1、新 疆 农 业 大 学1管理学院 唐洪松练习一1、 “谷贱伤农”的道理何在？答：“谷贱伤农”是经济学的一个经典问题。农民粮食收割后到底能卖多少钱取决于两个因素：产量（q）和粮价（p）是二者的乘积。但这两个变量并不是独立的，而是相互关联的，其关联性由一条向下倾斜的对粮食的需求线来决定。如右图：由右图可知：（1）价格越低，需求量越大；（2）价格越高，需求量越小。另外还要注意的是，粮食需求线缺少弹性（Ed） ，也就是说，需求量对价格的变化不是很敏感。当粮价下跌时，对粮食的需求量会增加，但增加得不是很多。其基本的道理在于，粮食是一种必需品，对粮食的需求最主要的是由对粮食的生理需求所决定的。此外，当今对
2、大部分人来说，粮食方面的花费在全部花费中所占比例已很小了，并且还会越来越小，这也导致人们对粮价的变化反应不敏感。 认识到粮食市场的这一特性后，就不难理解下面的现象：当粮食大幅增产后，农民为了卖掉手中的粮食，只新 疆 农 业 大 学2管理学院 唐洪松能竞相降价。但是由于粮食需求缺少弹性，只有在农民大幅降低粮价后才能将手中的粮食卖出，这就意味着，在粮食丰收时往往粮价要大幅下跌。如果出现粮价下跌的百分比超过粮食增产的百分比，则就出现增产不增收甚至减收的状况，这就是“谷贱伤农” 。2、为什么 20 世纪 70 年代石油输出国组织要限制石油的生产？答：石油输出国组织经常限制石油产量的做法可以用供求法则和
3、需求的价格弹性理论分析。商品的均衡价格有需求和供给共同决定的必然性。当商品的需求量大于供给量时价格上升，当商品的供给量大于需求量时价格下降，在完全竞争的市场中，商品的价格只能是均衡价格或出清价格。石油作为一种重要的能源，不论价格如何变动，其需求都是相对稳定的,即石油需求价格弹性小于 1，价格缺乏弹性，因此石油的需求曲线比较陡。如右图：在此情况下，如果石油输出国组织减少石油供给，就会导致石油价格的大幅度上升，从而增加石油输出国组织的收入。新 疆 农 业 大 学3管理学院 唐洪松练习二计算与证明：1、商的市场需求曲线为 Q=20-3p，求价格 p=2 时需求的点弹性值？解：由原始公式:Ed = 得
4、：.Ed=3 .当 p=2 时； Q=14 代入式得：Ed=37所以，价格 p=2 时需求的点弹性值 Ed=372、该厂商如何调整价格才能使总收益增加？解：设总收益函数为 Z=PQ=20p-3p2。 求导得：t= =20-6p；假设 =20-6p=0，得 p= = （1）当 p ，t0，Z 为增函数 所以，当价格 p= 时，Z 取得最大值，Zmax=103 103 2003因此，厂商调整的价格范围为 2p ,当且仅当 p= 时，厂商的总收益最大。103 103练习三新 疆 农 业 大 学4管理学院 唐洪松1、对正常商品而言，为什么消费者的需求曲线向右下方倾斜？请运用收入效益和替代效应加以说明。
5、答：（1）正常物品，是指随着消费者收入增加，消费数量也增加的商品。（2）一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以被分解为替代效应和收入效应两部分，即总效应=替代效应+收入效应。这两种效应的变动方向是一致的。如右图：当一种正常商品的价格下降时，消费者的预算约束线由 U1 移动到 U2，消费者的均衡也由 c 移动到 b。在这一过程中，一方面，消费者倾向于用价格下降的某种商品替代较昂贵的另外一种商品，从而使得该商品的需求量由 x1 增加到 x1，即替代效应（x1 x1）为正数值。另一方面，随着该商品价格的下降，消费者实际收入增加。对于正常物品而言，收入增加将导致消费量增加。这就是说，价格
6、下降的收入效应（x 1 x1）也是正值。因此，价格下降总效应大于 0，即商品价格下降导致需求量增加，从而正常物品的需求曲线向右下方倾斜。2、何为吉芬商品？其需求曲线形状如何？请运用收入效益和替代效应加以说明。新 疆 农 业 大 学5管理学院 唐洪松答：（1）它是指在其它因素不变的情况下，某商品的价格如果上升，消费者对其需求量反而增加的商品。（2）其需求曲线如右图：（3）吉芬商品是一种特殊的低档物品。作为低档物品，吉芬商品的替代效应与价格成反方向的变动，收入效应则与价格成同方向的变动。吉芬商品的特殊于：它的收入效应的作用大，以至于超过了替代效应的作用，从而使得总效应与价格成同方向的变动，这就是吉
7、芬商品需求曲线呈现出向右上倾斜的特殊形状的原因。如右图：图中的横轴 OX1 和纵轴 OX2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量。其中，商品 1 是吉芬商品。商品 1 的价格 P1 下降前后的消费者的效用最大化的均衡点分别为 a 和 b，相应的商品需求量的减少量为 X1X1，这就是总效应。通过补偿预算 FG 可得：X1X1为替代效应，它是一个正值；X1 X1是收入效应，它是个负值。而且。负的收入效应 X1 X1的绝对值大于正的替代效应 X1X1，所以，最后形成的总效应 X1X1为负值。在图中，a 点必定落在 b、c 之间。新 疆 农 业 大 学6管理学院 唐洪松练习四计算与证明：已知企业的生产
8、函数是 y=5L-L2，其中 L 为雇佣工人的数量。求企业劳动投入的合理区域。解：由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量APL=（5L-L 2）/L=5- L；对 y=5L-L2 求导得： =5-2 L= MPL当平均产量与边际产量相交，决定最低的劳动投入量，即 APL=MPL 时，即 5- L=5-2 L； 解得 L=0；当边际产量为零，即 MPL=0 时，决定劳动投入量的最大值: 5-2 L=0；解得 L=52企业的生产函数与雇佣工人的数量的函数图如右图由右图可知：（1）当 0L 时，即随着雇佣工人数量的增加，企业的生产量也增加。52（2）当 L= ，企业的生产量达到最大值。52（3）
9、当 5 时，雇佣工人数量继续增加。但是，企业的生产量反而减少。52L综上所诉：企业劳动投入的合理区域应该在右图的阴影区域。新 疆 农 业 大 学7管理学院 唐洪松练习五计算与证明：已知垄断厂商面临的需求曲线是 Q=50-3P。1、求厂商的边际收益函数。2、若厂商的边际成本等于 4，求厂商利润最大化的产量和价格。3、假设市场分割前，某垄断企业 P=100-4Q，C=50+20Q ，市场分割后，P 1=80-5Q1，P 2=180-20Q2，C=50+2(Q 1+Q2)，计算市场分割前后的垄断企业利润有什么变化。解：（1）边际收益函数 MR= ，又 TR=PQ 则由需求曲线得 P= (50)3又
10、TR=PQ= - 503 5023对 TR 求导得：新 疆 农 业 大 学8管理学院 唐洪松边际收益函数 MR= . 50323（2）根据厂商的利润最大化原则 MR=MC. 又 MC=4， 于是 - =4 得：50323厂商利润最大化的产量 Q=19对需求函数求反函数中得到 ： P= . . 5033将 Q=19 带入得 P= = . (5019)3 313即厂商利润最大化的价格 P=313（3）分割前垄断企业利润 TR 前 TR 前 -TC 前 .=TR 前 PQ=（100-4Q）Q=100Q-4Q 2 .=MR= =100-8Q ； MC= =20TR前 新 疆 农 业 大 学9管理学院
11、唐洪松令 MC= MR，即 100-8Q=20，得： Q=10将 Q=10 带入 P=100-4Q 得：P=60 . 将带入得 TR 前 350=分割后垄断企业利润 TR 后 TR 后 -TC 后 . .=TR 后 = P1Q1+P2Q2. . . .TR1= P1 Q1=80 Q1-5 Q12 . 求导得：MR 1=80-5Q1 .TR2= P2 Q2=180 Q2-20Q22 . 求导得：MR 2=180-40Q2 . MC= MR1 +MR2 . 由 式解得：. . . .=6 P=50 =4 =100将 带入 得：TR 后 450=综上所述：新 疆 农 业 大 学10管理学院 唐洪松市场分割前的垄断企业利润 TR 前 350；市场分割后的垄断企业利润 TR 后 450，所以市场分割更有利= =于垄断企业获得更多的利润。
