湖北省荆州市沙市第五中学人教版高中数学选修1-2第三章第二节 复数代数形式的加减运算及几何意义 教案.doc

1、3.2.1 复数的代数形式的加减运算主备人 课型 新授课时间来源:学优高考网 2012年 月 日分管领导来源:学优高考网来源:gkstk.Com 课时来源:gkstk.Com1验收结果：合格/需完善 第 周 第 课时 总第 课时 教学目标：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。难点：加、减运算的几何意义。教 学 过 程教师活动 学生活动一、复习准备：1. 与复数一一对应的有？2. 试判断下列复数在复平面中14,726,0,73iiii落在哪象限？并画出其对应的向量。3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算1247ziZi与。向量

2、的加减运算满足何种法则？O4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、讲授新课：1.复数的加法运算及几何意义.复数的加法法则： ，12zabiZcdi与则 。12()Zcd例 1计算（1） （2）47ii+（3）(7)i32(3)(5)ii（4） 4()i+1.生思考后回答：1 ，Zabi一 一 对 应复 数 复 平 面 内 的 点 (,)，一 一 对 应复 数 平 面 向 量 O一 一 对 应复 平 面 内 的 点 (,)平 面 向 量 Z2.师生共同完成3.三角形法则、平行四边形法则。观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例 2例 1 中的（1） 、

3、（3）两小题，分别标出， 所(4),72ii(),43),(5ii对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）2复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 ，则12ZZ叫 做2减 去 的 差 ,1记 作。讨论：若 ，试确定12,Zabcdi是否是一个确定的值？12（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）复数的减法法则及几何意义：，复数的减()()()abicdiacbdi法运算也可以按向量的减法来进行。例 3计算（1） （2）(14)72ii-（3

4、）(52)3i+()(5ii-练习：已知复数，试画出 ， ，2Z。(54)2Zi三、巩固练习：1计算（1） （2） （3）845i4i239ii生各抒己见后回答：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则） ，复数的减法运算也可()()()abicdiacbdi以按向量的减法来进行。2若 ，求实数 的(310)(2)19iyixi,xy取值。变式：若 表示的点在复平()()ii面的左（右）半平面，试求实数 的取值。a3三个复数 ，其中 ， 是123,Z13Zi2纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定 的值。23,作业：课本 71 页 1、2 题。小结（教学反思）两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。板书设计：3.2.1 复数的代数形式的加减运算1.复数的加法运算及几何意义 例 12复数的减法及几何意义