1、 第 20 章故障树分析（FTA）大纲要求：掌握布尔代数运算熟悉故障树分析的特点、基本概念、步骤和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用。 布尔代数运算规则： 结合律（AB）CA（B C ）（A B） CA （B C） 交换律ABBAA BB A幂等律AAAA A A吸收律A A B AA （AB ）A分配律A （BC）（A B）（A C）A（B C）（AB）（A C） 互补 律AA A A 对合律（A）A 狄摩根定律(A B) A B (A B)A+B 重叠律AABAB= BBAAABA AAA A A A 故障树分析的特点： 故障树分析是一种图形演绎法，是故障事件在一定条件下的逻
2、辑推理方法。 故障树分析是按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，是一种描述因果关系的有方向的“树” 故障树是由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全部问题或系统的运行功能问题。 故障树分析法形象、简洁的表达了灾害、伤害发生途径及事故因素之间的关系，体现了系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性。 基本概念：1、故障树分析是对既定的生产系统或作业中可能出现的事故及可能导致的灾害后果，按工艺流程、先后次序和因果关系绘成程序方框图，表示导致灾害、伤害事故的各种因素间的逻辑关系。它由输入符号或关系符号组成，用以分析系统的安全问题或系统的运行功能问题，为判明灾害、伤害的发生途径及事故
3、因素之间的关系，故障树分析法提供了一种最形象、最简洁的表达形式。2、割集：能够引起顶上事件发生的基本事件的集合3、最小割集：能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合4、径集：如果故障树中某些事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集5、最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。6、结构重要度分析：是分析基本事件对顶上事件的影响程度，为改进系统安全性提供信息的重要手段。7、概率重要度分析：是分析各基本事件发生概率的变化给顶上事件发生概率造成的影响程度。通过各基本事件的概率重要度可以了解：诸多基本事件，减少哪个基本事件的发生概率可以有效地降低顶上事件的发生概率。8、临
4、界重要度分析：是从敏感度和自身发生概率的双重角度衡量各基本事件的重要度标准。 步骤：熟 悉 系 统 。 要 求 要 确 实 了 解 系 统 情 况 ， 包 括 工 作 程 序 、 各 种 重要 参 数 、 作 业 情 况 。 必 要 时 画 出 工 艺 流 程 图 和 布 置 图 。 调 查 事 故 。 要 求 在 过 去 事 故 实 例 、 有 关 事 故 统 计 基 础 上 ， 尽 量广 泛 地 调 查 所 能 预 想 到 的 事 故 ， 即 包 括 已 发 生 的 事 故 和 可 能 发生 的 事 故 。 确 定 顶 上 事 件 。 所 谓 顶 上 事 件 ， 就 是 我 们 所 要 分
5、 析 的 对 象 事件 。 分 析 系 统 发 生 事 故 的 损 失 和 频 率 大 小 ， 从 中 找 出 后 果 严 重 ，且 较 容 易 发 生 的 事 故 ， 作 为 分 析 的 顶 上 事 件 。 确 定 目 标 。 根 据 以 往 的 事 故 记 录 和 同 类 系 统 的 事 故 资 料 ， 进行 统 计 分 析 ， 求 出 事 故 发 生 的 概 率 (或 频 率 )， 然 后 根 据 这一 事 故 的 严 重 程 度 ， 确 定 我 们 要 控 制 的 事 故 发 生 概 率 的 目 标 值 。调 查 原 因 事 件 。 调 查 与 事 故 有 关 的 所 有 原 因 事
6、件 和 各 种 因 素 ，包 括 设 备 故 障 、 机 械 故 障 、 操 作 者 的 失 误 、 管 理 和 指 挥 错 误 、环 境 因 素 等 等 ， 尽 量 详 细 查 清 原 因 和 影 响 。 画 出 事 故 树 。 根 据 上 述 资 料 ， 从 顶 上 事 件 起 进 行 演 绎 分 析 ， 一级 一 级 地 找 出 所 有 直 接 原 因 事 件 ， 直 到 所 要 分 析 的 深 度 ， 按 照其 逻 辑 关 系 ， 画 出 事 故 树 。 定 性 分 析 。 根 据 事 故 树 结 构 进 行 化 简 ， 求 出 最 小 割 集 和 最 小 径集 ， 确 定 各 基 本
7、 事 件 的 结 构 重 要 度 排 序 。 计 算 顶 上 事 件 发 生 概 率 。 首 先 根 据 所 调 查 的 情 况 和 资 料 ， 确定 所 有 原 因 事 件 的 发 生 概 率 ， 并 标 在 事 故 树 上 。 根 据 这 些 基 本数 据 ， 求 出 顶 上 事 件 (事 故 )发 生 概 率 。 进 行 比 较 。 要 根 据 可 维 修 系 统 和 不 可 维 修 系 统 分 别 考 虑 。 对 可维 修 系 统 ， 把 求 出 的 概 率 与 通 过 统 计 分 析 得 出 的 概 率 进 行 比 较 ，如 果 二 者 不 符 ， 则 必 须 重 新 研 究 ， 看
8、 原 因 事 件 是 否 齐 全 ， 事 故树 逻 辑 关 系 是 否 清 楚 ， 基 本 原 因 事 件 的 数 值 是 否 设 定 得 过 高 或过 低 等 等 。 对 不 可 维 修 系 统 ， 求 出 顶 上 事 件 发 生 概 率 即 可 。 定 量 分 析 。 定 量 分 析 包 括 下 列 三 个 方 面 的 内 容 ： 当 事 故 发 生 概 率 超 过 预 定 的 目 标 值 时 ， 要 研 究 降 低 事 故 发 生 概率 的 所 有 可 能 途 径 ， 可 从 最 小 割 集 着 手 ， 从 中 选 出 最 佳 方 案 。 利 用 最 小 径 集 ， 找 出 根 除 事
9、故 的 可 能 性 ， 从 中 选 出 最 佳 方 案 。 求 各 基 本 原 因 事 件 的 临 界 重 要 度 系 数 ， 从 而 对 需 要 治 理 的 原 因事 件 按 临 界 重 要 度 系 数 大 小 进 行 排 队 ， 或 编 出 安 全 检 查 表 ， 以求 加 强 人 为 控 制 。 建树原则：故障事件的表述 把故障的描述写入事件框和事件贺圈内。对部件和部件的故障类型都要准确描述，表述的文字尽可能准确。故障事件分析 分析故障事件时，提出问题“某设备故障破坏能够构成这一故障事件吗？”若答“是” ，则将该故障归类“设备故障”类；反之，则归为“系统故障” 。如果“设备故障”类事件，
10、就用“或门” ，并寻找可能导致该事件发生的“主故障破坏” 、 “副故障破坏”和“指令性故障破坏” 。如果某故障事件是“系统故障”类事件，则只寻找此故障事件的原因即可无 奇 迹 若正常工作的设备也能传递故障，使故障继续延伸，应认为设备功能是正常的。绝不能幻想某些设备的故障破坏会奇迹般的、完全被阻断。完 成 门 对其他门进行下一步分析之前，必须对该门的全部输入加以完善定义解释。对于简单的故障类型而言，应逐级完善其故障树。禁 门 一个门不得直接与其他门相连，即门只能与故障事件直接相连，门与门不能直接连接。 适用条件：故障树是安全系统工程中的重要的分析方法之一，它不仅能分析出事故的直接原因，而且能深入
11、提示事故的潜在原因，因此在工程或设备的设计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用 FTA 对它们的安全性作出评价。定性分析应用：给故障树中的全部门和全部基本事件逐个地加上标志符号。T顶上事件.中间事件 1 中间事件 2. +中间事件 3基本事件 1+A BX1 C X2 X4X2 X3 将所有门都解析成基本事件，用布尔代数完成T=AB=X1(X2+X3)(X2+X4)=X1(X2X2+X2X4+X2X3+X3X4)=X1(X2+X3X4)=X1X2+X1X3X4因此故障树的最小割集为：X1,X2；X1,X3,X4 各基本事件的结构重要度系数：I1I2I3=I4定量分析应用：目的在于计
12、算顶上事件发生的概率，以它来评价系统的安全可靠性。6. 利用最小割集和最小径集计算顶上事件的发生概率和定量分析。桥式电路及其输出电压为零的事故树基本事件 2 基本事件 3基本事件 2 基本事件 4。+Vi1243 c 5 aaVOffddeeebbTMbX55MdX11+MaX11+T=MaMb=(X1+ X4)( Mc+X5)= (X1+ X4)(Md X3 + X5 )= (X1+ X4)(X1+ X2) X3 + X5 )一、概率计算基本公式（独立事件）一、概率计算基本公式（独立事件）1、与 门门 的概率的概率PA= q1 q2 qn2、或 门门 的概率的概率Po= 1(1 q1) (1
13、 q2)(1 qn)二、利用最小割集计算二、利用最小割集计算1. 列出顶上事件发生概率的表达式g=1-(1- q k1)(1- q k2) (1- q k3)(1- q kn) 其中 q kn 为第 n 个割集发生概率2.展开,消除每个概率积中的重复的概率因子 qi .qi = qi3.将各基本事件的概率值代入,计算顶上事件的发生概率如果各个最小割如果各个最小割集中彼此不存在重复的基本事件,可省略第 2 步例： 设设 某事故某事故 树树 有有 2 个最小割集：个最小割集：K1= x1 , x2 , K2= x2 , x3 , x4 。各基本事件各基本事件 发发 生概率分生概率分 别为别为 ：q
14、1 ,q2 ,q3 ,q4 求求 顶顶 上事件上事件 发发 生概率。g=1-(1- q 1q2)(1- q2q3q4) =1-(1- q1q2 q2q3q4 q1q2 q2q3q4) = q1q2 q2q3q4 q1q2q3q4重复的概率因子 q2 . q2三、利用最小径集计算三、利用最小径集计算1. 列出顶上事件发生概率的表达式g=1-(1-q11)(1-q1t) 1-(1-q21) (1-q2i)1-(1-qn1) (1-qnj)其中：n 表示最小径集数，t、 i、j 分别表示各最小径集基本事件数2.展开,消除每个概率积中的重复的概率因子(1-q i) . (1-qi) = 1-qi3.代
15、入各基本事件的概率值,计算顶上事件的发生概率如果各个最小径如果各个最小径集中彼此不存在重复的基本事件,可省略第 2 步例： 设设 某事故某事故 树树 有有 2 个最小径集：个最小径集：P1= x1 , x2 , P2= x2 , x3 。各基本事件各基本事件 发发 生概率分生概率分 别为别为 ：q1 ,q2 ,q3+。McX33X22X44求求 顶顶 上事件上事件 发发 生概率。g =1-(1- q1) (1- q2) 1-(1- q2) (1- q3)=1-(1- q1) (1- q2) -(1- q2) (1- q3) (1- q1) (1- q2) (1- q2) (1- q3) 重复的
16、概率因子( 1- q2)=1- (1- q1) (1- q2) - (1- q2) (1- q3) (1- q1) (1- q2) (1- q3)第 21 章 事件树分析大纲要求：熟悉事件树分析的特点、基本概念、步骤和建树原则；掌握其适用条件、定性分析和定量分析应用。 事件树分析的特点：事件树是一种描述因果关系的有方向的“树” ，与故障树不同的是：其树形图从作为危险源的初始事件出发，根据后续事件或安全措施是否成功作分支，最后到灾害事件的发生为止可提供记录事故后果的系统性方法 基本概念： 步骤：确定初始事件（可能引发感兴趣事故的初始事件） ；识别能消除初发事件的安全设计功能；编制事件树；描述导致
17、事故的顺序；确定事故顺序的最小割集；编制分析结果 建树原则：将系统内各个事件按完全对立的两种状态（如成功、失败）进行分支，然后把事件依次连接成树形，最后再和表示系统状态的输出连接起来。事件树图的绘制是根据系统简图由左至右进行的。在表示各个事件的节点上，一般表示成功事件的分支向上，表示失败事件的分支向下。每个分支上注明其发生概率，最后分别求出它们的积与和，作为系统的可靠系数。 适用条件：（ 1）搞清楚初期事件到事故的过程，系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。（2）提供定义故障树顶上事件的手段。（3）可用于事故分析。 定性、定量分析：应用举例 例 1 有一泵和两个串联阀门组成的物料输送系统
18、（如图 71所示）。物料沿箭头方向顺序经过泵 A、阀门 B 和阀门 C，泵启动后的物料输送系统的事件树如图 72 所示。设泵 A、阀门 B和阀门 C 的可靠度分别为 0.95、0.9、0.9，则系统成功的概率为0.7695，系统失败的概率为 0.2305。 图 71 阀门串联的物料输送系统 图 72 阀门串联输送系统事件树图例 2 有一泵和两个并联阀门组成的物料输送系统，如图 73 所示。 图 73 阀门并联的物料输送系统 图中 A 代表泵，阀门 C 是 阀门 B 的备用阀，只有当阀门 B 失败时，C 才开始工作。同例 1 一样，假设泵 A、阀门 B 和阀门 C的可靠度分别为 0.95、0.9 、0.9，则按照它的事件树（图 74 ），可得知这个系统成功的概率为 0.9405，系统失败的概率为0.0595。 从以上两例可以看出，阀门并联物料系统的可靠度比阀门串联时要大得多。 图 74 阀门并联输送系统事件树图
