1、高中苏教选修（1-1）1.1 命题及其关系测试题一、选择题1已知命题“非空集合 的元素都是集合 的元素”是假命题，那么命题： 的元MPM素都不是 的元素； 中有不属于 的元素； 中没有 的元素； 中元素不PMP都是 的元素中，真命题的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：B2下面的电路图由电池、开关和灯泡 组成，假定所有零件L均能正常工作，则电路中“开关 闭合”是“灯泡 亮”的（ 1k）A充分不必要条件 B必要充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案：A3命题“ 都是偶数，则 是偶数”的逆否命题ab， ab是（ ）A 都不是偶数，则 不是偶数，B 不都是偶数，则 不是偶
2、数，C 不是偶数，则 都不是偶数，D 不是偶数，则 不都是偶数abab，答案：D4已知 均为锐角，若 ； ，则 是 的（ ）， :sini()p:2qpqA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件答案：B5已知 表示点， 表示直线， 表示平面，给出下列命题：abc， ， MN，若 ，则 ； ，若 ，则 ；aMb， aaMN ，若 ， ，则 bc，其中逆命题正确的是（ ）A和 B和 C和 D、答案：A6设集合 ， ，()|UxyR， ， ()|20Axym，则点 的充要条件是（ ）()|0Bn， (23)P， UBA ， B ，1m51m5nC ， D ， 答案：A二、
3、填空题7命题“若 ，则 ”的否命题为 ab21ab答案：若 ，则ab 21ab8 “ ”是“直线 与圆 相切”的 条件 yx22()()ayb （填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分又不必要” ）答案：充分不必要9设 是三个向量，则有下列四个命题：， ，abc若 ，且 ，则 ；A0bc若 ，则 或 ；若 互不共线，则 ；， ， ()()Aa 2(32)()94abb其中真命题的序号是 答案：10若 ，则函数 的值恒为正的充要条件是 xR2()(0)fxac答案： 且0a240bc11在直角坐标系中，点 在第四象限的充要条件是 23m，答案： 或312m12把下面不
4、完整的命题补充完整，并使之成为真命题 若函数 的图象与 的图象关于 对称，则函和 2()logfxx()gx ()gx （注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）答案： 轴， ；或： 轴， ；或：原点， ；或：y23l()23lox23lo()直线 ，x三、解答题13已知命题：末位是 0 的整数，可以被 5 整除 把命题改写为“若 ，则 ”的形式，pq并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断其真假 解：原命题：若一个整数的末位数是 0，则这个整数可以被 5 整除真命题逆命题：若一个整数可以被 5 整除，则这个整数的末位数是 0假命题否命题：若一个整数的末位数不
5、是 0，则这个整数不能被 5 整除假命题逆否命题：若一个整数不能被 5 整除，则这个整数的末位数不是 0真命题14已知 ， ；命题 关于 的方程 有两个小于 1:2pm1n:qx2mxn的正根 试分析 是 的什么条件 q解： 是 的必要不充分条件pq若令 ， ，则 ，此时方程的1(20)3m， 1(0)n， 2103x无解49pq若方程 有两个小于 1 的正根 ， ，则 ， ，20xn1x210x21， 12012x由根与系数的关系得 即 0mn， 01n， qp15已知 ， 若 是 的必要不充2:8px 22:(0)qxm q分条件，求实数 的取值范围 解：由 ，得 ；20 0 1由 得 21xm ()x 由 是 的必要不充分条件，即 ， pqqpq由 得 解得 012m ， 3此式适合 pq故 的取值范围是 03，
