1、克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场41第九讲 磁 场第一节 磁场的描述一、磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。磁场的基本特性是对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流之间都有是通过磁场发生相互作用的。二、磁感应强度（B）是从力的角度描述磁场性质的矢量。1、大小： 。式中的 F 为电流 I 与磁场方向垂直时的磁场力（此时的磁场力最大，电流ILI 与磁场方向平等时磁场力为零） ，L 为通电导体的长度。2、单位：特斯拉，符号为 T。1T 。mAN13、方向：小磁针 N 极所受磁场力的方向，即小磁针静止时 N 极的指向，也即
2、磁场的方向。4、注意：B 是表征磁场本身性质的物理理，与 I、L 和 F 的大小均无关，与某点放不放通电导线无关，仅与产生磁场的磁体或电流有关。三、磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的曲线方向亦即该点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。1、磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向就该点的磁场方向。2、磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线。在磁体外部，从 N 极指向 S 极；在磁体内部，由 S 极指向 N 极。3、磁感线是为了形象描述磁场而假想的物理模型，在磁场中并不真的存在，不可认为有磁感线的地方才有磁场，没有磁感线的地主没有磁场。4、在永
3、磁体的磁场和电流的磁场中，磁感线在空间都是立体分布的，为了能正确地分析和解答各种磁场问题，不仅就熟悉条开磁体、蹄开磁体、直线电流、通电螺线管、地磁场等几种典型磁场的磁感线分布，学要善于将磁感线分布的空间图转化为不同方向的平面图，如正视图、俯视图、侧视图和相应的剖视图。四、地磁场地球的磁场与条形磁体的磁场相似，主要特点有：1、地磁场的 N 极在地球南极附近、 S 极在地球北极附近。2、地磁场的磁感应强度 B 的水平分量（ BX） ，总是从地球南极指向北极；而竖直分量（B y）南半球与北半球相反，在南半球竖直向上，在北半球竖直向下。3、在赤道平面（即地磁场的中性面）上，距离地球表面相等的各点，磁感
4、应强度相等，且方向水平。五、电流的磁场和安培定则电流在其周围的空间能形成磁场，磁感应强度的大小跟电流强度成正比。1、直流电流的磁场：磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，其方向用安培定则判定：右手握住通电导线，大拇指指向电流方向，其余四指指向磁感线的环绕方向离通电导线越远，磁场越弱。2、通电螺线管的磁场：与条形磁铁相似，有 N、S 极，可用安培定则判定：右手握信螺线管，四指指向电流方向，大拇指所指方向为螺线管的 N 极，通电长螺线管内部为匀强磁场。3、环形电流的磁场：可视为单匝螺线管，判定方法与螺线管相同，也强将其视为由许多很短克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场42的直线电流组成，可用直
5、线电流的安培定则判定。六、匀强磁场磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。匀强磁场中的磁感线的分布均匀、方向相同的平行直线。距离很近的两个异名磁级之间的磁场和通电螺线管内部的磁场（边缘部分除外） ，都可以认为是匀强磁场。七、磁现象的电本质1、最早揭示磁现象电本质的是安培提出的分子电流假设。（1）在原子、分子在有一种环形电流叫分子电流。分子电流就是一个小磁体，它的两侧相当于两个磁极。（2）条形磁铁的磁场和通电螺线管的磁场很相似的原因，就是因为条形磁铁产生的磁场，可以看做是大量分子的电流产生的，就像通电螺线管是由好多环形电流组成的一样。（3）磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，而电
6、流又是电荷的定向移动，所以概括起来讲，磁铁和电流产生磁场的本质都一样，却：运动电荷可以产生磁场。2、安培分子电流假说可解释以下几种现象：（1）软铁棒被磁化：当铁棒受到外界磁场的作用时，它内部的分子电流取向变得大致辞相同铁棒被磁化，两端对外界显示出较强的磁作用，形成磁极。（2）磁铁受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，磁体受到高温或猛烈的敲击时，分子电流 在激烈的热运动或机械振动的影响下，邓向双变得杂乱了，从而失去了磁性。3、磁性材料：（1）磁性材料的分类：顺磁性物质、抗磁性物质和铁磁性物质。通常所说的磁性材料是指铁磁性物质（强磁性） 。强磁性材料按照去磁难易程度又分为硬磁性材料和软磁性材料。（2）磁
7、性材料的应用十分广泛，包括磁带、录像带、计算机磁盘、电话磁卡，以及医学上利用磁疗治心血管疾病等。重难点讲解一、电流磁场的方向判定安培定则是记忆电流方向与磁场方向关系的一种方法，是一个实验规律。应用它可以判断直线电流及通电螺线管周围磁感线的分布。在应用安培右手螺旋定则，判定直线电流和通电螺线管（环形电流可袖为单匝螺线管）的磁场方向时，应注意分清“因”和“果”：在判定直线电流的磁场方向时，拇指“原因” ；电流方向；四指指“结果” ；磁场绕向，在判定通电螺线管磁场方向时，四指指“原因”：电流绕向；拇指指“结果”：螺线管内部沿中心轴线的磁感线方向，即指螺线管的N 极。二、磁感应强度 。ILFB磁场中某
8、位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的导线 的长短即 L 的大小、电流强度 I 的大小无关，与电流受的力也无关，即便不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在。因此不能说 B 与 F 成正比，或 B 与 IL 成反比。磁感应强度 B 是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则。注意磁感应强度的方向就产该处的磁场方向，并不是该处电流的受力方向。三、典型磁场分布要熟记通电直导线、通电导线环、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁磁场的各种平面图及立体图磁感线的分布，掌握安培定定则（右手螺旋定则）的应用。克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场43基础训练一训练指要通过训练使我们知道磁场的基本特性，理
9、解和掌握磁感线的特性和功能，熟练掌握和运用安培定则判断电流产生的磁场方向，深刻理解磁感应强度概念，掌握磁感应强度叠加原理，理解磁现象的电本质.第 7 题、第 12 题、第 14 题为创新题，使我们从不同的角度对描述磁场的基本概念和规律有更多更深的认识.一、选择题(每小题 5 分，共 40 分) 1. 下列说法中正确的是A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的 N 极出发，终止于磁体的 S 极C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的 N 极一定指向通电螺线管的 S 极2.关于磁感应强度，下列说法中错误的是A.由 B= 可知，
10、B 与 F 成正比，与 IL 成反比ILB.由 B= 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向3.一束电子流沿 x 轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在 z 轴上的点 P 处的方向是A.沿 y 轴正方向 B.沿 y 轴负方向C.沿 z 轴正方向 D.沿 z 轴负方向4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针 N 极向东偏转，由此可知A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 N 极靠近小磁针B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的 S 极靠近小磁针C.可能是小磁针正上方
11、有电子流自南向北水平通过D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过5.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形 ABC 的 A 和 B 处.如图所示，两通电导线在 C 处的磁场的磁感应强度的值都是 B，则 C 处磁场的总磁感应强度是 A.2B B.B C.0 D. B36.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是A.分子电流消失 B.分子电流的取向变得大致相同C.分子电流的取向变得杂乱 D.分子电流的强度减弱7.19 世纪 20 年代，以塞贝克（数学家）为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面
12、与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的.该假设中的电流方向是A.由西向东垂直磁子午线 B.由东向西垂直磁子午线C.由南向北沿磁子午线 D.由赤道向两极沿磁子午线方向克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场44（注：磁子午线是地球磁场 N 极与 S 极在地球表面的连线）8.如图所示，A 为电磁铁，C 为胶木秤盘，A 和 C(包括支架)的总质量为M.B 为铁片，质量为 m，整个装置用轻绳悬挂于 O 点.当电磁铁通电、铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力 F 的大小为A.F=mg B.MgF（Mm ）gC.F=（Mm）g D.F（M m）g二、填空题(每小题 6 分，共 2
13、4 分) 9.如图所示，三根长导线通电电流大小相同，通电电流方向为 b 导线和d 导线向纸里，c 导线向纸外，a 点为 b、d 两点速度的中点，ac 垂直 bd，且 ab=ad=ac，则 a 点处磁场方向为_.10.在同一个平面内有六根彼此绝缘的通电导线，其中电流强度的大小相同，方向如图所示.A 、 B、 C、 D 四个区域均为面积相同的正方形，其中指向纸外的磁场最强的区域是_区.11. 如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴 O 自由转动，另一端 b 互相接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为 L，匀强磁场方向垂直桌面向下，当线框中通以图示方
14、向的电流 I 时，两金属棒在 b 点的相互作用力为 F，则此时磁感应强度的大小为_.12.磁场具有能量，磁场中单位面积所具有的能量叫做能量密度，其值为 B2/2 ，式中 B 是磁感应强度， 是磁导率，在空气中， 为一已知常数.为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度 B，一学生用一根端面面积为 A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片 P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离 l，并测出拉力 F，如图所示.因为 F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度 B 与 F、A 之间的关系式为 B=_.三、计算题(共 36 分)13.(10 分) 如图所示，在两根劲度系数都为 k 的相同的轻
15、质弹簧下悬挂有一根导体棒 ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了 l 1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了 l 2，求：(1)导体棒通电后受到的磁场力的大小?(2)若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少?克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场4514.（12 分）如图所示，互相绝缘的三根无限长直导线的一部分 ab、cd、 ef 组成一个等边三角形.三根导线所通过的电流大小相等，方向如图所示.O 为三角形中心， M、N 分别为 O 关于ab、cd 的对称点 .已知三电流所形成的合磁场在 O
16、 点的磁感应强度大小为 B，在 M 点的磁感应强度大小为 B，此时合磁场在N 点的磁感应强度大小为多少？若撤去 ef 中的电流，而 ab、cd两导线中的电流不变，则 N 点的合磁感应强度大小为多少？15.（14 分）如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的左盘 a 下面挂有一个矩形线圈，宽为 l，共 N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流 I（方向如图所示）时，在天平右盘 b 放上砝码，线圈和砝码质量分别为 m1、m 2，此时天平平衡.当电流反向而大小不变时，在天平右盘内又放入质量为 m0 的砝码，天平又重新平衡 .（1）求磁感应强度的大小和方向；（2）上述测
17、定磁感应强度所用的线圈系铜锌合金.某学生欲测定该合金的铜锌比例，取此种合金 12.76 g，投入到足量的 2 mol/L 的稀硫酸中，充分反应后，收集到气体在标准状况下的体积为 896 mL.求合金中铜、锌的物质的量之比.基础训练一一、1.AC 2.ABCD 3.A 4.C 5.D 6.C7.B 根据地磁的方向及特点进行分析判断.8.D 对 A、 B、 C 整体，由于铁片向上加速运动，发生超重现象，绳拉力 F=（M+m)g+ma (M+m)g.二、9.沿纸面由 a 指向 b 10.B克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场4611. .以 O 为支点，选 Oab 为研究对象，根据力矩平衡条件 F
18、 L=2BIL 即可解得.ILF2 212. .拉力 F 做的功等于间隙中磁场的能量，有 Fl= Al.A uB3三、13.(1)k(l 2-l 1) (2) (l 1+l 2)14.B， （B +B).运用矢量叠加法则，结合安培定则及对称性原则求解.15.(1)第二次天平平衡中，右盘所受的向下压力增大了 m0g，故第二次平衡中，左盘所受的向下的拉力也增大了 F=m 0g.由于两次所受安培力大小相等，方向相反，故第一次磁场对通电线圈的安培力 FA 必须向上，第二次磁场对通电线圈的安培力 FA 必须向下，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，且F=2 FA=m0g,又 FA=NBIl,即 2NBI
19、l=m0g,则 B= .NIl0(2)Zn+H2SO4 ZnSO4+H2,n(Zn)=n(H2)= =0.040 mol,1molL4.896n(Cu) = =0.160 mol11lg5.3)l0(71n(Cu)/n(Zn)=0.160 mol/0.040 mol=41.第二节 磁场对电流的作用一、磁场对电流的作用力叫安培力1、安培力大小：当 BI 时，F=BIL（最大）当 BI 时，F=0 （最小）2、安培力的方向由左手定则判定，注意安培力总垂直于电流方向和磁场方向决定的平面。不受磁感应强度 B 和电流 I 是否垂直的限制。3、该公式一般适用于匀强磁场，或通电导线所在区域的 B 大小和方向
20、相同。4、安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则 L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度。二、磁场对通电线圈的作用通电线圈在磁场中将会受到磁力矩作用而发生转动。M=NBIS。三、电流表提工作原理1、磁电式电流表的构造特点：（1）磁场特点：磁铁的铁芯间磁场是辐向分布的。（2）安培力特点：无论线圈转到何角度，安培力、安培力的力矩总是只跟电流强度大小成正克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场47比，且磁力矩部有 M 磁 =NBIS，M 与线圈转过角度无关。2、工作原理当磁电蔚蓝色电表中能入电流时，线圈因磁力矩而转动，到磁力矩等于弹力力矩时，线圈停止转动，则有 NB
21、IS=K ，由于 N、B、S 和 K 均确定，故有 I，所以，根据电表指针的偏转角度，就可以测出电流的大小，且电流表的刻度是均匀的。重难点讲解一、安培力大小和方向的分析方法1、安培力的大小常用公式 F=BIL 来计算，要求两两垂直，应用时要满足：（1） B 与 I 垂直；（2） L 是有效长度；即垂直磁感应强度方向的长度；（3） 并非一定是匀强磁场，但一定是导线的在处的磁感应强度值。2、安培力 F、磁感应强度 B、电流 I 三者的方向关系：通电导线在磁场中所受的安培力 F，总垂直于电流与磁感线所确定的平面。（1） 已知电流、磁感应强度的方向，可用左手定则唯一确定 F 的方向。（2） 已知 F
22、和 B 的方向，当导线的位置确定时 ，可唯一确定电流 I 的方向。（3） 已知 F 和 I 的方向时，磁感应强度 B 的方向不能唯一确定。例 1：如图所示，通电细杆 ab 质量为 m，置于倾角为 的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个侧视图，标出了四种匀强磁场的方向其中摩擦力可能为零的是（ ）二、安培力作用下物体运动方向的判断1、电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定；则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向最后确定运动方向。例 2：如图所示，用细绳悬于 O 点的可自由转动的通电导线 AB 放在蹄形磁铁的上方，当导线中能以图
23、示方向电流时，从上向下看，AB 的转动方向及细绳中张力变化情况为（ ）A、AB 顺时针转动，张力变大；B 、AB 逆时针转动，张力变小C、AB 顺时针转动，张力变小；D、AB 逆时针转动，张力变大。2、等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁；条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管；通电运输线线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。例 3：所图所示，轻质导体环用细线挂在条形磁铁附近，磁铁的轴线穿过圆环圆心且与环共面，当能以图示方向电流时，导体环将（ ）A、不发生转动，同时靠近磁铁； B、不发生转动，同时离开磁铁；克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场48C、发生转动，则时靠近磁铁； D
24、、发生转动，则离开磁铁。3、特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后，再判断安培力方向，从而确定运动方向。三、安培力与力学知识的综合运用通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理，要注意两点：（1）受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直；（2）画出导体受力的平面图。作好这两点，剩下的问题就是纯力学问题了。例 4：如图所示，光滑的平行导轨倾角为 ，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，导轨中接入电动势为 E、内阻为 r 的直流电流，电路中有一电阻值为 R 的电阻，其余电阻不计，将质量为 m，长度为 L 的导体棒由静止释放
25、，求导体棒在释放的瞬时加速度的大小。例 5：如图所示，电动势 E=2V，r=0.5 ，竖直导轨宽 L=0.2m，导轨电阻不计，另有一金属棒，m=0.1Kg，电阻 R=0.5 ，它与导轨间的动摩擦因数 =0.4，靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下滑，加一与纸面夹角为 30o 且与导体棒垂直并指向纸内的匀强磁场，g=10m/s 2。求：磁感应强度的方向及取值范围。基础训练二训练指要通过训练使考生知道什么是安培力，能熟练地运用左手定则判断安培力的方向，理解安培力的计算公式，明白其物理意义，并能熟练地运用安培力公式进行有关的分析和计算.掌握安培力矩的计算.第 11 题、第 14 题为创新题，将本训练点
26、知识与高科技领域联系在一起，不仅将理论和实际克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场49联系在一起，还可以激发我们学习的热情和提高我们解决实际问题的能力.一、选择题(每小题 5 分，共 40 分) 1. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直2.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成 =30角，导线中通过的电流为 I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是A.增大电流 IB.增加直导线的
27、长度C.使导线在纸面内顺时针转 30D.使导线在纸面内逆时针转 603.通电矩形线框 abcd 与无限长通电直导线 MN 在同一平面内，电流方向如图所示，ab 边与 MN 平行，关于 MN 的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是A.线框有两条边所受的安培力方向相同 B.线框有两条边所受的安培力大小相同C.线框所受的安培力的合力朝左D.cd 边所受安培力对 ab 边的力矩不为零4.如图所示，线圈 abcd 边长分别为 L1、L 2，通过的电流为 I，当线圈绕 OO轴转过 角时A.通过线圈的磁通量是 BL1L2cos B.ab 边受安培力大小为 BIL1cos C.ad 边受的安培力大小为 BIL2
28、cos D.线圈受的磁力矩为 BIL1L2cos 5.如图所示，一金属直杆 MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内，为使 MN 垂直纸面向外运动，可以A.将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极B.将 b、d 端接在电源正极， a、c 端接在电源负极C.将 a、d 端接在电源正极， b、c 端接在电源负极D.将 a、c 端接在交流电源的一端，b、d 接在交流电源的另一端6.两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中 AB 是固定的，另一条 CD 能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时， CD 导线将A.逆时针方向转动，同时靠近导线 A
29、BB.顺时针方向转动，同时靠近导线 ABC.逆时针方向转动，同时离开导线 ABD.顺时针方向转动，同时离开导线 AB7.如图所示，两根平行放置的长直导线 a 和 b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为 F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为 F2，则此时 b 受到的磁场力大小变为A.F2 B.F1F 2C.F1F 2 D.2F1F 2克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场4108.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B.
30、磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用二、填空题(每小题 6 分，共 24 分) 9.如图所示，在水平放置的平行导轨上，有一导体棒 ab 可在导轨上无摩擦滑动，闭合开关 S，ab 棒将_运动；要维持 ab 棒不动，则加于 ab 棒上的外力方向应为_.10.长为 L，重为 G 的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为 ，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为 B 的匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力.则电流的大小为_ A.11.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理
31、如图所示，1982 年澳大利亚国立大学制成了能把 2.2 g 的弹体（包括金属杆 EF 的质量）加速到 10 km/s 的电磁炮（常规炮弹速度大小约为 2 km/s） ，若轨道宽 2 m，长为 100 m，通过的电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_ T，磁场力的最大功率 P=_ W(轨道摩擦不计).12.通电长导线中电流 I0 的方向如图所示，边长为 2L 的正方形载流线圈 abcd 中的电流强度为 I，方向由 abcd.线圈的 ab 边、cd 边以及过 ad、bc 边中点的轴线 OO都与长导线平行.当线圈处于图示位置时，ab 边与直导线间距离 aa1 等于 2L，且 aa1
32、与 ad 垂直，已知长导线中电流磁场在 ab 处磁感应强度为 B1，在 cd 处磁感应强度为 B2，则载流线圈处于此位置时受到的磁力矩的大小为_.三、计算题(共 36 分)13.（12 分）如图 13412 所示，在倾角为 30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为 L，质量为 m 的通电直导体棒，棒内电流大小为 I，方向垂直纸面向外.以水平向右为 x 轴正方向，竖直向上为 y 轴正方向建立直角坐标系.(1)若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大.克拉玛依高级中学物理高考
33、复习讲义 磁场41114.（12 分）在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵.如图 13413 所示是这种电磁泵的结构示意图，图中 A 是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属.当电流 I 垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动.若导管内截面宽为 a，高为 b，磁场区域中的液体通过的电流为 I，磁感应强度为 B.求：（1）电流 I 的方向；（2）驱动力对液体造成的压强差.15.(12 分) 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为 L，导轨所在平面距地面高度为 h,导轨左端与电源相连，右端放有质量为 m
34、 的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为 B，当电键闭合后，金属棒无转动地做平抛运动，落地点的水平距离为 s，求电路接通的瞬间，通过金属棒的电量为多少?基础训练二一、1.C 2.C 3.BC 4.D5.ABD 可先由安培定则判定磁场方向，再由左手定则判定通电导线的受力方向.6.A 利用推论分析法和特殊值分析法即可判定 .7.A8.A 变换研究对象，根据磁感线分布及左手定则，先分析通电长直导线受力情况，再由牛顿第三定律分析磁铁和桌面之间的作用.二、9.水平向右，水平向左10.Gcos /BL 11.55,1.110712.IL2(2B1+ B2).根据题意画出其俯视图如右图所示，以 O
35、O为转轴，则 M=M1+M2=F1L+克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场412F2L=2B1IL2+ B2IL2.三、13.(1) (2) ImgIL314.（1）电流方向由下而上 （2）把液体看成由许多横切液片组成，因通电而受到安培力作用，液体匀速流动时驱动力跟液体两端的压力差相等，即 F=pS，p=F/S=IbB/ ab=IB/a.15. .设 S 闭合后安培力作用于金属棒的时间为 t，金属棒以水平速度 v 飞出轨道，hgBLs2t s 内通过金属棒的电流平均值为 I，则 Q=It，由动量定理得 Ft=BILt =BLQ=mv，根据平抛运动规律知 v= ,从而可得 Q= .ts hgB
36、Lms2第三节 磁场对运动电荷的作用一、磁场对运动电荷的作用1、洛伦兹力的大小： ， 为 V 与 B 的夹角。sinqvBF2、洛伦兹力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直（或斜着）穿入掌心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向） ，那么，拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向。二、带电粒子在匀强磁场中运动1、若 VB，带电粒子以速度 V 做匀速直线运动。 （些情况下洛伦兹力 F=0）2、若 VB，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度 V 做匀速圆周运动。（1）向心力由洛伦兹力提供： 。rvmqB2（2）轨道半径
37、公式： 。pvr克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场413（3）周期： ； 频率： ； 角速度： 。qBmvrT2mqBTf21mqBT2重难点讲解一、洛伦兹力与安培力的关系1、洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现。2、洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。例 1：关于安培力与洛伦兹力的异同，下列说法中正确的是（ ）A、 两种力本质上都是磁场对运动电荷的作用力；B、 洛伦兹力与带电粒子的运动方向有关，安培力与自由电荷定向移动的方向无关；C、 洛伦兹力的方向用左手定则判断，安培力用的方向用右手定则判断；D、 安培力可以对通电导线
38、做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功。二、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法在研究带电粒子在匀强电场中的匀速圆周运动时，要着重掌握“一找圆心，二找半径，三找周期或时间”的规律。1、圆心的确定：因为洛伦兹力 F 指向圆心，根据 FV，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点）的 F 的方向，沿两个洛伦兹力 F 画其延长线，两延长线的交点即为圆心。或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置。2、半径的确定和计算：利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角） ，并注意以下两个重要的几何关系：（1）粒子速度的偏向角（ ）等于回旋角（ ） ，并等于 AB 弦与切线的夹角（弦切角
39、）的 2 倍，即： = =2 = 。t（2）相对的弦切角 相等，与相邻的弦切角 互补。3、粒子在磁场中运动时间的确定：利用回旋角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于 3600 计算出圆心角 的大小，由公式，可求出粒子在磁场中的运动时间。Tto604、注意圆周运动中有关对称规律：如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与喧界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。例 2：如图所示，一带电量为 2.0109 C , 质量为 1.810 16Kg 的粒子,在直线上一点 O 沿30o 角方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中,经历 1.510- 6s 后到达
40、直线上另一点 P.(重力不计) 求：（1）粒子作圆周运动的周期；（2）磁感应强度 B 的大小；（3）若 OP 距离为 0.1m，则粒子的运动速度多大？克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场414三、洛伦兹力多解问题1、带电粒子电性不确定形成多解常驻洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致形成双解。2、磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度方向。此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的双解。3、临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可
41、能穿过去了，也可能转过 180o 从入射界面这边反向飞出，于是形成多解。4、运动的重复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往运动具有往复性，因而形成多解。例 3：长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m、电量为 q 的正电粒子（不计重力） ，在左边极板间中点处垂直磁感线以速度 V 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是（ ）A、使粒子的速度 ； B、使粒子的速度 ；qv4mBLv4C、使粒子的速度 ；L5D、使粒子的速度 。mv四、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题1、刚好穿出磁场边
42、界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。2、当速度 V 一定时，弧长（或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。3、当速率 V 变化时，圆周角大的，运动时间越长。例 4：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，宽度为 d，方向垂直纸面向里，在磁场右边缘放有大平板 MN，板面与磁场平行，一质量为 m、带电量为 q 的粒子（重力不计）从图示位置由静止开始被加速，则能使粒子打到平板的加速电压最小值是多少？克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场415基础练习三一、选择题1如图 1 所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子 1 和 2，其速度分别为 v
43、1和 v2如果 v22v 1，则 1 和 2 的轨道半径之比 r1：r 2及周期之比 T1：T 2分别为 Ar 1：r 21：2，T 1：T 21：2 Br 1：r 21：2，T 1：T 21：1Cr 1：r 22：1，T 1：T 21：1 Dr 1：r 21：1，T 1：T 22：12如图 2 所示，ab 是一弯管，其中心线是半径为 R 的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准 a 端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子 A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C只有动
44、量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3电子以初速 V0垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，则 A磁场对电子的作用力始终不变B磁场对电子的作用力始终不作功C电子的动量始终不变D电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里） 在图 3 中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？ 5一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图 4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变） 从图中可以确定 A粒子从 a 到 b，带正电 B粒子从 b 到
45、 a，带正电C粒子从 a 到 b，带负电 D粒子从 b 到 a，带负电6三个相同的带电小球 1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球 1 通过一附加的水平方向匀强电场，小球 2 通过一附加的水平方向匀强磁场设三个小球落到同一高度时的动能分别为 E1、E 2和 E3，忽略空气阻力，则 AE 1E 2E 3 BE 1E 2E 3CE 1E 2E 3 DE 1E 2E 37真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴 a、b、c 在场中做不同的运动其中 a 静止，b 向右做匀速直线运动，c 向左做匀速直线克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场
46、416运动，则三油滴质量大小关系为 Aa 最大 Bb 最大 Cc 最大 D都相等8一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图 5 中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是 A增大电荷质量 B增大电荷电量C减少入射速度 D增大磁感强度E减小电场强度二、填空题9一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为 B的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图 6） ，则这束离子必定有相同的_，相同的_10为使从炽热灯丝发射的电子（质量 m、电量 e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为 E）和匀强磁场（磁感强度为 B）区域，对
47、电子的加速电压为_11一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是_12一质量为 m、电量为 q 的带电粒子在磁感强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度 I_三、计算题13一个电视显像管的电子束里电子的动能 EK12000eV这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动已知地磁场的竖直向下分量 B5.510 -5T，试问（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过 y20cm 路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量 m9.110 -31kg，电量 e1.610 -19C基础练习三一、选择题1B 2C 3BD 4C5B 6B 7C 8C二、填空题克拉玛依高级中学物理高考复习讲义 磁场417三、计算题第四节 带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合中的运动性质1、这里所讲的复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在。粒子连续运动时，一般须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用。2、当带电体所受合外力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态。3、当速电体在匀强场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，其余各力的合力必为零。4、当带电体所受合力大小与方向均变化时，将做非匀速曲线运动。5、带电休所受重力、电场力
