1、 学习目标 1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程 3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.重点：综合法难点：选择适当的证明方法学习过程 一、课前准备（预习教材 P85 P86，找出疑惑之处）复习 1：两类基本的证明方法: 和 . 复习 2：直接证明的两中方法: 和 .二、新课导学学习探究探究任务一：综合法的应用问题 1：已知 ,0ab求证: .22()()4cabc新知 1：一般地,利用 ,经过一系列的推理论证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法.反思：框图表示： 要
2、点：顺推证法；由因导果. 典型例题例 1 已知 ， ，求证：,abcR1abc19abc小结 1：用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明.例 2 在ABC 中，三个内角 A、B、C 的对边分别为 a、 b、c，且 A、B、C 成等差数列，a、b、c 成等比数列. 求证：为ABC 等边三角形 小结 2：解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来.三、总结提升学习小结综合法是从已知的 P 出发，得到一系列的结论 ，直到最后
3、的结论是 Q. 运12,Q用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题. 知识拓展 综合法是中学数学证明中最常用的方法,它是从已知到未知,从题设到结论的逻辑推理方法,即从题设中的已知条件或已证的真实判断出发,经过一系列的中间推理,最后导出所要求证的命题,综合法是一种由因索果的证明方法.课后作业 1. 已知 的（ ）2,“11“xyRxy则 是A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则（ ）821,a 0dA B 545481aC D3. 设 ，则（）2345log1lloglPA B 012PC D4.若关于 的不等式x的解集为 ，则 的范围是_ . 221()()xkk1(,)k5. 已知 是不相等的正数， ，则 的大小关系是_.ba, ,2abya,xy6：已知 ， ，求证：cRabc.1()(1)8来源:学优7：设在四面体 中, ， D 是 AC 的中点.求证:PD 垂直于 所PABC90,PABC ABC在的平面.8.已知 a， b，c 是全不相等的正实数，求证: 3abc9.在ABC 中， 证明： 2221cosbaBaA10. 求证：对于任意角 ， 44cosincos211. 为锐角，,AB且 ，tant3tan3AB求证： . （提示：算 ）60ta()
