1、班级：高二（ ）班 姓名：_教学目标：1能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题教学重点：对含有一个量词的命题的否定教学难点：利用命题及其否定之间的真假关系解决相关问题教学方法：问题链导学，讲练结合教学过程：一、问题情境对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数 x，使 x220；（3）对所有实数 a，都有 |思考：尝试对上述命题进行否定，你发现了什么规律？二、学生活动1讨论老师提出的问题，举手发言；2列举数学中的类似实例；3分析、概括各种实例的共同特征三、建构数学一般地：“ x M，p（x ）”的否定为“ x M， p（x
2、）”；“ x M，p（x ）” 的否定为“ x M， p（x ）”1全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；2存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词四、数学运用例 1 写出下列命题的否定：（1） 所有人都晨练；（2） x R， x2x10 ；（3） 平行四边形的对边相等； （4） x R， x2x10例 2 写出下列命题的否定：（1） 中学生的年龄都在 15 岁以上；（2） 有的三角形有一个内角是直角；（3） 锐角都相等；（4） 我们班上有的学生不会用
3、电脑例 3 写出下列命题的否定，并判断其真假:（1） 三角形的内角和是 1800；（2） 所有的等边三角形都全等；（3） 实系数一元二次方程有实数解；（4） 有的实数没有平方根五、要点归纳与方法小结，本节课学习了以下内容：1含有一个量词的命题的否定；2能利用全称命题和存在性命题及其否定的真假解决相关问题六、随堂练习1命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 2.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 3. 命题 的否定是“对所有正数 ”则命题 是 p1,xp4.命题“ ”的否定是 1,xeR5.命题“ xR，x 2x 30”的否定是_6命题“ax 22x 10 至少有一个负实根 ”的否定是 7. “菱形的对角线互相垂直” 的否定是 8. 命题“若 ab，则 a1b1”的否命题是 9对下列命题的否定说法错误的是_p：能被 3 整除的整数是奇数；p：存在一个能被 3 整除的整数不是奇数p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形p： xR， x22x20；p：当 x22x 20 时，xR
