1、.mCABP图 3图 2mCAB第十二章 轴对称知识点总结我保证认真独立地完成今天的作业！签名：_ 一、知识梳理1、轴对称图形_ _这条直线叫做_。互相重合的点叫做_。轴对称_ _这条直线叫做_。互相重合的点叫做_。2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：区别_。联系_。3、轴对称的性质：_。_。4、线段的垂直平分线定义：_如图 2，CA=CB，直线 mAB 于 C， 直线 m 是线段 AB 的垂直平分线。5、线段的垂直平分线性质:_。如图 3，CA=CB，直线 mAB 于 C，点 P 是直线 m 上的点。PA=PB 。6、等腰三角形定义:_：.7、等腰三角形性质:_：_：8、等腰三角形判定。 判
2、定。_：判定_：判定_：。9、等边三角形定义:_：等边三角形性质:_：_：10、等边三角形判定:_：_：_ _ _：11、在 Rt中，30角所对直角边等于斜边的_。三角形的一个外角大于_12、平面直角坐标系中的轴对称： ),(),(baxba横 不 变 ， 纵 反 向轴 对 称关 于 y横 反 向 ， 纵 不 变轴 对 称关 于说明：要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。13、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。对应练习：一填空题1轴对称图形的对称轴是一条_。2等腰三角形
3、的一个内角为 110，则其它两个内角为_度。3写出 6 个是轴对称图形的英文字母：_ 。4写出五个具有轴对称性质的汉字：_ 。5等腰三角形有_条对称轴；五角星有_条对称轴；角的对称轴是这个角的_；。6平面上不重合的两点的对称轴是_ _，线段是轴对称图形，它有_条对称轴。7一个等腰三角形有两边分别为 4 和 8 厘米，则周长是_ _厘米。.8举出生活中具有轴对称性质的事物（至少三个）_。9若 AC 是等腰 ABC 的高，则 AC 也是_ _，还是_。10等边三角形的周长是 30 厘米，一边上的高是 8 厘米，则三角形的面积为_。二选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是( )A等边三角形 B等腰直
4、角三角形C不等边三角形 D线段2如图，轴对称图形有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个3下列说法中，正确的是（ ）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线对称的C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称4在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C4 个 D3 个5如图，DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则ABC 的周长为（ ）厘米A16 B28 C26 D186下列图形中，不是轴对称图形
5、的是（ ）A有两条边相等的三角形B有一个角为 60的直角三角形C有一个角为 60的等腰三角形D一个内角为 40，一个内角为 100的三角形7当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）A右手往左梳 B右手往右梳 C左手往左梳 D左手往右梳8下列说法正确的是( )A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍.D等腰三角形的两个底角相等三、作图题1找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来。2以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：3如图，已知牧马营地在 M 处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草
6、地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线。四、解答题1一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的 2 倍少 ，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种情况）恭喜你顺利完成了今天的学习任务！.家长签字：_第 12 章 轴对称单元测试题我保证认真独立地完成今天的作业！签名：_ 一、选择题1（2008 年南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个2在下列说法中，正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D一条线段是关于经过该线
7、段中点的直线成轴对称的图形 3如图 2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是上折 右折 沿虚线剪开 展开图 2A B C D4点 M 关于 x 轴的对称点的坐标是（ ）)3,5(A B C D)3,5()3,5()3,5(.5已知：如图 3， 的顶点坐标分别为 ， ， ，如将ABC (43)A， (0)B， (21)C，点向右平移 2 个单位后再向上平移 4 个单位到达 点，若设 的面积为 ，B 1A S的面积为 ，则 的大小关系为（ 1 S12，）A B12S12SC D不能确定6.已知 M（a,3）和 N（4，b）关于 y 轴对称，则的值为（ ）208)(baA.1 B、1
8、 C. D.2072077已知两条互不平行的线段 AB 和 AB 关于直线 1 对称，AB 和 AB所在的直线交于点 P，下面四个结论：AB=AB；点 P 在直线 1 上；若 A、A是对应点，则直线 1 垂直平分线段 AA；若 B、B是对应点，则 PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D8已知 A、B 两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B 关于x 轴对称；A、B 关于 y 轴对称；A、B 关于原点对称；若 A、B 之间的距离为4，其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为 30 ）拼成一个四边形，其中轴对称图形的
9、四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、410.如图所示，有 A、B、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A.在 AC、BC 两边高线的交点处 B.在 AC、BC 两边中线的交点处C.在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 D.在 A、B 两内角平分线的交点处二、填空题CBA.11轴对称是指_个图形的位置关系;轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形.12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是.13下列 10 个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有
10、两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_15数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式的形式填空，并检验等式是否成立12231=13221; 12462=_;18891=_; 24231=_.16如图 7，点 P 在AOB 的内部，点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB 的对称点，线段MN 交 OA、OB 于点 E、F，若PEF 的周长是 20cm，则线段 MN 的长是 _17已知 A（1，2）和 B（1，3），将点 A向_平移_个单位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴对称18点 M（2，1）关于 x 轴对称的点 N 的坐标是_，直
11、线 MN 与 x轴的位置关系是_三、解答题19.如图是未完成的上海大众汽车标志图案，该图案是以直线 l 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.20如图 4，四边形 EFGH 是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于 A、D 两点，试说明怎样撞击 D， 才使白球先撞击台球边 EF，反弹后又能击中黑球 A？l.21用棋子摆成如图 5 的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“T”字需要_个棋子，第 n 个需_个棋子22.已知 A（2mn,2）、B（ 1,nm ），当 m，n
12、 分别为何值时:（1）A、B 关于 x 轴对称；（2）A、B 关于 y 轴对称；23.平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点；（2）求ABC 的面积.（3）若 与ABC 关于 x 轴对称，写出 、 、 的坐标.1BA11C图 5(3)(1) (2).恭喜你顺利完成了今天的学习任务！家长签字：_对应练习答案：一、填空题：1直线；235 度，35 度；3ACDEHI；4大，天，口，日，品，田；51，五，平分线；6连结两点所得线段的垂直平分线，一；720 厘米；8天坛，黑板等；9中线，顶角的平分线；
13、1040二、选择题：1-8：CBACDBBD三、作图题：（略）四、解答题：1第一种情况：525 度，525 度，75 度；第二种情况：48 度，66 度，66 度第 12 章 轴对称单元测试题参考答案一、选择题1C2B 点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的3B 4C 5B 6.A（提示：关于 y 轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数得，a4，b3）7D 8A 9B 10. C 二、填空题11.两 一 12.10813提示：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有 1 条对称轴， 目 王 有 2 条对称轴， 田 有 4 条对称轴14W
14、 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转 180即可，因此该车的牌照号码为：W 52364991526421；19881；13242 1620cm 17上；5 18（2，1）；互相.垂直三、解答题19.如图所示20先作出点 A 关于台球边 EF 的对称点 A1，连结 BA1交 EF于点 O将球杆沿 BOA1的方向撞击 B 球，可使白球先撞击台球边 EF，然后反弹后又能击中黑球 A21（1）5， 8； （2）32， 3n+222解：（1）由题意得， ，解得 ，02mn1n所以当 m=1,n=1 时，点 A、B 关于 x 轴对称.（2）由题意得， ，解得 ，所以当 m=1,n=1 时，点 A、
15、B 关于 y 轴对称.23解：（1）略（2）由 A（0，4），B（2,4）可知，ABx 轴，AB2，过 C 作 CDAB 垂足为 D，则 CD145， .51CDABSC（3） 与ABC 关于 x 轴对称 （0，4）， （2，4）， （3,1）1A1B1l.恭喜你顺利完成了今天的学习任务！家长签字：_.数学小故事气象学家 Lorenz 提出一篇论文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在 Taxas 州引起龙卷风？论述某系统如果初期条件差 一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做蝴蝶效应。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物是 相同的。Lorenz 为何要写这篇论文呢？ 这故事发生
16、在 1961 年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据 输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz 想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结 果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小，结果出来了，不过令 他目瞪口呆。结果和.原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不 出在电脑，问题是他输入的数据差了 0.000127，而这
17、些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。恭喜你顺利完成了今天的学习任务！家长签字：_答案1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形2、不等边三角形 底边和腰不等的等腰三角形3、大于 小于4、从ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在的直线画垂线，垂足为 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的高5、连接ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D，所得线段 AD 叫做ABC 的边 BC 上的中线6、画A 的平分线 AD，交A 所对的边 BC 于 D，所得线段 AD 叫做ABC 的角平分线7、稳定性 没有8、180 9、三角形的一边 与另一边的延长
18、线组成的角，叫做三角形的外角 10、与它不相邻的两个内角的和 11、与它不相邻的任何一个内角 12、360 度 13、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 14、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 15、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 16、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 17、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 18、（n-2）*180 19、 360 度 20、n-3 n-2 n-3 n*（n-3）/2典型例题1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9. 三角形具有稳定性 10. 21cm 11
19、. 5,8 或 6.5,6.5 12. 5 x 9 13. 120 14. 3600 15. 750,600,450 16. 520 17. (3)(4) 18. 1 19 略 20. 16,16,22 或20,20,14 21. 1150 22. 36023.24. 12.单元测试1C 2.D 3.D 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B116 12.7 13.7 或 9 14.751516cm 2 16.401724 解析：等边三角形的每个内角是 60，正方形的每个内角是90 ，正五边形的每个内角是 108，正六（4 2）1804 （5 2）1805边形的每个内角是 1
20、20 ，1 12010812 ，（6 2）18062108 9018，3906030 ，31230 121824.18解：(1)AB(1 分)(2)CD(2 分)(3)AE3cm，CD 2cm，S AEC AECD 323(cm 2)(5 分)12 12S AEC CEAB3cm 2，AB2cm ，CE3cm.(8 分)1219解：(1) 在BCD 中，BC4，BD5，1 DC9.(4 分)(2)AEBD，BDE125，AEC55.又A 55 ，C 70.(8 分)20(1)解： 六边形 ABCDEF 的内角相等，B ABCD120.(1 分)CF AB，B BCF180 ，BCF 60，FCD60.(4分)(2)证明：CF AB ，AAFC180 ，AFC18012060， AFCFCD，AFCD.(8 分)
