1、章末质量评估( 一)(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1若集合 M 1,0,1,2 ，Nx|x(x1) 0 ，则 MN 等于 ( )A 1,0,1,2 B0,1,2C1,0,1 D0,1解析 N 0,1，M N0,1答案 D2满足条件0,1 A0,1的所有集合 A 的个数是 ( )A1 B2C3 D4解析 由题意知 A0,1，A 为 4 个答案 D3已知 A1,2,3 ，B2,4，定义集合 M 满足 Mx |xA，且 xB，则集合 M 为 ( )A2,4 B1,3C1,2,4 D2解析 AB2 ，由 xA，且 xB，M1,3答案 B
2、4已知集合 P x|x3 ，Qx|1x4，那么 PQ 等于 ( )Ax|1x 3 B x|1x 4Cx|x4 Dx| x1解析 结合数轴可知：PQx|x4 答案 C5已知集合 A 1,1，B x|mx1，且 ABA ，则 m 的值为( )A1 B1C1 或 1 D1 或1 或 0解析 ABA ，BA ，B或 B 1或 B 1答案 D6如图，I 是全集，M 、P、S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是 ( )A(MP) S B(MP)SC(M P ) IS D(MP) IS解析 阴影部分是 MP 的一部分，且不在 S 内，故选 C.答案 C7设集合 A x|x ，a ，那么 ( )
3、13 11Aa A BaACa A Da A解析 ，aA，a A.11 13答案 D8已知集合 A x|x1 ，B x|1x2，则 AB 等于 ( )Ax|1x 2 B x|x1Cx|1x1 Dx|1 x 2解析 由数轴知 ABx|1 x2答案 D9定义集合运算：A*Bz| zxy，xA，yB设 A1,2，B 0,2，则集合 A*B 的所有元素之和为 ( )A0 B2C3 D6解析 A*B0,2,4 ，元素之和为 6.答案 D10若 P x|yx 2，Q(x，y)|yx 2，x R ，则必有 ( )AP Q BP QCPQ DP Q解析 P 是由 yx 2 的自变量 x 的取值组成，是数集，而
4、 Q 是 yx 2 上的点组成的，PQ.答案 A11已知集合 M x|x ，kZ，N x|x ，k Z，x 0M，k2 14 k4 12则 x0 与 N 的关系是( )Ax 0NBx 0NCx 0N 或 x0ND不能确定解析 M x|x ，kZ，N x|x ，k Z ，对 k 取值列举得：2k 14 k 24M ， ，34 141434N ， ， ，0， 34 12 14 1412 34M N，x 0M ，则 x0N.答案 A12已知集合 A x|a1xa2 ，B x|3x5，则能使 AB 成立的实数 a 的范围是( )Aa |3a4Ba|3a4Ca|3a4D解析 由于 a1a2，A，由数轴知
5、Error! ，3a4.答案 B二、填空题(共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13已知集合 M x|x4n2，nZ ，则 2 010_M，2 011_M(用“”或 “”填空)解析 2 01045022，2010 M，而 2011 不存在 n 使20114n2，2011M.答案 14设集合 A x|1x2 ，B x|1x4，C x|3x 2 且集合 A (BC )x |axb ，则 a_，b _.解析 BCx|3x 4，A( BC)x| 1x 2a 1，b2.答案 1 215集合 A1,2,3,5 ，当 xA 时，若 x1A，x 1A，则称 x 为 A 的一个“孤立元素” ，则 A 中
6、孤立元素的个数为_ 解析 x 5 时，x 1 4A，x16A，A 中的孤立元素为 5.答案 116已知集合 M 2,3x 23x4，x 2x4 ，若 2M，则满足条件的实数 x 组成的集合为 _解析 2M，3x 23 x42 或 x2x42，解得 x2，1，3,2经检验知，只有3,2 符合元素的互异性，故集合为 3,2 答案 3,2三、解答题(共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分)17已知方程 x2px q 0 的两个不相等实根分别为 ， ，集合A， ，B2,4,5,6，C1,2,3,4，AC A，AB .求 p，q 的值解 由 ACA，AB ，可得：A1,3 即方程 x2pxq0 的
7、两个实根为 1,3.Error!，Error!.18已知集合 A x|1x3 ，B x|2x4x2(1)求 AB；(2)若集合 C x|2xa0 ，满足 BC C，求实数 a 的取值范围解 B x|2x4x2 x|x2(1)AB x|2x3 ，(2)C x|x ，BC C，BC，a2 2，a4.a219已知集合 A x|0xa5，Bx| x6a2(1)若 ABA，求 a 的取值范围；(2)若 ABA，求 a 的取值范围解题提示 ABA AB ，ABABA.解 A x|axa5 ，B .x| a2x 6(1)由 ABA 知 AB，故Error!Error!0a1，即实数 a 的取值范围是a |0a1(2)由 ABA 知 BA，故 6 或Error!a2解得 a12，或Error!故 a12.所以实数 a 的取值范围是a| a1220若集合 A x|x2x60，B x|x2xa0 ，且 BA，求实数 a的取值范围解 A x|x2x60 3,2，对于 x2xa0，(1)当 14a0，即 a 时，B，BA 成立；14(2)当 14a0，即 a 时，B ，BA 不成立；14 12(3)当 14a0，即 a 时，若 BA 成立，14则 B 3,2，a326.综上：a 的取值范围为 a 或 a6.14
