1、OyxA、OyxC、O xB、yO xD、y浮桥中学 20132014 学年第二学期期末模拟试卷初二数学考试范围：八年级下学期课本全部内容及九年级下学期相似形。考试时间：120 分钟，满分 130 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.以下问题，不适合用普查的是（ ）A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B 旅客上飞机前的安检C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱2.下列分式 , , , , 中，最简分式的个数是 （ ）2x4mx24baA1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.下列函数中，是反比例函数的为 （ ）A xy B 2xy C xy51 D xy24.
2、如果把分式 中的 x 和 y 都扩大为 2 倍，则分式的值（ ）A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不变 D缩小 2 倍5.下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）A四条边相等 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直6.若 |y3| 0，则 的值为 ( )2x 1 (x y)2A B C D52 52 72 727.袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的
3、三个球中至少有两个球是白球8.如图关于 x 的函数 y=kx-k 和 y=- (k0),它们在同一坐标系内的图像大致是（ ）k9.如图，在ABC 中，BD 、CE 是ABC 的中线，BD 与 CE 相交于点 O，点 F、G分别是 BO、CO 的中点，连接 AO若 AO6cm，BC8cm，则四边形 DEFG 的周长是（ ）A14cm B18cm C24cm D28cm10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4cm ，AD=12cm，点 P 在 AD 边上以每秒 lcm 的速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在 BC 边上，以每秒 4cm 的速度从点 C 出发，在 CB 间往返运动，两个点同时出
4、发，当点 P 到达点 D 时停止(同时点 Q 也停止) ，在这段时间内，线段 PQ 有多少次平行于 AB？（ ）A1 B2 C 3 D4二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.为了解太仓市 4000 名初三毕业生的体育成绩，从中抽取了 200 名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本是 .12.关于 的反比例函数 （ 为常数）的图像在第一、三象限，则 的值为 .x52)1(kxy k13.若代数式 在实数内范围有意义，则 的取值范围为 .2114.已知 43zyx，则 zyx .15.若关于 的分式方程 有增根，则 213mm16.已知点（x 1，1） ， （x 2，2） ， （x 3
5、，4） ，在函数 ( -4 时，y 2 的取值范围为_.（2）过原点 O 作另一条直线 l，交双曲线 于 P,Q 两点，点 P 在第一象限，如图 2 所示. (0)kx四边形 APBQ 一定是 ； 若点 A 的坐标为（3，1） ，点 P 的横坐标为 1，求四边形 APBQ 的面积； 设点 A、P 的横坐标分别为 m、n, 四边形 APBQ 可能是矩形吗？若可能，求 m，n 应满足的条件；若不可能，请说明理由.28. （本题 9 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第 n次
6、操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为 n 阶准菱形如图 1， ABCD 中，若AB1，BC2，则 ABCD 为 1 阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为 2 和 3 的平行四边形是 阶准菱形；小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图 2，把 ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上） ，使点 A 落在 BC 边上的点 F，得到四边形 ABFE请证明四边形 ABEF 是菱形（2）操作、探究与计算：已知 ABCD 是邻边长分别为 1，a （a1） ，且是 3 阶准菱形，请画出 ABCD 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出 a 的值；已知 ABCD 的邻边长分别为 a，b（ab） ，满
7、足 a6br，b5r （r0） ，则 ABCD 是 阶准菱形29 （本题 9 分）已知：直线 分别与 X 轴、Y 轴交于 A、B 两点，以 AB 为边作菱形43yxABCD，使点 C 落在第一象限内，点 D 落在 X 轴上，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，连接BP 并延长，交 CD 于点 E，交 X 轴于点 F。（1）求点 C 的坐标；（2）若 PE=2，EF=4 ，求 PB 的长；（3）是否存在一点 F，使得以 B、O、F 为顶点的三角形与AOB 相似？如果存在，请求出点 F 的坐标。参考答案DACBC CABAD10详解：11、2；12、x 1；13、 ；14、 ；15
8、、2；16、 ；17、3；18、-4。x3421x 19 ；20、 ；21、 222321x(1);21.x、（2）10。23(1) ， ；6154716(2) 5493(3) （n1） 21)(21n24解：设排球的单价为 x 元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意，列方程得：x0= 36. 解之得 x=50.经检验，x=50 是原方程的根.当 x=50 时，x+30=80.答：排球的单价为 50 元，则篮球的单价为 80 元.25PFE DCBA（26 题图）26解：（1）证法一：如图四边形 ABCD 是正方形，ABBC,ABC PBA 90又BPBF PBAFBC PAFC PABF
9、CB 又PAPE PEFC 。PAB APB 90FCBAPB 90 又EPA90APBEPAFPC180即EPCPCF180EPFC 。四边形 EPCF 是平行四边形. 证法二：延长 CF 与 AP 相交于点 G，如图 。四边形 ABCD 是正方形，ABBC, ABCPBA90 。又BPBF PBAFCB PABFCB,APCF 。 又PAPE PEFC PAB APB90FCBAPB 90 PGC90PGCAPE90EPFC 。四边形 EPCF 是平行四边形 . （2）证法一：结论：四边形 EPCF 是平行四边形，如图 四边形 ABCD 是正方形，ABBC, ABCCBF90又 BPBF PBAFBC PAFC，PABFCB 。又PAPE 。 PEFC FCBBFC 90EPB APB 90 BPEFCB EP FC 四边形 EPCF 是平行四边形. 证法二：结论：四边形 EPCF 是平行四边形 。延长 AP 与 FC 相交于点 G 如图 四边形 ABC D 是正方形，ABBC, ABC CBF90 又BPBF PBAFBC PAFCPAB FCB 又 PAPEPEFC FCBBFC90 PABBFC90PGF90PGFAPE90 EPFC 四边形 EPCF 是平行四边形. 272829
