1、第一章 绪论,1.1控制论与经济控制论,2,一、控制论的产生与发展,控制论是在二十世纪四十年代开始形成的一门新兴学科。,1948年， 美国数学家维纳。 控制论，或关于动物和机器中控制和通讯的科学,3,控制论的定义:,至今并没有一个公认的、比较完善的表述。,维纳的定义：控制论 “是关于动物和机器中控制和通讯的科学”； 我国学者钱学森的定义： “控制论是研究系统各个部分如何进行组织，以便实现系统的稳定和有目的的行动”。 控制论是定量研究客观事物的发生发展及对它的发展过程进行控制的科学。,2、经典控制论,经典控制论主要基于黑箱原理，它也是系统的输入输出描述方法。 黑箱原理 所谓黑箱原理就是不顾及控制
2、系统内部的结构和动态特性，而仅考虑控制系统的输入输出之间关系，研究输入发生变化时输出反应行为的一种原理或方法。黑箱是指这样一个系统，人们只能得知它的输入、输出的值，而不知其内部结构和动态特性。如我们研究一个国家或地区的经济开发系统时，可将该系统视为一个仅有开发投资（输入）和国民收入（输出）的黑箱，而不过问这些投资如何使用和运转对国民收入的影响，以及某项具体科研成果对国民收入的影响等细节。用黑箱原理所建立的控制系统的输入输出模型叫黑箱模型。,例1 设某人按月到银行存入一定数额的款，第s个月的存款额为u(s)元，银行每月支付利息率为（元/月），并且每月按复利方式计算利息。求该人在第s个月月初的本利
3、和y(s)。这里假定存款是在每个月将要开始的一瞬间进行的。 显然，第s个月月初的本利和y(s)是由三部分组成的：s时刻的存款额，s-1时间的本利和，s-1时刻到s时刻的利息。因此有： y(s)=U(s)+Y(s-1)+y(s-1) =(1+)y(s-1)+u(s) 上式就是存款系统的输入输出描述。其中第s个月的本利和y(s)为输出，第s个月的存款额u(s)为输入。,例2 设某商品第s天的实际销售价格为u(s)，为观察价格涨落情况，考虑该商品的五天滑动平均价格y(s)，即 y(s)=u(s-4)+u(s-3)+u(s-2)+u(s-1)+u(s)/5，s=4，5，6 如果将滑动平均价格y(s)看
4、成输出，实际价格u(s)看成输入，则上述方程就是“五日”滑动平均价格系统的输入输出描述。,经典控制论的主要贡献在于建立了系统、信息、反馈、调节、稳定等控制论的基本概念和分析方法。,3、现代控制论,控制系统的输入输出模型只考虑系统的输入与输出之间的因果关系，这就是经典控制论的讨论内容。显而易见，无论人们对控制系统的输入输出描述研究如何完备，它也不能揭示控制系统的内部结构和变化特征的任何信息，这就是经典控制论的局限性。但有时研究一个控制系统的内部结构和变化特征是非常必要的，这就引入了现代控制论的讨论。 控制系统的状态空间描述是现代控制论的主要特征。在现代控制论中，为了描述和研究控制系统内部结构和变
5、化特征，引入了状态变量和状态空间的概念，从而确定了控制系统的状态空间描述，建立了状态空间中的数学模型，形成了控制系统的分析和综合的现代理论。,4、大系统理论,随着现代控制论日趋成熟，其应用领域愈来愈宽阔，问题愈来愈复杂，控制系统的规模也愈来愈大。70年代以来，便逐步发展成为大系统理论。这就是控制论发展的第三阶段，大系统理论研究的主要内容有：分解协调原理，分散控制，多级递阶控制，大系统模型降阶理论和稳定性理论等等。大系统理论仍在不断发展和完善之中。,1.1.2 经济控制论的发展历史,始于20世纪40年代，代表人物： 波兰经济学家：奥斯卡.兰格经济控制论导论； 罗马尼亚前副总统控制专家：曼内斯库经
6、济控制论 钱学森、宋健工程控制论； 普林斯顿大学教授：邹至庄动态经济系统的分析控制、运用控制论方法进行经济计量分析,1.2 经济控制论的研究意义及研究方法,1、经济规划；2、经济系统结构改革；3、优化经济系统运行；,1.2.1经济控制论的研究意义,1.2.2 经济系统,一、系统：系统是由各个组成部分相互联系、相互制约、相互结合而成的具有特定功能的有机整体。 系统有以下几个特征： 1、整体性 2、目的性 3、层次性 4、环境适应性 5、关联性,系统之间的联系在控制论中称为耦合，耦合主要有三种形式：串联耦合、并联耦合、反馈耦合。,二、经济系统,指由各种经济要素构成的系统。这些经济要素即包括劳动力、
7、资金、原材料、工具、设备、厂房、产品等经济物质，也包括技术和政策等方面的经济信息。经济物质和经济信息在各种经济元素之间流动，构成了内部相互联系。经济物质和经济信息在系统和外界环境之间流动，构成了经济系统的输入和输出，完成其经济功能。,经济系统通常分为宏观经济系统与微观经济系统。宏观经济系统是指包括一个地区、一个国家或全球经济活动的系统。分析和研究宏观经济时，决策者往往是一个集团或集体，经济变量一般都应进行集结，经过集结后的经济变量称为总量，如国民生产总值、国民收入、最终产品等都是经过集结后的经济总量。对这种系统的分析称为总量分析或整体分析。微观经济系统是指一个企业或一个家庭的经济活动所构成的系
8、统。分析和研究微观经济活动时，决策者可以是一个集体也可以是个人。经济变量不必经过集结，但要受到宏观经济规律的制约。微观经济系统的分析称为个量分析或个体分析。,相对于其他系统，经济系统有如下特点： 1、 复杂性：由于经济系统的结构复杂，经济系统一般都比工程控制系统复杂得多。 2、 开放性：任何经济系统总是通过输入、输出与周围的环境不断发生多方面的交流。经济系统与外界交流包括：人员交流、物质交流、能量交流、货币交流与信息交流。 3、 动态性：经济系统本身及其所处环境一般都是在不断变化，因而经济系统一般是动态系统，往往应用微分方程或差分方程组描述它的状态空间。由于经济系统大都是在一定的时间间隔下研究
9、的，所以经济系统的数学模型常常是一个差分方程组，也就是说经济系统常常被描述成一个离散系统。,4、多样性：经济系统具有目标多样性，我们知道系统具有目的性。经济系统即要考虑到经济效益又要考虑到社会效益，还要照顾到对生态系统的影响，要考虑到长期目标和近期目标，这些目标有些是一致的，有些是矛盾的，我们必须根据实际情况来确定经济系统的具体目标。有时需要同时参考多种目标。 5、人直接参与系统：任何经济系统的运转都有受到人为因素影响，都是在人的参与下进行的。由人指挥控制，由人经营管理。由于经济系统的这个特点，给对经济系统进行定量的研究带来很大的困难。,三、经济控制系统,经济控制系统就是通常所说的经济管理系统
10、，它是由被控系统、执行机构、量测机构和控制器所组成。如图1.4所示：,其中系统输入相当于经济计量学中的政策变量、工具变量或可控外生变量，系统干扰相当于不可控外生变量，而状态变量和输出变量相当于内生变量。,经济控制系统主要包括以下几项内容：1、国家财力、物力的直接分配。2、宏观财政、信贷政策。3、经济杠杆体系。4、行政措施。5、经济法规等。这些组成经济控制系统的控制手段或工具。各种控制手段协调一致的承担国民经济控制的功能。经济控制系统是一个历史范畴，在不同的国情、不同时期包括不同的控制手段。比如，我国改革前的传统体制，主要靠行政手段进行管理，在这种旧的传统体制下，经济控制系统不包含经济杠杆、经济
11、法规这些控制手段。经济控制手段的变动，引起经济控制系统的变动。,经济控制论所研究的就是经济控制系统设计的有关问题，这些问题包括两个层次，第一层次是既定体制下的政策选择问题，即政策研究；第二层次是经济控制系统的设计和改造，即管理体制改革。经济控制系统作为控制手段的集合应具备以下几个基本性质：,1、充分性：经济控制系统所包括的控制手段对于我们的目标来说是充分的，也就是说，控制手段对于我们的目标来说是够用的。,2、经济性：经济控制系统的所有控制手段都是必要的，但没有多余。控制手段的设立往往需要成本，经济控制系统要讲究经济性。,3、相容性：各种控制手段在功能、作用等方面要互相配合，不能相互制约，否则将
12、引起经济秩序混乱。,另外，经济控制系统还要注重考虑可靠性和稳定性这两个问题。,经济控制系统和一般工程技术系统相比具有许多特点： 1、 经济控制系统不能象技术工程系统那样，进行有条件的实验。在工程系统实验中人们可以把压力、温度、流量控制在设定条件下进行，而经济控制系统无法做到。比如利改税的改革试验，理想的做法是控制在间隔体系合理的条件下来进行，但现实不允许我们这样做。,2、在工程系统中，对于一个电路，人们可以利用有关定律精确的描述电压、电阻和电流之间的数量关系。由于经济信息的不精确性，在经济控制系统中则不能做到。经济信息的不确定性主要来自两方面：一是经济变量多，随机因素多；二是因为经济信息往往与
13、人们的切身利益相关，在许多情况下，经济信息是由人发出和传输的，因而经济信息会出现虚伪或偏见。控制会产生误差动作，这是研究经济控制论必须加以注意的。,3、经济控制系统是一个由人参与的系统，这就决定了它的被控制系统多为主动系统，而技术工程的被控制系统多为被动系统。在经济控制系统中人是一个控制的主体，总是要影响和控制别人的经济活动，并且这些人又有采取反控制行为的能力。在经济控制系统中，控制者和被控制者的地位是相对的，而且是可以互相转化的。这是一个极其主要的特征。人们通常所说的上有政策，下有对策就是这一特征的表现。所以，在制定经济政策时，必须考虑到其下属系统或个人可能会出现哪些反控制的对策反应。,1.
14、2.3 经济控制论的研究方法,经济控制论是应用控制论的理论和方法去分析研究经济系统运行过程的定量控制关系的一门学科。控制目的旨在控制经济系统的正常运行发展。,例如，一个国民经济系统，大体上可分为两部分：国民经济再生产系统和国民经济管理系统，这两个系统各处于不同地位，一个是控制者，另一个是受控制对象。如图示：,主要研究方法有建立经济控制模型 。,国民经济管理系统是控制者对国民经济再生产系统进行控制，其作用是对国民经济再生产系统的输出与计划管理目标的实现作出评价与决策。而国民经济再生产系统是被控制者。在经济控制系统中，控制者的活动范围称为控制域，受控系统的活动范围称为实域。经济学理论研究的主要对象
15、是实域，而经济控制论则把控制域作为研究对象。因此合理的选择控制手段和综合是经济控制论的主要任务，这样就可使得经济系统沿着最有效的趋向运行。比如，若市场需求过旺，就必须采取限制需求的政策，如压缩基本投资，增税、严格控制款项、提高利息率等。,1.3.1 控制系统结构,1.3控制的一般概念,1.3.2 算子及其控制论意义,T称为变换算子。 经济问题中，应用最广泛的是线性算子。 （1）齐次性条件：T(cx)=cT(x) （2）可加性条件：T(x1+x2)=T(x1)+T(x2) 比例算子，微分算子，积分算子，有限差分算子， 先导算子，回倒算子，求和算子； 和、差、积、幂、逆、恒等算子。,并联耦合与和算子 串联耦合与积算子 反馈耦合与逆算子,1.3.3 基本控制方法,稳定控制 程序控制 跟踪控制 最优控制 自适应控制,
