1、质量管理 常用的统计技术与方法主讲人 :曹怀枝 福建省质协副秘书长 高级工程师 自我介绍自我介绍 1966年大学毕业，曾在一家大型化工厂工作 12年 福建省质量协会副秘书长、曾任福建质量管理总编 7年 ； 福州森海企业顾问有限公司总经理；咨询了约 80个企业。 国家注册 QMS高级审核员、验证审核员、审核员教师，德国 TUV、 DQS注册审核员；审核约 250家企业 1987、 1989年在中央电视台一、二套各讲 7节质量管理课； 1992年聘为清华大学经济管理学院硕士论文校外指导教师； 曾聘任为中质协教育、 QC小组工作委员会委员； 曾聘为国家质量管理奖评审员，评审过长虹、西飞、海尔、宝钢、
2、大众、三菱、三洋等大型企业。 曾到日本、美国、德国、法国、香港、台湾等 10个国家地区培训学习考察。森海顾问第一章 统计技术概论一、统计技术简介以概率论为基础发展起来的一门应用数学分支。森海顾问什么是概率论n 一场精彩的足球赛将要举行， 5个球迷好不容易才搞到一张入场券 . 大家都想去 ,只好用抽签的方法来解决 . 5张同样的卡片，只有一张上写有 “入场券 ”，其余的什么也没写 . 将它们放在一起，洗匀，让 5个人依次抽取 . n 问题：n “先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大 . ”后抽比先抽的确实吃亏吗？ n 到底谁说的对呢？让我们用概率论的知识来计算一下 ,每个人抽到 “入场券 ”的概
3、率到底有多大?森海顾问结论：n用概率计算n第 1个人抽到入场券的概率是 1/5。n每个人抽到 “入场券 ” 的概率都是 1/5. n这就是有关抽签顺序问题的正确解答 .也就是说， “大家不必争先恐后，你们一个一个按次序来，谁抽到 入场券 的机会都 一样大 .”森海顾问ISO9000族对统计技术的要求基于事实的决策方法8.4 数据分析组织应确定、收集和分析适当的数据，以证实质量管理体系的适宜性和有效性，并评价在何处可以持续改进质量管理体系的有效性。这应包括来自监视和测量的结果以及其他有关来源的数据。数据分析应提供以下有关方面的信息：a) 顾客满意（见 8.2.1）；b) 与产品要求的符合性（见
4、7.2.1）；c) 过程和产品的特性及趋势，包括采取预防措施的机会；d) 供方。森海顾问什么是统计技术和统计方法图象 简化统计技术 统计方法 统计工具模式化分类：a) 按用途分b)按统计对象分 森海顾问描述性统计技术用来对统计数据进行整理和描述的技术n折线图n 饼分图n频数直方图n散布图n排列图按用途分森海顾问推断性统计技术在对统计数据描述的基础上 ,进一步对其所反映的问题进行分析解释和作出推断性结论的技术。n控制图n回归分析n统计抽样检验技术按用途分森海顾问例 为了解福州市民 2004年收入情况，现抽样调查 10000人的收入。问题 1：1. 怎样从 10000人的收入情况去估计全体福州市民
5、的平均收入？怎样估计所有福州市民的收入与平均收入的偏离程度？森海顾问问题 1实质：从 10000人的收入出发，估计全体福州市民收入分布的某些数字特征 (此处是期望和方差 )n 在数理统计中，解决这类问题的方法称为 参数估计 。森海顾问2. 若市政府提出了全体福州市民平均收入应达到的标准，从抽查得到的 10000人收入数据，如何判断全体福州市民的平均收入与收入标准有无差异？差异是否显著？n问题 2实质：根据抽查得到的数据，去检验总体收入的某个数字特征 (此处是期望 )与给定值的差异。n-在数理统计中，解决这类问题的方法称为 假设检验森海顾问3. 抽查得到的 10000人的收入有多有少，若这 10
6、000人来自不同的行业，那么，收入的差异是由于行业不同引起的，还是仅由随机因素造成的？n 问题 3实质：分析数据误差的原因 (此处是行业 )。当有多个因素起作用时，还要分析哪些因素起主要作用n-在数理统计中，解决这类问题的方法称为 方差分析 。森海顾问4. 假设收入与年龄有关， 从抽查得到的10000人收入和年龄的对应数据，如何表述全体福州市民的收入 与年龄之间的关系？问题 4实质：根据观察数据研究变量间 (此处是收入与年龄间 )的关系。 -在数理统计中，解决这类问题的方法称为 回归分析 。森海顾问收集数据改进、纠正提高质量数、表、图形 统计规律主要问题二、统计技术的应用程序 观察整理归纳 分
7、析推断或描述 组织协调 固有技术 森海顾问一、产品质量波动1.正常波动 :随机因素引起2.异常波动 :系统因素引起引起产品质量波动的五大因素 :人、机、料、法、环。第二章 基础知识森海顾问二、统计数据及其分类n计量数据： 产量、重量、含量、用水量、尺寸、温度、压力n计数数据： 人数、缺陷度、气孔数、色斑数 n注意：用百分数表示时以分子为准 森海顾问三、总体与样本总体：有限与无限样本：代表性数据（个体）随机抽样总体样本与抽样： 总体 样本个体森海顾问数据、样本和总体的关系总体 样本 数据无限总体有限总体工序 半成品 数据批 样本 数据样本判断判断森海顾问四、常用的几个典型分布（直方图后讲解）正态
8、分布主要特点：曲线以 X 直线为轴，左右对称；曲线与横座标所围成的面积等于 1；其中在 x + 范围内的面积占 68.26%在 x +2范围内的面积占 95.45%在 x +3范围内的面积占 99.73%森海顾问6西格玛 质量森海顾问五、随机抽样方法总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。1.简单随机抽样法2.系统抽样法3.分层抽样法4.整群抽样法森海顾问分层随机抽样将总体分为若干称为层的组，总体中的每个元素属于且仅属于某一层。每一层内的元素要尽可能同质。分层后，从每一层分别抽取一个简单随机样本，然后将这些样本的联合为一个样本来对总体参数进行估计。等距抽样森海顾问整群抽样将总体分为若干称为群的组
9、，总体中的每个元素属于且仅属于某一群。每一群内的元素要尽可能不同质，使每一群尽可能成为总体的一个代表。如果每一个群都具有对整个总体的代表性，则只要抽取小量的群就可对总体参数进行好的估计。森海顾问将总体中的元素排序，在总体的前 k = N / n 个元素中随机抽取一个，然后以该元素为起始样本点，依次选择每隔 k个元素的元素作为样本点，直至选满 n 个为止。例如随机选取的第一个样本点是第 r号元素，则后续的样本点分别是第 r + k号、 r + 2k号、 、第 r + (n-1)k号元素。系统抽样森海顾问六、大数定律 单个的人上街购买东西，他将买什么，是不确定的，随机的。但是成千上万的人上街购买东
10、西，则每一件产品的份额，将会显露出来。因此，从市场上就可以获得信息，有百分之多少的穷人会买手机，百分之多少的会买彩电，百分之多少的会去做一个好的发型，等等。当随机事件 (X)发 生的次数 (n)很大 时 ，偶然性会互相抵消 。只有大量的随机现象的平均值，才具有稳定性。 （当取样量够大时，统计结果才具有比较准确的结论。） 。森海顾问七、小概率事件原理 概率越大的事件越可能发生 小概率事件不会发生 0.3% 原则n举例：天上掉下一粒芝麻砸在地上一粒芝麻上。 森海顾问八、两类错误和风险 不合格 合格 接收 取伪 不合格 拒收批质量 测定后推断 结果 风险合格 合格 接收不合格 拒收 弃真 森海顾问统 计 特 征 数一、概述1、分类：1) 表示数据的集中位置的，如样本平均值 、 样本中位数 等；2) 表示数据的分散程度的，如样本极差 R、 样本标准偏差 S等。森海顾问（一）样本平均值：它是表示数据集中位置的各种特征数中最基本的一种，常用符号 x来表示，其计算公式为：二、常用的几个重要的统计特征数
