1、10 高三物理第一轮高考复习课程第 12 讲 临界问题（下） 主讲人：孟卫东1.如图所示，质量为 M 的木板静置在光滑的水平面上，在 M 上放置一个质量为 m 的物块，物块与木板的接触面粗糙。当物块 m 获得初速度 v0而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述正确的是（ ）A若 M 不固定，则 m 克服摩擦力做的功全部转化为内能B若 M 固定，则 m 对 M 的摩擦力的冲量为零C若 M 不固定，则 m 减小的动能等于 M 增加的动能D不论 M 是否固定， m 与 M 相互作用力的冲量大小相等，方向相反答案：D详解：冲量与动量的关系 ，可以得知 D 正确，B 错误；系统的能量关系为 m 的Ftv初动能
2、转化成了内能和两者最终的动能，AC 错误；2.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板 Y 和 Y长为 L，相距 d，足够大的竖直屏与两板右侧相距 b在两板间加上可调偏转电压 U，一束质量为 m、带电量为+ q 的粒子（不计重力）从两板左侧中点 A 以初速度 v0沿水平方向射入电场且能穿出 （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的 反向延长线交于两板间的中心 O 点；（2）求两板间所加偏转电压 U 的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度答案：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为 a，离开偏转电场时偏YYv0L A dbYYv0A Ov0vyxy y0转距离为 y，沿电场方向的速度为 vy，偏转
3、角为 ，其反向延长线通过 O 点， O 点与板右端的水平距离为 x，则有 y 21at0Lvtya0tnyvx联立可得 2L即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心（2） EqamUd式解得20qLyv当 时，2则两板间所加电压的范围 2200mdvdvUqLq（3）当 时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为 y0） ，则2dy0()tanLb而 td解得 0(2)yL则粒子可能到达屏上区域的长度为 (2)dLb3.如图所示的轨道由位于竖直平面的圆弧轨道和水平轨道两部分相连而成 水平轨道的右侧有一质量为2m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙 M上，弹簧处
4、于原长时，滑块C 在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切于D 点，并可绕 D 点在竖直平面内摆动。质量为m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B 发生碰撞，A、B 碰撞前后速度发生交换 P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为 21，其余各处的摩擦 不计，A、B、C 均可视为质点，重力加 速度为g 求：若滑块A 能以与球B 碰前瞬间 相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从 距水平轨道多高的地方开始释放?答案： L25详解：要使滑块 A 能以与 B 碰前瞬间相同的速度与 C 碰撞，必须使小
5、球 B 受 A 撞击后在竖直平面内完成一个完整的圆周运动后从左方撞击 A，使 A 继续向右运动。设 A 从距水平面高为 H 的地方释放，与 B 碰前的速度为 。对 A，由机械能守恒得：0v；碰撞后，A 的速度为 0，B 的速度为 ，设小球 B 通过最高点的速度为201mgv 0，则它通过最高点的条件是：b2bvmgL小球 B 从最低点到最高点机械能守恒： 2201bmgL联立上述各式可得 52HL4.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，让一小球自左侧槽口 A 的正上方静止开始下落，与圆弧槽相切自 A 点进入槽内，到达最低点 B，再上升到 C 点后离开半圆槽，则以下结论中不正确的是 （ ）
6、 .A小球在半圆槽内从 A 运动到 B 的过程中，只有重力对它做功， 所以小球的机械能守恒 .B小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统机械能守恒 .C小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量守恒 .D小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动 .答案：ABA C详解：因为地面光滑，半圆槽会运动，所以小球的机械能有一部分转换成了半圆槽的动能，A 错误；其它选项容易判断正确；5.如图所示，平行板电容器两极板 M、N 水平放置，距离为 d =1.0cm，其电容为 ，2.0cF上极板 M 与地连接，且中央有一小孔 A，开始时两极板不带电。一个装满油的容器置于小孔 A 正上
7、方，带电油滴一滴一滴地，从容器下的小孔无初速滴下，正好掉入小孔。油滴下落高度 处，带电量cmh10，质量 ，设油滴落在 N 板后82.01qC32.mg把全部电量传给 N 板，N 板上积存的油可以不考虑， g 取10m/s2，求：(1)第几滴油滴在板间作匀速直线运动？(2)能够到达 N 板的油滴数量最多为多少？答案：（1） n=1001 （2） m=1.1104 详解：(1)设第 n 滴油滴将在两板间作匀速直线运动。qE=Cd所以，当第 n 滴油滴作匀速直线运动下落时，两板间的场强由平衡条件可知，此时有 解得 2mgCdn=+10q（2）设能到达 N 板的液滴不会超过 n滴，即第 n滴在两板间
8、作匀减速直线运动，到达N 板时的速度刚好为零。由动能定理得 ()ghdqU其中 U为第 n油滴运动时两板间的电压，则由以上两式联立解得 42mgC(h+d)n=1.0qPM ABN6.如图所示，轻质弹簧将质量为 m 的小物块连接在质量为 M(M=3m)的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度现设框架与小物块以共同速度 V0 沿光滑水平面向左匀速滑动。(1)若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为零，但与墙壁间不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。(2)若框架与墙壁发生瞬间碰撞，立即反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为203mv，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能 E1
9、。(3)在(2)情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能，说明理由若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能 E2。(设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变)答案：（1） （2）E 1= （3）能，E 2=083mv204mv2074mv详解：（1）框架与墙壁碰撞后，物块以 V0 压缩弹簧，后又返回，当返回原位时框架开始离开，由机械能守恒知，此时物块速度是 V0 方向向右。设弹簧有最大势能时共同速度为 V由动量守恒定律知 m V0=4mV由能量守恒定律 = + EP21v24EP= 2083v（2）设框架反弹速度为 V1 、最大势能时共同速度为 V。则由动量、能量守恒定律得3m V1m V
10、0=4mV20222343mvv解得：9 +18 V1 V07 =0 V1= (舍去)22300137v带入得:V=0 E 1= = 21203mv204（3）由（2）知第一次碰后反弹后，二者总动量为零，故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相撞，并以 V1= 的速度与墙壁相撞，由题意知， 所以 30v 012v902v故E 2= 202020749mvm7.如图八所示，木块静止在光滑水平面上，子弹 A、B 从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止。现知道子弹 A 射入的深度 dA 大于子弹 B射入的深度 dB。若用 tA、t B 表示它们在木块中运动的时间，用 EkA、E kB 表示它们的初动能，用 vA 、v B 表示它们的初速度大小，用 mA 、m B 表示它们的质量，则可判断 （ ）At AtB BE kAEkB Cv AvB Dm AmB答案：BC详解：A 进入的深说明 A 的动能更大，而木块儿没有移动说明动量相等即有：以及 ，可以得出 BC 正确，D 错误；时间无法221KABKEmvEABmv估计；
