1、2.2.2 双曲线的性质（ 1）【自主学习】阅读教材 52 页到 54 页内容,完成下面问题:双曲线的焦点在 x 轴时的标准方程为: _1. 范围: _2. 对称性：_;双曲线的中心：_.3. 顶点：_;这两个顶点是双曲线两支中相距_的点.4. 实轴:_虚轴：_.实半轴长：_,虚半轴长：_.5. 实轴与虚轴长相等的双曲线叫：_来源:gkstk.Com6. 渐近线：_(证明见教材 53 页)7. 离心率：_,离心率的范围：_，离心率的大小对双曲线的形状的影响：_来源:学优高考网思考：当双曲线的焦点在 y 轴上时，双曲线的上述性质有何变化？根据双曲线的几何性质，怎样能较好地画出双曲线的草图？应用举
2、例：例 1、求满足下列条件的双曲线的标准方程及离心率：（1） 已知双曲线的焦点在 轴上，中心在原点，焦距为 8，实轴长为 6；x（2） 一焦点坐标为（5，0） ，一渐近线方程为 3x-4y=0；来源:学优高考网（3） 经过点 ，且渐近线方程为 ；)3,6( xy31（4） 经过点（1，3） ，离心率为 ；2例 2、求双曲线 的实轴长和虚轴长、顶点坐标、焦点坐标及渐149162yx近线方程.【自我检测】来源:学优高考网1、双曲线 的实轴长为_,虚轴长为_.822yx2.求下列双曲线的实轴长和虚轴长、顶点坐标、焦点坐标及渐近线方程。（1） （2）42 8192yx（3） （4）156yx 4523
3、.已知双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为 x-2y=0，则它的离心率为_.4.双曲线求 的右焦点为（3，0） ，则该双曲线的离心率为_.152yax5.若双曲线 的离心率为 2，求 k 的值为_.94k6.渐近线为 的双曲线方程可以是 （ ）16.2yxA136.2yxB169.2yxC163.2yxD7.以椭圆 的焦点为顶点，长轴的顶点为焦点的双曲线方程为925yx_【合作探究】来源:学优高考网 gkstk1.双曲线 的焦距为 6，则 =_.82ayxa2、求双曲线 上任意一点 到两条渐近线的距离的乘积的值。试把这1364M个结论推广到一般的双曲线 12byax*3、双曲线 的右焦点为 ，焦距为 ，左顶点为 ，)0,(12bayxFc2A虚轴的上端点为 ，若 ，求该双曲线的离心率。),0BacA3
