1、第7章 经济订货量模型,学习要点,了解经济订货量模型的作用和相关概念 重点掌握基本的经济订货量模型、有折扣优惠的经济订货量模型及应用,目 录,7.1 经济订货量模型概念 7.2 经济订货量基本模型 7.3 有折扣优惠的经济订货量模型,7.1 经济订货量模型概念,7.1 经济订货量模型概念 P169,经济订货量EOQ（Economic Order Quantity，也可以用Q*表示），是通过调整每次采购进货量来平衡采购成本和储存成本核算，以实现存货总成本最低的最佳订货量。 存货的相关存货总成本包括采购成本、订货成本和储存成本。,7.1.1 存货费用,采购成本 ：在物价变动或有采购数量折扣的条件下
2、是决策的相关成本，受采购单价和采购数量的影响。 订货成本：是指订购商品时所发生的费用总和，主要与订货次数有关。 储存成本：是指企业为持有存货而发生的费用，与存储的库存量有直接关系。,总存货成本=采购成本+订货成本+储存成本,7.1.2 经济订货量的前提条件,经济订货量模型需要设立的假设条件有： 企业一定时期内的商品总需求量保持不变； 初始库存为零； 每次订货的费用固定不变； 在一定时期内单件商品储存费率固定不变； 假定库存一旦不足都可以立即得到补充。,7.2 经济订货量基本模型,7.2基本的经济订货量模型 P170,在基本的经济订货量模型下，商品的单价是固定不变的，不会随着订货数量的多少而改变
3、。,在上述假设条件下，存货的经济订货量模型为：其中： C表示总存货费用(总存货成本)； D为一定时期存货的需求量； P为单位存货成本(商品单价)；Q为每次的订货量；A为一次订货费用；K为单位存货的存储费率；Q/2为平均库存量。,分析： 由于单位商品的价格是固定不变的，而且在一定时期内，企业对某种商品的总需求量固定，因此采购成本固定不变的； 订货量越大，储存成本就越高，而订货成本就越低；反之，订货量越小，储存成本就越低，但订货成本却越高。 企业需要在增加订货量所节约的成本与增加库存量所提高的成本之间进行权衡，以求得两者最佳的组合。,5.2 基本的经济订货量模型,C对Q求导数，使总成本达到极小的最
4、优订货量(EOQ）。, = 2 + 1 2 =0, = 2 ,EOQ的经济订货量为：,最低订储费用(订货费用和储存费用合计)为:, = 2,订货费用与储存费用相等：, = 2 = 2,7.2.2 应用模型举例 P171,【例7-1】假设三星公司需要采购某零件，全年需求量为12000，每次订货的订货成本为300元,单件零件在仓库里储存一年的费用为20元。要求： （1）计算当订货量为500时的年订货成本、年储存成本和年订储总成本。 （2）计算经济订货量(EOQ)和年总成本（订储成本）的极小值。,7.2.2 应用模型举例,（3）绘制出能反映当订货量从100按增量100变化到1000的时的年订货成本、
5、年储存成本、年订储总成本的曲线图形(带平滑线散点图)。 （4）在图形中使用数值调节钮与文本框控制当该零件年需求量从10000按增量500变化到30000时，经济订货量(EOQ)和年总成本极小值（采用垂直参考线表示）。,7.2.2 应用模型举例,（5）按如下图所示的图表对绘制的图表进行布局。,7.3 有折扣优惠的经济订货量模型,7.3 有折扣优惠的经济订货量模型P174,在计算经济订货量时，不考虑优惠政策对商品购买单价的影响。 在实际订货时，当订货量达到某个量时，供货商就会对商品的单价打一定的折扣，也有些供货商会根据订货量的不同对应不同的折扣。 这种情况下则需要计算享受折扣的总成本和经济订货量下
6、的总成本（其中要计算采购成本）。,7.3 有折扣优惠的经济订货量模型P174,根据供货商提供的优惠政策的不同，分三种优惠方式：1.带阈限值的折扣优惠2. 非连续价格的折扣优惠3. 连续价格的折扣优惠,企业订货时在经济订货量和折扣优惠政策之间如何选择呢？,7.3.1 带阈值的折扣优惠 P174,1. 模型描述 折扣阈值：是享受折扣优惠的最小订货量。 折扣阈值经济订货量，则按经济订货量确定每次的订货量；因为，这样做既可以享受折扣优惠价格，又实现了最佳的订货量。 折扣阈值经济订货量，则需要计算享受折扣的总成本和经济订货量下的总成本（其中要计算采购成本），如果享受折扣的总成本低于经济订货量下的总成本，
7、则按折扣数量订货；否则按照经济订货量订货。,7.3.1 带阈值的折扣优惠,2. 应用举例 【例7-2】丹妮公司每年需要某配件20000件，每次订货成本为600元，每件零件年储存成本为25元。假定供货单位提供给公司的折扣优惠政策条件为：每次订货量大于或等于1500件（折扣阈限值），则每件的采购单价在原价的基础上可以享受10%的优惠折扣。请依据题给模型作选择，按经济订货量（未采用折扣）订货，还是按折扣阈限值订货可以使总成本最小。,7.3.1 带阈值的折扣优惠,请进行如下操作： （1）以折扣阈限值作为实际订货量，使用IF函数计算“实际采购单价”的值。并求出其年订货成本、年储存成本、年采购成本和年总成
8、本（年总成本=年采购成本+年订货成本+年储存成本）。 （2）根据基本的经济订货量模型计算经济订货量及其下的年订货成本、年储存成本、年采购成本和年总成本。,7.3.1 带阈值的折扣优惠,（3）绘制年总成本随经济订货量变化的曲线，在图形中添加总成本最小值和EOQ下的年总成本的水平参考线和垂直参考线，并将最小点及其值显示出来。（生成的曲线在折扣阈值处有一个陡降的效果） （4）在工作表的B25单元格中显示最终的决策：是采用经济订货量，还是接受折扣优惠，能使总成本最小。,7.3.1 带阈值的折扣优惠,思考：在工作表中添加一个数值调节钮和一个文本框用以控制当折扣阈限值从1000按增量50变化到3500，修
9、改C4单元格的内容，使之随控件同步变化。,7.3.2 非连续价格形式的折扣优惠P178,1.模型概述 非连续价格的折扣优惠：当订货量达到一定的批量阈值后，订货量的单价整体降低。设一次订货量为Q件，商品单价为P元，折扣阈值为Qi，Q0=1则：批量 单价 享受优惠的数量Q01 P=P1 QQ12 P=P2 QQ23 P=P3 Q 注意：考虑不同订货量Q下的价格P不同！,1.模型概述,对于非连续价格形式的折扣优惠，进行订货批量决策的步骤是： （1）分别计算不同折扣价格下的经济订货量（按照基本的经济订货量模型），如表7-1中价格分别为P及Pi（1in）时对应的经济订货量EOQi（0in）。 （2）判断
10、各不同价格对应的经济订货量EOQi（0in）是否有效。判断的基本依据是：若求出的EOQi满足表7-1对应的订货量优惠条件，则有效，否则无效。,1.模型概述,（3）计算出所有有效的EOQi对应的总存货费用Ci（C=采购费用+订货费用+存储费用）。 （4）计算出所有阈限值对应的总存货费用 （0in）。 （5）比较所有已求出的Ci和 （0in）,求出其中的最小值Cmin及对应的订货量Qmin。 （6）比较Qmin与总需求量的大小关系，若Qmin总需求量，则Qmin就是最优解，否则，总需求量是最优解。最优解对应的总存货费用也一定是符合条件的总存货费用的最小值。,7.3.2 非连续价格形式的折扣优惠,2
11、、 应用举例 【例7-3】丹丹公司每年需要某零件25000件，每次订货费用为800元，存储费用是零件单价的15%。供货商规定：凡一次性购买3000件以下的价格为9元/件、3000件或以上但6000件以下的，所购商品的整体价格为8元/件、6000件或以上但9000件以下的，所购商品的整体价格为7元/件、9000件或以上的，所购商品的整体价格为6元/件。问丹丹公司应该如何订货才能保证总存货费用最小？,2.应用举例,【例1】 大华公司需要采购手机零件，全年的需求量20000件，每次订货成本为800元，零件单价为30元/个，其储存费用率为5%，一次订货量为2000件。完成以下操作： (1)计算年订货成
12、本、年储存成本、年订储成本。 (2)绘制年订货成本、年储存成本、年订储成本随一次订货量的变化曲线(带平滑线的散点图)，一次订货量从1000按增量1000变化到10000。,(3)依据基本的经济订货量模型，计算经济订货量以及最优的年订货成本、最优订货数、年储存成本、年订储成本。 (4)绘制一次订货量为2000和经济订货量对应的垂直参考线，并将年订货成本、最优订货数、年储存成本三个数据点显示出来。 (5)在图表上添加一个数值调节钮用来调节年需求量从10000逐步变化到30000（步长为1000），添加一个文本框用来显示当前的年需求量。,(6)按如下图所示的图表对绘制的图表进行布局。,【例4】 语天
13、公司对某商品的年需求量为20000，一次订货成本为800元，单位年储存成本为15元，商品单价为5元。供货商给语天公司的折扣优惠条件是：一次订货量大于等于2000件（折扣阈值），每件商品在原价的基础上优惠0.5元。请进行如下操作。 （1）以折扣阈值为实际订货量，求出年订货成本、年储存成本、年采购成本和年总成本。,（2）用基本的经济订货量模型计算经济订货量及其下的年订货成本、年储存成本、年采购成本和年总成本。 （3）绘制年总成本随经济订货量变化的曲线，在图形中添加总成本最小值和EOQ下的年总成本的水平参考线和垂直参考线，并将最小点及其值显示出来。（生成的曲线在折扣阈值处有一个陡降的效果） （4）可
14、以增加一个组合框对折扣阈值改变，生成动态图表，大家课后自己完成。,【例5】大华公司对某零件的年需求量为20000，每次订货费用为800元，单位零件的年储存费用是零件单价的15%。供应商按单位每次订货量给予不同的折扣优惠，如下：（1）求不同折扣优惠价下的经济订货量，并判断其有效性，对有效的求其下的总存货费用。,（2）采用非连续价格形式，求订货量为5000时的年订货费用、年储存费用、年采购费用、年总存货费用。 （3）当订货量从1000按步长500变化到12000时，使用模拟运算表计算总存货费用随订货量变化的值，并绘制曲线图（带平滑线的散点图）。设置纵坐标最小值为100000。,（4）在图表中添加一个微调框，动态调整折扣阈值（2000到8000变化，步长2000），同时添加一文本框，显示当前的折扣阈值；添加一垂直参考线，显示以当前折扣阈值为订货量的总储存费用，垂直参考线与曲线的交点用6磅的正方形标记，并显示当前的总存货费用。,（5）绘制的图表如下图所示：,
