1、第 16、17 节：直线的参数方程（1） （2 ）教学目标：1.了解直线的参数方程的推导过程，进一步理解参数方程的重要性；2.体会参数方程在解题中的应用；3.通过本节学习，进一步明确求曲线的参数方程的一般步骤。教学重点：直线的参数方程的推导过程及其参数方程在解题中的应用。教学难点：直线的参数方程的推导过程。授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：我们学过的直线的普通方程都有哪些?1.点斜式： 2.斜截式：3.两点式： 4.截距式：5.一般式：二新课讲解：经过点 M0（x 0，y 0） ，倾斜角为 的直线 l 的普通方程是)2(y-y0=tan（x-x 0） ，怎样建立直线 l 的参数方程呢？经
2、过点 M0（x 0，y 0） ，倾斜角为 的直线 l 的参数方程是为 参 数 ）tty(.sin,co0思考：参数方程中 t 的几何意义是什么？重 合 。与 点则 点 ，的 方 向 向 下 ； 若， 则的 方 向 向 上 ； 若则 ，的 方 向 总 是 向 上 ， 若的 单 位 方 向 向 量直 线 000M0tMtel, t三例题讲解 21.:1lxyyx例 已 知 直 线 与 抛 物 线 交 于A,B两 点 ， 求 线 段 AB的 长 度 和 点 (-1,)到 A,B两 点 的 距 离 之 积 。探究：思考：例 2 的解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点”改为“三等分点”，直线 l 的方程怎
3、样求？例 3.当前台风中心 P 在某海滨城市 O 向东 300Km 处生成,并以 40km/h 的速度向西偏北 45 度方向移动. 已知距台风中心 250km 以内的地方都属于台风侵袭的范围, 那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭 ?121212(),.()yfxMt t直 线 与 曲 线 交 于 两 点 ， 对 应 的 参 数分 别 为曲 线 的 弦 的 长 是 多 少 ？（ ） 线 段 的 中 点 对 应 的 参 数 的 值 是 多 少 ？ 22 14, yABx例 。 经 过 点 M(,)作 直 线 L， 交 椭 圆 6于 两 点 。 如 果 点 恰 好 为 线 段 AB的 中 点
4、， 求 直线 L的 方 程 。思考：在例 3 中，海滨城市 O 受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为 250KM，并以 10KM/h的速度不断增大)，那么问题又该如何解决？探究：如果把椭圆改为双曲线，是否会有类似的结论？四课堂作业： 0cos1. (inttyaA2x=直 线 为 参 数 ） 上 有 参 数 分 别为 t和 对 应 的 两 点 和 B,则 两 点 的 距 离 为1A.12.t12.Ct12.Dt4,.ABCDOPP例 ， 如 图 ， 是 中 心 为 点 的 椭 圆 的两 条 相 交 弦 ， 交 点 为 ,两 弦 AB,CD与 椭 圆 长轴 的 夹 角 分 别 为 1,2且 =。 求 证 ：A2 cos(in,xatybtt 。 在 参 数 方 程 为 参 数 ） 所 表 示的 曲 线 上 有 B,两 点 ， 它 们 对 应 的 参 数 值 分 别 为、 则 线 段 C的 中 点 M对 应 的 参 数 值 是 （ ）1A.12.t2|t1|.12|.tD五课堂小结：本节课主要学习了直线的参数方程及其参数方程在解题中的应用。六作业布置：123. (350,xtyt一 条 直 线 的 参 数 方 程 是 为 参 数 ） ，另 一 条 直 线 的 方 程 是 x-则 两 直 线 的 交 点与 点 （ 1， -5） 间 的 距 离 是
