1、第二章 经济系统控制模型,第一节 宏观经济控制模型,第二节 乘数原理控制模型2,第三节 生产库存系统控制模型,第四节 再生产理论控制模型,第五节 投入产出模型的控制模型,第一节 宏观经济控制模型,3,经济学基本概念,微观经济学:研究企业和消费者个人的经济行为，行为的目标是追求利益的最大化； 宏观经济学:则研究国家或者地区的经济活动，宏观经济的运行目标是社会经济的发展和社会福利的公平。,微观经济学,4,一、开环经济控制系统,开环控制是指被控系统的输入和输出之间没有建立信息联系的一种控制方式。,有两种情况下会采用开环控制: 系统的输入输出信息是公开的（信息对称）、明确的，此时选择开环控制简捷便利，
2、成本较低。 对被控系统认知的欠缺以及控制（管理）水平达不到要求，而采用开环控制，此时系统的运行成本较高。,5,例:开环控制方式,改革开放前，计划经济体制总体上采用的是开环控制方式。,单向指令，没有信息反馈,6,二、闭环经济控制系统,闭环控制是指在系统的输入输出之间建立起信息反馈的一种控制方式。,信息反馈,7,一个简单宏观经济系统框图,第二节 乘数原理控制模型,9,人物背景,约翰.梅纳德.凯恩斯,10,一、乘数模型原理,凯恩斯乘数（倍数）原理通常用于分析经济活动中某一变量的增减所产生的连锁反映的大小。,效用函数,效用是指消费者对于商品和劳务给他带来满足的一种主观评价。效用函数表示不同商品组的相对
3、效用与一维实数的一一对应关系。记为:,U=U(X),效用函数有两个基本公设： 假设1 多多益善公设 边际效用效用函数的一阶偏导数。,假设2 享受有够公设 边际效用递减。,边际消费倾向(MPC),指增加的消费(C)和增加的收入(Y)之间的比率。,13,一、乘数模型原理,凯恩斯乘数（倍数）原理通常用于分析经济活动中某一变量的增减所产生的连锁反映的大小。,问题的提出,前提假设：存在闲置生产能力，未达到充分就业，此时增加的投资才能找到充裕的生产要素与之配合，而使国民收入有实质性的增加。,14,投资乘数产生的过程,100万 500万 400万 100万,15,收入的增量,由求和公式：,16,二、模型的控
4、制论分析,生产库存系统 控制模型,第三节,18,一、建模思想与方法,比较标准库存量、实际库存量，以确定计划产量,思想：,19,参加库存系统运行的部门,建模方法,部门,该子系统的传递函数（即变换算子）,20,分析生产库存系统的运行情况,用框图描述生产库存系统：,21,模型传递函数,一般从输出端开始写,22,消去中间变量E(s)、V(s)、P(s),可以根据需求量D和标准库存量I*来决策实际库存量I，以取得最好的生产效益。,23,二、经济意义分析,（1）库存部门 H4(S) 设：t时刻的实际库存量为I(t)，t时刻的生产量P(t)，t时刻的销售量为D(t)；初始库存为0，即i(0)=0，同时，不考
5、虑生产损耗，则：,24,变换算子经济意义：,再设：产量变化率为p(t)，需求量变化率为d(t)，则库存的变化率为 ：,拉氏变换：,移项：,25,库房部的传递函数,整理，得到库房部的传递函数 ：,已知：,26,设：生产指标V(t)与产量变化率p(t)的关系如下： （2.3.8）式中p(0)为期初的产量变化率，为了简化，假设p(0)=0。,（2）生产部门,f(t)为概率密度函数，设为指数分布：,27,生产部的传递函数,已知1/为均值，将p(0)和f(t)代入式（2.3.8）中，得,L变：,28,（3）计划部市场科,市场科的主要功能是签订订单，并制定生产计划。 假设：市场需求充分、企业生产能力充分，
6、此时，市场科能够完全按照市场订单组织生产，即市场科子系统的输入等于输出 ：,29,（3）计划部库房科,库房科的主要职能是设计标准库存量，并与市场科共同制定生产计划。反映不同企业库房科职能的函数形式及参数均不相同，这里，我们取最简单的情况即线性函数：,30,将各算子代入：,可以进行动态仿真运算； 进行优化决策。,假定：,第四节 再生产理论控制模型,32,一、简单再生产模型,设：X为社会总产品价值；C为生产过程中消耗掉的生产资料的价值（不变资本）；V为生产过程中消耗掉的劳动力的价值（可变资本）；M为剩余价值， 则：总产品由C、V、M三部分组成,33,推导：,设：生产资料消耗系数，,直接劳动消耗系数
7、,则：,34,简单再生产控制框图,被控系统（S=1即国民经济系统）直接将劳动消耗（V+M）变换成总产品X；,反馈控制器（R=ac）将总产品X的一部分用来补偿消耗掉的生产资料。,简单再生产得以循环进行。,35,两大部类简单再生产模型,第一部类：生产资料 第二部类：生活资料,36,平衡条件：,整理：,当第二部类从第一部类得到的生产资料价值（V1+ M1）等于第二部类转移到第一部类的消耗资料价值C2时，两大部类的简单再生产得以继续进行，,37,第一部类：X1,38,第二部类：X2,39,扩大再生产模型,39,直接劳动消耗系数,设：生产资料消耗系数,生产资料积累系数,可变资本积累系数,剩余产品价值中非
8、生产消耗系数,40,两大部类的扩大再生产平衡条件：,第五节 投入产出控制模型,42,人物背景,1973年 诺贝尔经济学奖 华西里 列昂惕夫,43,设： 国民经济分为n个部门 Xi 表示第i个部门的总产品价值， Cij 表示生产资料从第 i 个部门流向第 j 个部门的流量价值， Yi 表示第i个部门的最终产品价值， Vi 表示第i个部门的劳动工资， Mi 表示第i个部门的社会收入，,一、 “模型”方法,44,投入产出表,45,表格特征, 第象限由n个部门交叉组成，行(i)与列(j)名称顺序相同，部门间流量表示生产j产品所消耗的i部门产品。如C32表示生产煤所消耗的粮食。 第象限代表最终产品的分配关系，最右一列表示第部门的总产品。 第象限包括新创价值，总投入写在最后一行。 第象限反应国民收入的再分配。,46,行列平衡关系：,47,二、产品分配平衡方程的控制论分析,48,推导：,其中：,于是,49,控制论框图：,50,将式用矩阵方式表达：,生产消耗系数矩阵,51,推导：,52,控制框图：,53,三、生产消耗平衡方程的控制论分析,54,控制框图：,55,写成矩阵形式（生产平衡方程）,56,结构图：,57,第二章 小结,理解本章学习内容的注意点：五个典型的经济控制模型反映了5种不同的建模方法建模的基础是对经济系统运行原理的理解掌握用控制语言描述经济问题的方法,
