之后 0.8.184SSVm22.97/4uusd此时流体仍处在层流区, 64Re/du22()ABlulgzd2 3219.815(0)8 6.1334.7l m6ellm阀门开度减小流速下降,直管阻力损失减小,但由于阀门关小之后,局部阻力损失过大。所以总阻力损失没变。25. 在两座尺寸相同的吸收塔内,各填充不同的填料,并以相同的管路并联组合。每条支管上均装有闸阀,两支路的管长均为5 m(包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度),管内径为200 mm。通过填料层的能量
5、损失可分别折算为 与 ,式中u为气2154体在管内的流速,m/s。气体在支管内流动的摩擦系数=0.02。管路的气体总流量为0.3 m3/s。试求:(1) 当两阀全开时,两塔的通气量;(2) 附图中AB 的能量损失。.解:(1) 并联管路中,各支路的阻力损失相等, 12fABfABh那么221154eelluudd直径 200 mm 管路上的全开闸阀 ,所以1.3elm(1),125.0.280.9113.SVu(2)3120./ms由(1)、(2)解得 31.4/V320.158/Vms(2) 取任一支路进行能量损失计算皆可221, 115(5)eefABlluhudd2.340.(0.)()
6、9/2Jkg26. 用 离心泵将 20水经总管分别送至A、B容器内,总管流量为89 m3/h,总管直径为。泵出口压强表读1275数为1.9310 5 Pa,容器B内水面上方表压为l kgf/cm2。总管的流动阻力可忽略,各设备间的相对位置如本题附图所示。试求:(1) 两支管的压头损.失 , ;(2) 离心泵的有效压头H e。,fOAH,fB解:(1) 在总贮槽液面 和主管路压力表之后,记为截面 ,列柏努1 2利方程,并以通过截面 2 主管路中心线的水平面作为位能基准面,得 211 ,12fpupuzHezHgg221121,2()fe 其中, (表压) 52.930pPa21zm,120f1u
7、2 32448./6(17)0SVu sd代入之后得到: .9He(2) 在截面 2 和容器 A 的液面之间列柏努利方程,得 22 ,AfpupuzzHgg其中 (表压) (表压) 521.930Pa0A2.3/ums0Au6Azm22, ()Af ApuHzg19.670213.94由于主管路的阻力可以忽略, , ,2.fOfAHm同样可列出截面 2 到容器 B 的液面的柏努利方程,解得, ,1.96fOBfHm27. 用效率为80%的齿轮泵将黏稠的液体从敞口槽送至密闭容器内,两者液面均维持恒定,容器顶部压强表的读数为3010 3 Pa。用旁.路调节流量,其流程如本题附图所示。主管流量为14
8、 m 3/h,管径为,管长为80 m(包括所有局部阻力的当量长度 )。旁路的流量为5 63m3/h,管径为 ,管长为20 m(包括除了阀门外的所有局部阻力的2.5m当量长度)。两管路的流型相同,忽略贮槽液面至分支点O之间的能量损失。被输送液体的黏度为 , 密度为1100kg/m 3。试计算:(1) 泵的轴功率;301Pas(2) 旁路阀门的阻力系数。解:(1) 流体在总管中的速度 12241/60.38/3.SVumsd,3160.80Re5du 14.05Re总管阻力损失:280.3.5./62efluh Jkgd在敞口槽和密闭容器之间列柏努利方程,得 23019.854.120.76/e
9、fpuWgzhJkg/.76/(.3).8eeSNV W(2) 旁路的流速 224/304/.1Sumsd,320Re5d 2640.Re13旁路是一循环管路,循环系统中, efWh22 210.76010.76().48.313.27elud28. 本题附图所示为一输水系统 ,高位槽的水面维持恒定,水分别从BC与BD两支管排出,高位槽液面与两支管出口间的距离均为 11 m。AB 管段内径为38 mm、长为58 m;BC支管的内径为32 m、长为 12.5 m;BD 支管的内径为26 mm、长为14 m。各段管长均包括管件及 阀门全开时的当量长度。AB 与BC管段.的摩擦系数均可取为0.03。
10、试计算:(1) 当BD 支管的阀门关闭时,BC支管的最大排水量为若干 (m3/h)?(2) 当所有阀门全开时,两支管的排水量各为若干 (m3/h)?BD支管的管壁绝对粗糙度 可取为0.15 mm,水的密度为1000 kg/m 3,黏度为0.001 Pa s。解:(1) 在高位槽液面 和BC支管出口内侧截面 间列柏努利方程,1C并以截面 为位能基准面,得C(1)2211 ,1CCfCpupugzgzh其中 (表压) 101m01u将以上数值代入方程(1),整理得21,1Cfgzh2219.8BCBCABluld(2)2233581.50.0.1BCABu根据连续性方程 ,解得22()()ABCu
11、d0.7AB代入(2)式,解得 ,.7/ms.49/us2323314(0)6.2/4BCBCV mh(2) 根据分支管路的流动规律,有(3)2 2, ,CCDDfBCfBDpupugzhgzh 由于出口管 BC、BD 在同一水平面上,取两支管出口外侧为下游截面,则两截面上 和 均相等。(3)式可简化为 ,记为方程(4)。,zpu,fBCfBDh但由于 BC 和 BD 是不连续的, 不一定成立, 和 的关系2DudCD也不能确定,需要试差计算。由于 为已知,应假设 ,这样可确定 和CDu.的比例。Du,查摩擦系数图,得 ,将 和/0.15/26.08Bd 0.318BDBC代入方程(4) ,得
12、D(5) 2 23 3. 140. 0.81.2160BCBDCBDuuu在高位槽液面 和截面 间列柏努利方程,并以截面 作位能 C基准面,得(6)2211 ,1CCfCpupugzgzh其中, (表压) 10C101zm将以上数据代入方程(6),整理得 (7),7.9fABfCh(8)2 22, 358()(0.0.)3.151ABABfABc ABluuhd(9)222, 3 .6CBBCfB BCl 由连续性方程,可得 (10)222ABBDudud其中 , , ,代入方程(10)中,整理可得38ABdm3C6m(11)0.7.49BBD把 代入方程(11),得到1.2BCDu 1.5ABDu把 、 代入方程(11)得到B1.5ABDu1.6/ums校验 : ,D334()260.Re .0d查得 ,与前面的假设 不相符,需/0.58Bd.BD.318BD重新计算。以 代入计算,得 ,.3BD1.23BCBDu1.6ABDu.代入方程(11) 得到 1.45/BDums校验 : ,BD334()2601.45Re .710d查得 ,与 相符。0.326.BD11.4578/CDums2323(0).1605.16/4BBCVd ms3.6427DD