1、1.2.4诱导公式第二课时 课件制作：山东省单县第一中学 朱瑞朋学习目标：掌握诱导公式，能正确运用这些公式进行化简、 求值.请在练习本上默写上节课所学两组诱导公式,诱导公式(1)cos(k 2)sin(k2) ，tan(k2) 即终边相同的角的同名三角函数值相等其作用是把绝对值大于2的任一角的三角函数值化为0,2)上的角的三角函数值,cos,sin,tan,诱导公式(2)cos() ，sin() ，tan() 即角的三角函数等于角的同名三角函数，前边放上把看作锐角时，所在象限的原三角函数值的符号其作用是把任意负角的三角函数转化为正角的三角函数,cos,sin,tan,cos ,sin ,tan
2、 ,sin()sin，cos()cos，tan()tan.,还可以用sin()sin，cos()cos，tan()tan.这三个公式与诱导公式(1)联合起来，就得到诱导公式(3),诱导公式(3)角(2k1)(kZ)的三角函数等于角的同名三角函数，前边放上把角看成锐角时，(2k1)(kZ)所在象限的原三角函数值的符号即：cos(2k1) ，sin(2k1) ，tan(2k1) .,cos,sin,tan,诱导公式(1)cos(k 2)sin(k2) ，tan(k2),cos,sin,tan,诱导公式(2)cos() ，sin() ，tan(),cos,sin,tan,cos ,sin ,tan
3、,-sin ,sin ,-cos ,cos ,tan ,此处用了分类讨论的思想,还可以用sin()sin，cos()cos，tan()tan.这三个公式与诱导公式(2)cos() ，sin() ，tan() 联合起来，又得到关于角与这两个互补的角的关系式：sin()sin， cos()cos.这是将公式中的换成以后得到的结果，教材没有把它们作为编号的公式，但也以公式形式给出，并附有相应的图形，这说明作为诱导公式(1)、(2)、(3)的一个补充，这一结果仍然是比较重要的教材这样处理，无非是为了减少一些死记硬背的东西，增加一些理性的内容，比如把换为可以立即推出新的结果,问题 3.任意角与的终边与单
4、位圆的交点有怎样的位置关系？采用类比的方法又可得到关于角与这两个互补的角的关系式：sin()sin， cos()cos,【提示】关于y轴对称.课本第29页中给出了图示,cos,sin,tan,诱导公式(1)cos(k 2)sin(k2) ，tan(k2),cos,sin,tan,诱导公式(2)cos() ，sin() ，tan(),cos,sin,tan,cos ,sin ,tan ,-sin ,sin ,-cos ,cos ,tan ,sin()sin，cos()cos，tan()tan.,sin()sin， cos()cos.,这一组公式的共同特点角，2k(kZ)，(2k1)(kZ)的三角
5、函数等于角的同名三角函数，前边放上把角看成锐角时，该角所在象限的原三角函数值的符号，口诀为：“函数名不变，符号看象限”,(2)利用诱导公式求任意角的三角函数值步骤如下：,请看黑板上的例题,例题点评运用诱导公式求任意角的三角函数值时，一般步骤是：负化正正化主主化锐求值即先把负号化去(诱导公式2)，再把任意正角写成2k，02(或k360，0360)的形式转化为的三角函数，0,2)称为主区间，再用或2(180或360)化为锐角的三角函数，最后求值,-sin ,cos ,sin ,cos ,分析应用诱导公式来化简求值解析(1)原式sin1920sin(3605120)sin(9030),答案A,5co
6、s(945)的值等于_,诱导公式(1)cos(k 2)sin(k2) ，tan(k2),cos,sin,tan,诱导公式(2)cos() ，sin() ，tan(),cos,sin,tan,cos ,sin ,tan ,-sin ,sin ,-cos ,cos ,tan ,sin()sin，cos()cos，tan()tan.,sin()sin， cos()cos. tan()tan,-sin ,cos ,sin ,cos ,课堂总结,诱导公式（4）,思考6已知f(x)asin(x)bcos(x)，其中，a、b、均为非零实数，且f(2005)1，则f(2006)_.答案16解析f(2005)asin()bcos()asinbcos(asinbcos)1，asinbcos1，f(2006)asinbcos1.,
