1、北师大版七年级上册数学课本习题答案第 4 页练习答案习题 1.1 答案1.解：五棱柱有 7 个面，10 个顶点，15 条棱；六棱柱有 8 个面，12 个顶点，18 条棱；猜测七棱柱有 9 个面，14 个顶点，21 条棱，可以做一个七棱柱模型或画一个七棱柱的图形来验证这个结论.2.解：（1）6 个侧面都是长方形，两个底面都是六边形，6 个侧面的形状，大小完全相同，两个底面的形状，大小完全相同；（2）六棱柱的所有侧面的面积之和为 6X4X5=120（cm）.3.解：若按柱，锥，球体划分：（1）（2）（4）（6）（7）是一类，即柱体；（5）是锥体；（3）是球体.若按组成面的曲或平划分：（3）（4）（
2、5）是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲的；（1）（2）（6）（7）是一类，组成它们的各面都是平的.4.解：（1）圆柱 （2）长方体 （3）球，圆柱 （4）六棱柱5.（1）长方体和圆柱 （2）圆柱和圆柱 （3）圆柱和圆锥 （4）长方体的球6.解：这个几何体与圆柱，棱柱的相同点是呈柱状，均由底面与侧面构成，2并且上，下两个底面形状，大小完全相同，都有高，即上，下底面的距离，用平面与底面的平面去截面的形状，大小也和两个底面的形状，大小完全相同.第 7 页练习答案解：第一行从左到右数的第 1,2,3,4,5 个几何体，分别是由第二行从左到右数的第 2,3,4,5,1 个图形绕虚线转一周所形成的.
3、习题 1.2 答案1.解：图中的棱柱是由五个围成的，它们都是平的；圆锥是由两个面围成的，一个是平的，另一个是曲的.2.解：球，圆台等都可以由平面图形旋转而得到.球由圆或半圆旋转而得到；圆台由直角梯形旋转而得到.3.（1）能（2）不能（3）能（4）能习题 1.3 答案1.第（1）个和第（3）个能展成，第（2）个不能. 2.解：第（1）个能，第（2）个不能.3.解：第（1）个不能，第（2）（3）个不能.4.解：添加方法如图 1-2-16 所示：5.解：因为正方体共有 12 条棱，6 个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有 5 条，所以需要剪开 7 条棱.第 11 页练
4、习答案1.解（1）长方体 (2)五棱柱解：第（1）个能，第（2）个不能习题 1.4 答案1.解：（1）三棱柱. （2）圆柱. （3）六棱柱. （4）圆锥.2.两个图形都能围城棱柱.第 14 页练习答案1.（1）B：（2）C.2.可能是正方体，圆柱，长方体，棱柱等.习题 1.5 答案1.解（1）三角形；（2）圆；（3）五边形；（4）长方形.2.可能是三角形，四边形，五边形.3.解：（1）截面是圆的几何体可能是圆柱，圆锥，球等或其中某些几何体的组合体，（2）截面是三角形的几何体可能是正方体，凌锥，棱柱，圆锥等或其中某些几何体的组合体.第 17 页练习答案解：从正面，左面和上面看到几何图的形状分别如
5、图 1-4-14 所示.4习题 1.6 答案1.解：（1）图的结果如图 1-4-24 所示.（2）图的结果如图 1-4-25 所示.2.解：A 的对面是 C，B 的对面是 D,E 的对面是 F.由第一和第三个图知，与 A 相邻的是 D,E,B,F,与 A 相对的是 C.由此可得图 1-4-26.3.解：如图 1-4-27 所示.4.解：该几何体至少用 6 个小立方块搭成，如图 1-4-28 所示为一种排列方式.第 1 章复习题答案1.解：这个几何体由 4 个面围城，面与面相交成 6 条线，其中有 4 条直的，2条曲的.2.解：第一行各图（自左向右）分别对于第二行的第三，二，一个图形.3.解：第
6、（1）（3）个图形不可以围成棱柱，第（2）个图形可以围成一个三棱柱.4.解：阴影表示略.截面形状（自左到右）分别为六边形，长方形，梯形，平行四边形.5.两种都可以是.6.解：剪掉的是：自上而下数第三行最左端位置上的小正方形，剪掉后的图形如图 1-5-15 所示.67.解：从正面和左面看到这个几何体的形状如图 1-5-16 所示.8.解：方案一（如图 1-5-17 所示）：方案二（如图 1-5-18 所示）：提示：方案还有很多种，可以根据摆出的不同形状来画出从左面看到的形状图.9.解：34+1/3 3（7-4）=36+9=45（m3 ）.答：“粮仓”的容积为 45m.10.解：如图 1-5-19
7、 所示.答案不完整，其他情况请尝试.11.解：得到两个底面重合的圆锥拼在一起的几何体，如图 1-5-20 所示.第 25 页练习答案1.解：（1）答案见“中考典题剖析”；（2）+2m 表示此物体向东运动 2m，物体原地不动记作 0m；（3）运出面粉 3.8t 应记作3.8t.2.正数集合：3,5.6,15，1/9，负数集合：-7，- 2/3，-8 1/4，整数集合：3，-7，0,15，分数集合：- 2/3，5.6，-8 1/4，1/9，习题 2.1 答案1.解：答案不唯一，如球队得分 10 分与失 3 分利率上升 5%与下降 2%，乒乓球超出标准质量的 0.02 克与低于标准质量的 0.01
8、克，克分别表示为+10 分与-3分，+5%与-2%，+0.02 克与-0.01 克.2.（1）-10kW.h；（2）+100.57 元表示盈利 100.57 元；8（3）-6%表示减少 6%.3.解：正整数：7；负整数：-301；正分数：4/27，31.25，7/15；负分数：-9.25，-9/10，-3.5；正数：7,4/27，31.25，7/15；负数：-9.25，-9/10，-301，-3.5. 4.解：（答案不唯一）正数集合：+3，+50,2.5，1/3，0.2；负数集合：-50.-10，-2.3，- 22/7，-0.4，.5.解：不对.因为 0 即不是正数也不是负数.6.解：能.设标
9、准体重为 50kg，超出标准体重的部分规定为正数，不足标准体重的部分规定为负数，则用正负数表示 8 名同学的体重（单位：kg）分别是：+2，+1.5，-0.5，+0.5，-5，+6，-2.5，-7.5.第 29 页练习答案解：如图 2-2-14 所示.31.50-0.5-3/4-2.习题 2.2 答案1.A：-3，B：3.5，C ：2，D：0，E：0.5 ；-34/30-4/5-3.5.3.（1）-10-2/7；（2）-0.5-2/3；（3）01.41/50.4.（1）- 8/9-9/10；（2）-0.618-1 1/3.5.解：第 2 袋食品的质量更标准，它比标准质量多 10 克，与标准质量
10、相差最小.6.解：如图 2-3-6 所示（答案不唯一，只要满足相对面上的两数互为相反数即可）.7.解：-a 表示 a 的相反数，-a 不一定是负数，如-（-2）=2.第 36 页练习答案（1 ） -32；（2）-8；（3）-23；（4 ）0.习题 2.4 答案1.（1）-17；（2）4；（3）13；（4）22；（5）-22；（6）-60；（7）-84；（8）9；（9）-13.2.-123C.3.有多种填法，例如：如图 2-4-1 所示.4.解：设水库中的水面高度下降 1m 记为-1m，上升 1m 记为+1m 水库先放水使水面高度上升 3m，此过程可记为（-4）+3（单位：m）.5.解：不正确.
11、例如（-4）+（-3）=-7，而-7（2）解析：（1）因为 12a.（2）因为 a0.第 56 页练习答案解：（1）原式=5/21X（-7）=-（5/217）=- 5/3；（2）原式=11.5=13/2=12/3=2/3；（3）原式=（-3）（-5/2）（-4）=-（35/24）=-30；（4）原式=（-3）【（-2/5）（-4）】=（-3）8/5=（-3）5/8=15/8.习题 2.12 答案1.解：（1）原式=0；（2）原式=（- 1/2）X（-4）=2；（3）原式=（- 5/4）4=-5（4）原式=4/7（-1/12）=-1/21；（5）原式=（-378）（-1/7）（-1/9）=-（3
12、781/71/9）=-6；（6）原式=（- 3/4）4/5（- 10/3）=2；（7）原式=（- 16/5）5/96=-1/6；（8）原式=- 9/142/5=-9/35.2.解：倒数依次为：-12/5，10/37，6，1/2，-5/9.-12/50.009（正数大于负数）；（2）因为丨-8/7 丨=8/7，丨-7/8 丨=7/8，8/77/8，所以-8/73/5；（4）因为丨-2 1/3 丨=21/3，丨-2.3 丨=2.3,21/32.3，所以-2 1/3a，那么 a 不可能是正数，也不可能是0，a 一定是负数.24（3）一个数的绝对值不可能小于它本身.26.丨 a-2 丨，距离就等于两数
13、差的绝对值.第 79 页练习答案（1）3u （2）mn-pq习题 3.1 答案1.（1）（t-2）；（2）（m-1），（m+5）；（3）1/an；（4）（2a+10）；（5）s/t （6）（a-1） 6（a-1）2.解：她的结果是对的，搭一个正方形用 4 根，x 个正方形用 4 x 根，而实际上只有第一个用 4 根，后面的（x-1）个每个都只用 3 根，所以实际共用【4x-（x-1）】根.3.解：（1）依次填 7 12 17 22 27 32（2）第 n 个图形需要【7+5（x+1）】根，即（5x+2）根火柴棒.第 82 页练习答案1.解：6p 可以表示边长是 p 的正方形的周长.（答案不唯一
14、）2.解：（1）10b+a；（2）设一个三位数的个位数为 x，十位数字为 y，百位数字为z（z0），则这个三位数可表示为 100z+10y+x.3.答案不唯一，合理即可.习题 3.2 答案1.11+ 2 （2）1/8a+a （3）2n，4n （4）（1+15%）m 或（m+15%m）2.B.3.解：（1）一件衣服的价格为 x，购买 2 件这样的衣服花费的总钱数；（2）a，b 的和的一半；（3）8 个棱长为 a 的正方体的体积和.4.答案：（85%a+60%b）.第 84 页练习答案1.解；（1）6%a kg7.5a kg；（2）当 a=35 时，35X6%=2.1（kg），35X7.5%=2.
15、625（kg），所以亮亮的血液质量大约在 2.1kg 到 2.625kg 之间；（3）用自己的体重分别乘 6%和 7.5%，即为自己的血液质量的范围.2.解：（1）第一次依次填：0,19,6,78.4,176.4,313.6,490；第二行依次填；0,3.2,12.8,28.8,51.2,80.（2）物体在地球上下落得快；（3）通过表格，估计当 h=20m 时，t（地球）2（s），t（月球）5（s）.习题 3.3 答案1.解：当 f=72f 时，c22.2c；当 f=88f 时，31.1c.2.解：（1）如图 3-2-3 所示；（2）4x+6x；（3）4xy-0.5xy（可有多种表示形式）；（
16、4）46，77.3.解 x，y，x，+y，转换机输出的结果是(x+y)/2.表中依次填入：1，-0.062 5,2.062 5.4.解：第一行依次填：-3，-11，-19，-27，-35，-43，-51，-59；第二行依次填：-1，-4，-9，-16，-25，-36，-49，-64.（1）随着 n 的值逐渐变大，两个代数式的值都逐渐减小；26（2）-n的值先小于-100.5.提示：（1）小刚成年后的身高=(a+b)/21.08=(1.72+1.65)/21.081.82（m）.（2）把父母的身高带入公式，预测自己的身高.6.解：当 a=-1，-0.5,1.5,2 时，a-a 是正数；当 a=0
17、.5 时，a-a，为 0.当丨 a 丨2 是，a-a 的值是正数.第 88 页练习答案单项式：-15a2 b，(3x2)/，a；多项式：2x-3y，4ab-4ab+b,x+2y-x.单项式-15a2 b，3x/，-a 的系数分别是-15，3/，-1.多项式 4ab-4ab+b的次数最高，次数是 4.习题 3.4 答案1.解：单项式：7h，次数为 1.多项式：xy+1.2ab+6，2/5x-by，次数分别是 4,2,4.2.解：（1）3 项。第一项系数为-1/3，次数为 1；第二项系数为-1，次数为3；第三项系数为 2，次数为 0.（2）3 项，第一项系数为 1，次数为 3；第二项系数为-2，次
18、数为4；第三项系数为 3，次数为 2.3.（1）1/2 （x+6）；（2）（3x-6）.4.解：【（a+b）a-1/4 a-1/4 b】m.5.解：铺在折叠钱的圆形桌面上，桌布垂下部分的面积是（a-1/4 a）m；铺在折叠后的正方形桌面上，桌布垂下部分的面积是（a-b）m.第 91 页练习答案1.解：（1）3f+2f-7f=（3+2-7）f=-2f.3pq+7pq+4pq+pq=（3+7+4+1）pq=15pq.2y+6y+2xy-5=8y+2xy-5.3b-3a+1+a-2b=b-2a+1.2.解：（1）不正确，因为 3x 与 3y 不是同类项，不能合并；（2）不正确，合并同类项时，只把系数
19、相加减字母及字母的指数不变，正确结果应为 2x；（3）不正确，合并同类项时，只把系数相加减，字母及字母的指数不变，正确结果应为-2y；（4）不正确，19ab 与-9ab不是同类项，不能合并.3.解：（1）8p-7p+6p-7p-7=（8-7）p+（-7+6）q-7=p-q-7.当 p=3，q=3 时，原式=3-3-7=-1.（2）1/3 m- 3/2 n- 5/6 n- 1/6 m=（1/2-1/6）m+（-3/2-5/6）n= 1/6 m- 7/3 n.当 m=6，n=2 时，原式=1/36-7/32=1-14/3=-11/3.习题 3.5 答案1.解：（1）原式=（x+5x）+（-f-4f
20、）=6x-5f.（2）原式=（2a+6a-8a）+（3b+9b+12b）=24b.（3）原式=（30ab-15ab）+（2bc-4bc）=15ab-2bc.（4）原式=（7xy+5xy-12xy）-8wx=-8wx.2.解：（1）原式=3x+3x+1，当 x=-5 时，原式=3x25-15+1=61.（2）原式=3x+3xy-9，当 x=2，y=-3 时原式=34+33(-3)-9=-15.（3）原式=-pq-4/5 m，当 m=5，p= 1/4，q=- 3/2 时，原式=1/43/2-4/55=-29/8.3.（1）（6a+2）解析：长为（2a+1）cm，所以长方形周长为 2a+2（2a+1
21、）=（6a+2）（cm）.（2）3n+3 解析：三个数为 n，n+1，n+2，故三数之和为 3n+3.（3）（60x+12y）解析：甲旅行团的门票费为（20x+8y）元，乙 旅行团的门票费为（40x+4y）元，故两旅游团门票费用总和为（20x+8y）+（40x+4y）=（60x+12y）元.4.解：（1）AB 的长度为 2.5x.（2）阴影部分的周长为 2（y+x+3y）+0.5x+2.5x=8y+5x.（3）阴影部分的面积为 2.5xy+3y0.5x=4xy.5.解：答案不唯一.如 5xyz，3xyz，-xyz等都是 2xyz的同类项.6.提示：绿地面积=ab-mn-1/8 n=（3/2 b
22、）b-（1/23/2 b）（1/2 b）-1/8 （1/2 b）2=9/8 b-/32 b3/4 b=1/2 ab.所以小华的设计符合要求，发挥你的想象力.设计初符合要求的美丽图案.第 94 页练习答案281.解：（1）8x-（-3x-5）=8x+3x+5=11x+5；（2）（3x-1）-（2-5x）=3x-1-2+5x=8x-3；（3）（-4y+3）-（-5y-2）=-4y+3+5y+2=y+5；2.解：（1）不成立，3 应与括号内每一项都相乘，应为 3x+24.（2）不成立，应为 6（x+5/6）.（3）答案：D.（4）不成立，应为-（a-b）.习题 3.6 答案1.解：（1）3（xy-2
23、z）+（-xy+3z）=3xy-6z-xy+3z=2xy-3z.（2）-4（pq+pr）+（4pq+pr）=-4pq-4pq+4pq+pr=-3pr.（3）（2x-3y）-（5x-y）=2x-3y-5x+y=-3x-2y.（4）-5（x-2y+1）-（1-3x+4y）=-5x+10y-5-1+3x-4y=-2x+6y-6.（5）（2ab-5ab）-2（-ab-ab）=2ab-5ab+2ab+2ab=4ab-3ab.（6）1-3（x-1/2 y）+（-x+1/2 y2）=1-3x+3/2 y2-x+ 1/2 y2=2y2-4x+1.2.解：有道理.因为 a+a（a+b）-2a-ab=a+a+ab
24、-2a-ab=2a+ab-2a-ab=0，所以无论 a，b 区何值，代数式 a+a（a+b）-2a-ab 的值都为 0.所以小刚的说法有道理.第 96 页练习答案解：（1）原式=4k+7k-k+3k-1=3k+10k-1.（2）原式=5y+3x-15z-12y-7x-z=-7y-4x-16z.（3）原式=7p+7p-7p-7-2p-2p=5p+7p-9p-7.（4）原式=-1/3-mn-m-2/3+mn+m=-1.习题 3.7 答案1.解：（1）（3x+2xy-1/2 x）-（2x2-xy+x）=3x+2xy-1/2 x-2x+xy-x=x+3xy-3/2 x.（2）（1/2 xy+y2+1）
25、+（x2-1/2 xy-2y2-1）=x2-y2.（3）（x2 y+3xy-4）+3（x2 y-xy+2）=-x2 y-3xy+4+3x2 y-3xy+6=2x2 y-6xy+10.（4）-1/4 （2k3+4k2-28）+1/2 （k3-2k2+4k）=-1/2 k3-k2+7+1/2 k3-k2+2k=-2k2+2k+7.2.解：（1）原式=x-8x.当 x=10 时，原式=100-80=20.（2）原式=3/2 x- 3/2 y- 3/2.当 x= 10/3，y= 8/3 时，原式=3/210/3-3/28/3-3/2=-1/2.（3）原式=-y，当 y=18 时，原式=-18.3.解：
26、商均为 22，理由：假设这三个数字分别为 a，b，c，则这三个数字可组成的六个两位数分别为 10a+b，10b+a，10a+c，10c+a，10b+c，10c+b，这六个数相加（10a+b）+（10b+a）+（10a+c）+（10c+a）+（10b+c）+（10c+b）=22（a+b+c），则 22（a+b+c）/(a+b+c)=22.第 98 页练习答案解：第 1 个“小房子”共有(1+4)枚棋子，第 2 个“小房子”共有(1+2+8)枚棋子，第 3 个“小房子”共有(l_-22+12)枚棋子，第 10 个“小房子”共有(l_【-29-410)枚棋子，即 59 枚棋子，第行个“小房子”共有1
27、+2(n-l)+4n枚棋子，即（6n-l）枚棋子习题 3.8 答案1.解：（1）4 张桌子可以坐 12 人，5 张桌子可以做 14 人，n 张桌子可以做6+2（n-1）=（2n+4）人.（2）4 张桌子可以坐 18 人，5 张桌子可以坐 22 人，n 张桌子可以坐 6+4（n-1）=（4n+2）人.2.解：（1）5 个数之和为 75，是 15 倍.（2）5a.（3）有.（4）因为 2 012 不能被 5 整除，2 015 能被 5 整除，所以十字形框中的五数之和不能等于 2 012，能等于 2 015.第 100 页练习答案解：10.理由：假设三堆棋子的数目都为 a（a4）.第一轮取放结束后，
28、左堆有（a-3）枚棋子，中堆有（a+3+4）枚棋子，右堆有（a-4）枚棋子.第二轮取放结束后；左堆有 2（a-3）枚棋子，中堆有【（a+3+4）-（a-3）】枚棋子，右堆有（a-4）枚棋子.因为（a+3+4）-（a-3）=a+7-a+3=10,所以此时中堆有 10 枚棋子.学习题 3.9 答案301.解：假设心里想的数为 a，则由题意知【（4a+8）5+7】5=100a+235， 所以只要将计算的结果减去 235，再除以 100，就是心里所想的数了.2.解：答案不唯一.提示：小亮和他的好朋友约定的规则是：把每个字母换成字母表中其后第 2 个字母，设计略.3.解：设一个三位数百位上的数字为 a，
29、十位上的数字为 b，个位上的数字为c，则此三位数可表示为 100a+10b+c；100a+10b+c=99a+9b+a+b+c，因为 99a+9b能被 3 整除，所以只要（a+b+c）能被 3 整除，这个三位数就能被 3 整除，四位数也有这样的规律.我们可以得到如下结论：一个数，只要各个数位数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除.第 3 章复习题答案1.（1）（a+b）+c=a+（b+c）（2）（ab）c=a（bc）（3）a（b+c）=ab+ac（4）3b1/2 b（5）3c （6）2/3a2.解（1）(x+3)/2；（2）2,2x，-3.填表如下；3.解：单项式有：（1）（2）（3）
30、，次数分别为、2 次，3 次，3 次.多项式有：（4）（5）（6），次数分别为 1 次，2 次，5 次.4.解：（1）3 项，每项的系数分别为-1，1/5，-1/2，次数分别为 4,3,2.（2）4 项，每项的系数分别为 1，-1，5/9，9，次数分别为2,4,3,0.5.解：（1）原式=5x+x+3xy-3xy-10-1=6x-11.（2）原式=p-8p+3pq+pq+6=-7p+4pq+6.（3）原式=7y-3z-8y+5z=7y-8y+5z-3x=-y+2z.（4）原式=-a5+6b+7-3b=-a5+3b+7.（5）原式=4a2+18b-15a2-12b=4a2-15a2+18b-12b=-11a2+6b.（6）原式=-6x2+3xy+4x2+4xy-24=-+6x2+4x2+3xy+4xy-24=-2x2+7xy-24.6.解：（1）原式=-3.5x2+6x-1.当 x=2 时，原式=-3.522+62-1=-3.（2）原式=-x+1/2 x-2- 1/2 x+1=-x-1.当 x= 1/2 时，原式=-（1/2）-1=5/4.（3）原式=5a-3b+a+b-5a-3b=a-5b.当 a=-1，b=1 时，原式=（-1）-512=-4.（4）原式=2ab+2ab-2ab+2-2ab-2=0.当 a=-2，b=2 时，原式=0.7.面积：4a+/2 a；周长：6a+a.
