1、1曲线 在点 处切线的倾斜角为_yx1,422曲线 y f(x) x3在点(1,1)处的切线与 x 轴、直线 x2 所围成的三角形面积为_3在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在曲线 C： y x310 x3 上，且在第二象限内，已知曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为 2，则点 P 的坐标为_4 y10 x在(1,10)处的切线斜率为_5 的导数是_326已知 y f(x)的图象如图所示，则 f( xA)与 f( xB)的大小关系是 f( xA)_f( xB)7设曲线 在点(3,2)处的切线与直线 ax y10 垂直，则 a_.6yx8已知曲线 f(x) x3.(1)求曲线在(1,1)处的
2、切线方程；(2)求(1)中切线与曲线的交点坐标9分别求曲线 y f(x) x2的满足下列条件的切线方程：(1)平行于直线 y4 x5；(2)垂直于直线 2x6 y50；(3)倾斜角为 135.10已知 f(x) x2， g(x) x3，求适合 f( x)2 g( x)的 x 值参考答案1 答案： 解析：由于 ， ，于是 ，4yx12yx14f曲线在点 处的切线的斜率等于 1，倾斜角为 .1,2 2 答案： 解析：由题意知切线的斜率为 f(1)3.83切线方程为 y13( x1)，与 x 轴交点为 ，与直线 x2 交点为(2,4)，2,03 .2843S3 答案：(2,15) 解析： y3 x2
3、102 x2，又点 P 在第二象限内， x2，点 P 的坐标为(2,15).4 答案：10ln 10 解析： y 10 xln 10， x1 时， y 10ln 10，即 y10 x在(1,10)处的切线斜率为 10ln 10.5 答案：132x6 答案： 解析：由导数的几何意义知， f( xA)， f( xB)分别为图象中 A， B 两点处切线的斜率.根据图象，知 f( xA) f( xB).7 答案： 解析： ，3226y(3,2)处切线斜率为 .3k ax y10 与该切线垂直， .32a8 答案：解：(1) f( x)( x3)3 x2，所以 f(1)3.所以曲线在(1,1)处的切线斜
4、率为 3.切线方程为 y13( x1)，即 3x y20.(2)联立3,20,yx解得 或1,y8,所以交点坐标为(1,1)，(2，8).9 答案：解： y f( x)2 x，设 P(x0， y0)是满足条件的点，(1)因为切线与直线 y4 x5 平行，所以 2x04， x02， y04，即 P(2, 4)，切线方程为 4x y40.(2)因为切线与直线 2x6 y50 垂直，所以 2x0 1.13解得 ， ，0094y即 P ，切线方程为 12x4 y90.,2(3)因为切线的倾斜角为 135，所以其斜率为1，即 2x01.解得 ， ，014y即 P ，切线方程为 x y 0.1,210 答案：解： f( x)2 x， g( x)3 x2. f( x)2 g( x)，2 x23 x2，即 3x22 x20. 或 .173
